高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.4 点到直线的距离综合训练题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.4 点到直线的距离综合训练题，共6页。试卷主要包含了点到直线的距离是等内容，欢迎下载使用。
2.2.4 点到直线的距离——2022-2023学年高二数学人教B版（2019）选择性必修第一册同步课时训练一、   概念练习1.若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为(   )A. B. C. D.2.过点且与原点距离最大的直线的方程是(   ).A. B. C. D.3.已知点到直线的距离为1,则的值为(   )A.1 B. C. D.4.已知点P在直线上，且到直线的距离等于，则点P的坐标为(   )A. B. C.或 D.或5.到直线的距离等于的动点P的轨迹方程是(   )A.  B.C.或 D.或二、能力提升6.若点到直线的距离等于4，则实数a的值为(   )A. B.2 C.或2 D.以上都不正确7.点到直线的距离是(   )A. B. C. D.8. （多选）已知两点到直线的距离相等,则实数的值为(   )A. B.3 C. D.19. （多选）已知点和到直线的距离相等，则实数m的值可能为(   )A.-6 B. C. D.110. （多选）已知两点到直线的距离相等,则实数的值可以是(   )A. B.3 C. D.111.已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点到直线l的距离为，则直线l的条数为_______________.12.直线l到其平行直线的距离和原点到直线l的距离相等，则直线l的方程是________________.13.若动点，分别在直线和上移动，则AB的中点M与原点之间的距离的最小值为___________.14.直线l经过两直线和的交点.（1）若直线l与直线平行，求直线l的方程；（2）若点到直线l的距离为5，求直线l的方程.15.已知直线.（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）当点到直线l的距离最大时，求直线l的方程.


 
答案以及解析1.答案：B解析：设圆心为，半径为r，圆与x轴，y轴都相切，，又圆经过点，且，，解得或.①时，圆心，则圆心到直线的距离；②时，圆心，则圆心到直线的距离.故选B.2.答案：A解析：，四个选项中的直线，只有直线的斜率是，它与OA垂直，因此原点O到它的距离最大.故选A.3.答案：D解析：由题意,得,即,解得.4.答案：C解析：由题意，可设点，则点P到直线的距离，则，解得或，所以点P的坐标为或.5.答案：C解析：由题意可得点P的轨迹是与直线平行的两条直线，设方程为，则，解得或，则动点P的轨迹方程是或.6.答案：C解析：由题意，得，解得或.7.答案：B解析：直线的一般式方程为，则点到直线的距离为.8.答案：AB解析：由题意得,解得或3.9.答案：AC解析：由题意可得，则，解得或，故选AC.10.答案：AB解析：由题意得,解得或3.11.答案：4解析：由题意知，若直线l在两坐标轴上的截距为0，则设所求直线l的方程为.由题意知，解得或，此时直线l的方程为或.若直线l在两坐标轴上的截距不为0，则设所求直线l的方程为.由题意知，解得或，此时直线l的方程为或.综上，所求直线l的方程为或或或，故有4条直线.12.答案：解析：根据题意,设直线l的方程为,
则，解得，故直线l的方程为.13.答案：解析：由题意知，点M在直线与之间且与两直线距离相等的直线上，设该直线方程为，则，解得，所以点M在直线上，因此点M与原点之间的距离的最小值就是原点到直线的距离，即.14.答案：（1）由得所以交点坐标为，设直线l的方程为，把点代入方程得，所以直线l的方程为.（2）由（1）知，当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为，此时点到直线l的距离为5，满足题意；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，即，则点到直线l的距离，解得，所以直线l的方程为.综上，直线l的方程为或.解析：15.答案：（1）依题意得，.令，得；令，得.直线l在两坐标轴上的截距相等，，化简，得，解得或.因此，直线l的方程为或.（2）直线l的方程可化为.令解得因此直线l过定点.由题意得，时，O点到直线l的距离最大.因此，，直线l的方程为，即.