江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高一数学上学期期中校际联考试题（Word版附答案）

江苏省扬中高级中学2022-2023第一学期高一数学期中校际联考

一､选择题.请把答案直接填涂在答题卡相应位置上.

1. 函数的定义域为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知关于不等式的解集是则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知全集U，集合A，B为其子集，若，则（    ）

A.  B.  C. A D. B

4. 已知函数，则“”是“在内单调递减”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 若是奇函数，且在内是单调函数，又，则关于的不等式的解集是（    ）

A. 或 B. 或   

C. 或 D. 或

6. 国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆､绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水､雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量与时间的关系（为最初污染物数量）.如果前3个小时消除了的污染物，那么污染物消除至最初的还要（    ）

A. 小时 B. 3小时 C. 3.2小时 D. 4小时

7. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数，若对任意，不等式恒成立，，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）

9. 下列函数既是偶函数，又在内单调递增的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 若，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知正实数满足，当取最小值时，下列说法正确的是（    ）

A.  B.

C. 的最大值为1 D. 的最小值为

12. 已知函数，则下述结论正确的是（    ）

A. 为奇函数

B. 的图象关于对称

C. 在内是单调增函数

D. 关于的不等式的解集为

三､填空题.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.

13. 已知函数同时满足下面两个条件：①定义在上的偶函数；②值域为.请写出一个符合条件的的解析式___________.

14. 命题“若，则”是___________命题.（填“真”或“假”）

15. 已知函数，若关于的方程有三个互不相等的实数根，则①实数的取值范围为___________；②的取值范围为___________.

16. 已知有限集合，定义集合中的元素的个数为集合A的“容量”，记为．若集合，且，则正整数的值是___________.

四､解答题.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

17. 求值：

（1）；

（2）.

18. 记不等式的解集为集合A，关于的不等式的解集为集合

（1）当时，求和；

（2）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围.

19 已知函数满足

（1）求的解析式；

（2）从下面两个条件中选一个，求实数的取值范围.

①若“”假命题；②若“”为真命题.

（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

20. 已知函数，其中

（1）若是定义在上的奇函数.①求的值；②判断内的单调性，并用定义证明；

（2）当时，证明：.

21. 某市为推动美丽乡村建设，发展农业经济，鼓励某食品企业生产一种饮料，该饮料每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶．

（1）据市场调查，若每瓶售价每提高1元，月销售量将减少8000瓶，要使下月总利润不低于原来的月总利润，该饮料每瓶售价最多为多少元？

（2）为提高月总利润，企业决定下月调整营销策略，计划每瓶售价元，并投入万元作为调整营销策略的费用．据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少万瓶，则当每瓶售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月的最大总利润．（提示：月总利润月销售总收人月总成本)

22. 已知函数

（1）若的值；

（2）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

江苏省扬中高级中学2022-2023第一学期高一数学期中校际联考

一､选择题.请把答案直接填涂在答题卡相应位置上.

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

二､多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）

【9题答案】

【答案】BC

【10题答案】

【答案】ABD

【11题答案】

【答案】AC

【12题答案】

【答案】BCD

三､填空题.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.

【13题答案】

【答案】形如或均可

【14题答案】

【答案】真

【15题答案】

【答案】    ①.     ②.

【16题答案】

【答案】

四､解答题.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）3

【18题答案】

【答案】（1），   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）见解析

【20题答案】

【答案】（1）①；

②单调递增，证明见解析；   

（2）证明见解析.

【21题答案】

【答案】（1）20元    （2）当每瓶售价为19元时，下月最大总利润为45.45万元

【22题答案】

【答案】（1）18；    （2）.