七年级下册6.3 实数课堂教学课件ppt

这是一份七年级下册6.3 实数课堂教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了数学危机，1按定义分，女孩子，男孩子，含开方开不尽的数，有规律但不循环的小数，负实数，正实数，正有理数，负有理数等内容，欢迎下载使用。

1.了解实数（real number）的意义，并能将实数（real number）按要求进行准确的分类；2.熟练掌握实数（real number）大小比较（cmpare）方法；（重点）3.了解实数（real number）和数轴（number line）上的点一一对应，能用数轴（number line）上的点（pint）表示无理数（irratinal number）.（难点）
问题1 我们知道有理数（ratinal number）包括整数（integer）和分数（decimal），利用计算器（calculatr）把下列分数（fractin）写成小数（decimal）的形式，它们有什么特征？
它们都可以化成有限小数（finite decimal）或无限循环小数（infinite repeating decimal）的形式
问题2 整数(integer)能写成小数(decimal)的形式吗？3可以看成是3.0吗？
思考 由此你可以得到什么结论（cnclusin）？
有理数（ratinal number）都可以化成有限小数（finite decimal）或无限循环小数（infinite repeating decimal）的形式.
反过来，任何有限小数（finite decimal）或无限循环小数（infinite repeating decimal）也都是有理数（ratinal number）.
所有的数（number）都可以写成有限小数（finite decimal）和无限循环小数（infinite repeating decimal）的形式吗？如果不是，请举反例.
无理数（irratinal number）的概念
1.01001000100001…
（两个1之间依次多一个0）
无理数（irratinal number）：无限不循环小数（infinite repeating decimal）
它们都是无限不循环小数（infinite repeating decimal），还是有理数（ratinal number）吗？
1.01001000100001…
常见的无理数（irratinal number）的三种形式
它们都是无限不循环小数（infinite repeating decimal），是无理数（irratinal number）
把下列各数（number）分别填入相应的集合（set）内：
有理数（ratinal number）集合（set）
无理数（irratinal number）集合（set）
思考3：我们将有理数（ratinal number）和无理数（irratinal number）统称为实数（real number），仿照有理数（ratinal number）的分类吗？据此你能给实数（real number）分类吗？
无理数：无限不循环小数
有理数：有限小数或无限循环小数
实数（real number）的分类
例1 将下列各数（number）分别填入下列相应的括号（bracket）内：
对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
你能分辩下列各数（number）是哪个家庭的成员吗?试试看？
正数（psitive number）
负数（negative number）
思考1： 如图，直径（diameter）为１个单位长度（length）的圆（circle）从原点（rigin）沿数轴（number line）向右滚动一周，圆（circle）上一点（pint）从原点（rigin）到达A点，则数轴（number line）上表示点（pint）A的数（number）是多少？
因为圆（circle）的周长（perimeter）为π,无理数（irratinal number）π可以用数轴（number line）上的点（pint）来表示.
提醒：播放状态下点击画面操作
把两个边长（side）为1的小正方形（square）通过剪、拼，得到一个大正方形（square），大正方形（square）的边长（side）为 ，从而说明边长（side）为1的小正方形（square）的对角线（diagnal）为 .
每一个实数（real number）都可以用数轴（number line）上的一个点（pint）来表示；
反过来，数轴（number line）上的每一点（pint）都表示一个实数（real number）.
★实数（real number）和数轴上（number line）的点（pint）是一一对应的.
视频：在数轴（number line）上表示 和 π
例2：如图所示，数轴（number line）上A，B两点（pint）表示的数（number）分别为－1和 ，点（pint）B关于点（pint）A的对称点（symmetry pint）为C，求点C所表示的实数（real number）．
解：∵数轴（number line）上A，B两点（pint）表示的数分别为－1和 ，∴点（pint）B到点（pint）A的距离（distance）为1＋ ，则点（pint）C到点（pint）A的距离（distance）为1＋ ，设点（pint）C表示的实数（real number）为x，则点（pint）A到点（pint）C的距离（distance）为－1－x，∴－1－x＝1＋ ，∴x＝－2－
本题主要考查了实数（real number）与数轴（number line）之间的对应关系（crrespnding relatinship），其中利用了：当点（pint）C为点（pint）B关于点（pint）A的对称点（symmetry pint）时，点（pint）C到点（pint）A的距离（distance）等于点（pint）B到点（pint）A的距离（distance）；两点（pint）之间的距离（distance）为两数（number）差（difference）的绝对值（abslute value）．
例3：如图所示，数轴（number line）上A，B两点（pint）表示的数（number）分别为 和5.1，则A，B两点（pint）之间表示整数（integer）的点（pint）共有(　　)A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【方法总结】数轴（number line）上的点（pint）与实数（real number）一一对应，结合数轴（number line）分析，可轻松得出结论．
与有理数（ratinal number）一样，实数（real number）也可以比较大小：
与有理数（ratinal number）规定的大小一样，数轴（number line）上右边的点（pint）表示的实数（real number）比左边的点（pint）表示的实数（real number）大.
1.正数（psitive number）大于零，负数（negative number）小于零，正数（psitive number）大于负数（negative number）；2.两个正数（psitive number），绝对值（abslute value）大的数较大；3.两个负数（negative number），绝对值（abslute value）大的数反而小.
与有理数（ratinal number）一样，在实数（real number）范围内：
例4 在数轴（number line）上表示下列各点，比较（cmpare）它们的大小，并用“<”连接它们.
例5 估计（ estimate） 位于（ ）
A.0~1之间 B.1~2之间 C.2~3之间 D.3~4之间
熟记一些常见数的算术平方根（arithmetic square rt）；或用计算器（calculatr）估计.
例6 比较（cmpare）下列各组数（number）的大小：
1.下列说法正确的是（ ）A.a一定是正实数（psitive real number） B. 是有理数（ratinal number）C. 是有理数（ratinal number） D.数轴（number line）上任一点都对应一个有理数（ratinal number）
2.有一个数值转换器（cnverter），原理如下，当输x=81时，输出的y是 （ ）
A.9 B.3 C. D.±3
3.判断快枪手——看谁最快最准！
（1）实数（real number）不是有理数（ratinal number）就是无理数. （ ）
（2）无理数（irratinal number）都是无限不循环小数. （ ）
（4）无理数（irratinal number）都是无限小数. （ ）
（3）带根号（radical sign）的数都是无理数（irratinal number）. （ ）
（5）无理数（irratinal number）一定都带根号. （ ）
4.把下列各数（number）填入相应的括号（bracket）内：
无理数（irratinal number）的引入