- 4.1.1 实数指数幂及其运算——2022-2023学年高一数学人教B版(2019)必修第二册同步课时训练 试卷 1 次下载
- 4.1.2 指数函数的性质与图象——2022-2023学年高一数学人教B版(2019)必修第二册同步课时训练 试卷 1 次下载
- 4.2.2 对数运算法则——2022-2023学年高一数学人教B版(2019)必修第二册同步课时训练 试卷 1 次下载
- 4.2.3对数函数的性质与图象——2022-2023学年高一数学人教B版(2019)必修第二册同步课时训练 试卷 1 次下载
- 4.3 指数函数与对数函数的关系——2022-2023学年高一数学人教B版(2019)必修第二册同步课时训练 试卷 1 次下载
高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.1 对数运算课时作业
展开4.2.1 对数运算——2022-2023学年高一数学人教B版(2019)必修第二册同步课时训练
一、概念练习
1.若,则( )
A. B. C. D.
2.已知,,,则( )
A. B. C. D.
3.若,则的值为( )
A.15 B.20 C.25 D.30
4.在中,实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.若,则x等于( )
A.8 B.25 C.16 D.4
二、能力提升
6.已知,是方程的两个根,则的值是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
7.在中,实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
8. (多选)下列指数式与对数式互化正确的有( )
A.与 B.与
C.与 D.与
9. (多选)若,,则( )
A. B. C. D.
10. (多选)对任意的正实数x,y,下列等式成立的是( )
A. B. C. D.
11.已知,那么_____________.
12._____________.
13.___________.
14.已知,求的值.
15.已知(,,,),求证:或.
答案以及解析
1.答案:C
解析:本题考查指数、对数转化.由,得,则.
2.答案:A
解析:因为,,,所以,故选A.
3.答案:D
解析:,,.
4.答案:B
解析:要使式子有意义,则解得或,故选B.
5.答案:B
解析:,,.
6.答案:C
解析:由题意得,,则,故选C.
7.答案:C
解析:由对数的定义知解得或.
8.答案:ACD
解析:对于A:可化为,所以A正确;
对于B:可化为:,所以B不正确;
对于C:可化为与,所以C正确;
对于D:可化为:,所以D正确.
故选:ACD.
9.答案:ACD
解析:由,,得,,则
,,
,
故正确的有:ACD.故选ACD.
10.答案:ACD
解析:,中等式不成立.,,A,C,D中的等式显然成立.故选ACD.
11.答案:
解析:,
,,,
.
12.答案:-5
解析:.
13.答案:
解析:.
14.答案:.
又∵,∴.
15.答案:证明:设,则,,
因此.
因为,,所以,即.
当时,;当时,,即.
综上可知或.
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