2022年秋季学期八年级上册学业水平阶段性抽测期末模拟数学试题卷（二）

2022年秋季学期八年级上册学业水平阶段性抽测期末模拟

数学试题卷（二） 参考答案

一、选择题 （共12题，每题3分，共36分）

二、填空题 （共6题，每题3分，共18分）

13、≠1

14、

15、AB=DE（答案不唯一）

16、36

17、30

18、18或15

三、解答题（共6题，共46分）

19.（6分）

(1)

解：原式=5-1+

=6

(2)

解：方程两边同乘（x-3），得

1-x+2（x-3）=-1

解得：x=4

检验：当x=4时，x-3≠0

∴原方式方程的解为：x=4

20．（8分）

解：点关于x轴对称点的坐标，

点关于x轴对称点的坐标，

点关于x轴对称点的坐标，

依次连接，和，如图所示：即为所求，

（2）由题意得：点关于x轴对称点的坐标，

故答案为：．

（3）

由图可得：．

21．（6分）

解：原式= = =，

当a=2时，原式===4．

22．（8分）

解：（1）

证明：∵AB∥DE，

∴∠ABC=∠FED

∴，

∴△ABC≌△DEF；

（2）

∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

∴BF+FC=EC+FC，

∴BF=EC，

∵BE=15m，BF=4m，

∴FC=15-4-4=7m．

23．（8分）

解：（1）证明：∵AD⊥BC， ∴∠ADC=∠ADB=90°，

在△ACD和△BED中，

∴△ACD≌△BED（SAS）， ∴∠DAC=∠CBF；

（2）如图，∵∠DAC=∠CBF， ,

∴是的两条高，∴是中AB上的高，∴

∴ACAB  

 ∵AC＝5，BF＝6，AB＝8，

∴ , ∴

24．（10分）

（1）解：当点P与点M重合时，h1＝h2，

理由：过点M作MF⊥AB于点F，ME⊥AC于点E，如图①，则MF＝h1，ME＝h2，

∵△ABC是等边三角形，AM⊥BC，

∴BM＝CM，AB＝AC，

∴S△ABM＝S△ACM，

∴AB•MF＝AC•ME，

∴MF＝ME，

∴h1＝h2；

（2）

h＝h1＋h2．

证明：如图②，连接AP，则 S△ABC＝S△ABP＋S△APC，

∴BC•AM＝AB•PF＋AC•PE，即BC•h＝AB•h1＋AC•h2，

又∵△ABC是等边三角形，

∴BC＝AB＝AC，

∴h＝h1＋h2；

（3）

解：如图③，连接AP，则 S△APC＋S△ABC＝S△ABP，

∴AC•PE＋BC•AM＝AB•PF，即 AC•h2＋BC•h＝AB•h1，

又∵△ABC是等边三角形，

∴AC＝BC＝AB，

∴h2＋h＝h1，

∴，

∴，

两边同时除以2022得，，

∴，即．