初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第二十章 一次函数第二节 一次函数的图像与性质20.2 一次函数的图像备课课件ppt

这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第二十章 一次函数第二节 一次函数的图像与性质20.2 一次函数的图像备课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了大显身手等内容，欢迎下载使用。

用光滑的曲线（包括直线）把描出的这些点按照横坐标由小到大的顺序连接起来.
如何画一次函数y= x+3的图像
观察：上述操作所连出的线是什么图形？
函数y= x+3的定义域为一切实数，应为一条直线.
一般来说， 一次函数y=kx+b(其中k、b是常数，且k≠0)的图像是一条直线.一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b. 一次函数解析式y=kx+b称为直线的表达式.
例1 在平面直角坐标系xOy中，求一次函数y=x-2的图像与坐标轴的交点.
析：如何计算直线与坐标轴的交点？
直线与x轴的交点，即交点的纵坐标y=0；直线与y轴的交点，即交点的横坐标x=0.
解: 由y=x-2可知，当x=0时，y=-2； 当y=0时， x=3.所以函数y=x-2的图像与与x轴的交点是 (3,0)；与y轴的交点是(0,-2).
观察：直线与y轴交点的纵坐标的特征？
1、一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距.2、一般地，直线y=kx+b(k≠0)与y轴的交点坐标是(0，b).直线y=kx+b(k≠0)的截距是b. 注意：截距不是距离.
(1)y=-4x-2； 截距是-2；y轴的交点坐标为（0，-2）. (2)y=8x； 截距是0；y轴的交点坐标为（0,0）. (3)y=3x-a+1； 截距是-a+1；y轴的交点坐标为（0，-a+1）. (4)y=(a+2)x+4. 截距是4; y轴的交点坐标为（0, 4）.
例2 1、写出下列直线的截距及与y轴的交点坐标：
解：（1）当y=0时， 即-4x-2=0，解得x= ，与x轴的交点坐标为（ ，0）. （2）当y=0时， 即8x=0，解得x=0，与x轴的交点坐标为（0，0）. （3）当y=0时， 即3x-a+1=0，解得x= ，与x轴的交点坐标为（ ，0）. （4）当y=0时， 即(a+2)x+4=0，解得x= ，与x轴的交点坐标为（ ，0）.
2、算出上述直线与x轴的交点坐标.
画一次函数的图像的方法
先读出直线与y轴的交点(0,b)；再算出与x轴的交点( ,0) ；画出过这两个交点的直线.
例3 已知直线y=kx+b经过A(-20，5)、B(10，20)两点，求：(1)k、b的值； (2)这条直线与坐标轴的交点的坐标.
例3已知一个一次函数,当自变量x=2时,函数值y=-1；当x=5时，y=8，求这个函数的解析式
能用待定系数法求一次函数的解析式中k、b的值吗？
1.已知直线经过点M(3,1)，截距是-5，求这条直线的表达式.2.已知直线y=kx+b经过点A(-1,2)和B(,3),求这条直线的截距.
用待定系数法确定一次函数解析式步骤：1、设：解析式为y=kx+b (k≠0)；2、代：把经过直线的点的坐标的对应值代 入解析式中；3、解：关于k、b的二元一次方程组; 4、写：写出解析式.
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.
2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点 ,即它可以看作直线y=2x向 平移 个单位长度而得到
一次函数 y=kx+b (k, b为常数, k≠0)的性质:
请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？
这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度__ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____ ，即它可以看作由直线y=x向__平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=x向 平移____ 个单位长度而得到．
◆ y = kx+b (k≠0) 它的图象是将y =kx 进行平移得到的
▲k1=k2=k3 b1≠b2≠b3三线平行
.探究比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？
一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于直线y=kx的一条直线，
我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到. （当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）
图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，
在同一坐标系中,画一次函数y1=2x 、y2=2x+3、 y3=2x-3的图像.
(2)这三条直线有什么位置关系？它们相应函数表达式中的k有什么关系?
(3)一次函数y2=2x+3、 y3 =2x-3的图像可以由正比例函数 y1=2x 的图像通过怎样的运动得到?
----把函数y1=2x的图像分别沿y轴向上、向下平移3个单位长度,就分别得到函数y2=2x+3、 y3 =2x-3的图像.
例1：在同一坐标系作出下列函数的图象(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1
逆向思维 小试牛刀例2：已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）
1、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则 m= ; 若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = ;若它的图象经过一、二、四象限，则m .
2.对于一次函数y = mx-(m-2),若m>0，则其图象不过 象限。3.若直线 y = kx -3 过（2, 5), 则k = ; 若此直线平行于直线y = - 3x - 5, 则k= .
1、在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ）A．一、二、三象限 B．二、三、四象限C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
2、已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）
A B C D
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数图象与y 轴的负半轴相交；（2）函数的图象过第二、三、四象限；（3）函数的图象过原点。