开学活动
搜索
    上传资料 赚现金

    湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二数学上学期期中试卷(Word版附解析)

    湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二数学上学期期中试卷(Word版附解析)第1页
    湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二数学上学期期中试卷(Word版附解析)第2页
    湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二数学上学期期中试卷(Word版附解析)第3页
    还剩12页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二数学上学期期中试卷(Word版附解析)

    展开

    这是一份湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二数学上学期期中试卷(Word版附解析),共15页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    祁阳四中2022年下期高二年级期中考试数学试题时间:120分钟  分值:150一、单选题(共40分)1. 已知点是点在坐标平面内的射影,则    A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】根据射影定义可得点坐标,由向量模长运算可得结果.【详解】在坐标平面射影,.故选:C.2. 直线的倾斜角为(   A. 45° B. 30° C. 60° D. 120°【答案】C【解析】【分析】首先通过直线方程求出直线斜率,进而求出直线倾斜角.【详解】已知直线的斜率为由于直线倾斜角的取值范围是,故该直线的倾斜角为60°.故选:C.3. 已知圆与圆,则两圆的位置关系为(    A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切【答案】D【解析】【分析】化圆的一般方程为标准方程,求得圆心坐标与半径,再由两圆的圆心距与半径的关系判断.【详解】化圆可得圆的圆心坐标为,半径为7由圆的圆心坐标为,半径为2,而∴两圆的位置关系为内切.故选:D【点睛】本题考查两圆位置关系的判定,考查圆的一般方程化标准方程,是基础题.4. 如图所示,已知三棱锥,点分别为的中点,且,用表示,则等于(    A.  B. C.  D. 【答案】A【解析】【分析】连接,先根据已知条件表示出,再根据求得结果.【详解】连接,如下图所示:因为的中点,所以又因为的中点,所以所以故选:A.5. 已知,若三向量共面,则实数等于(    A 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】A【解析】【分析】根据向量共面列方程求解即可.【详解】因为三向量共线,所以,即,整理得,解得.故选:A.6. 已知直线平行,则的值是(    A. 1 B. 25 C. 5 D. 12【答案】B【解析】【分析】讨论,结合两直线的位置关系求值,注意验证所求的值保证两线平行而不能出现重合的情况.【详解】由平行条件可知,时,,解得时,解得,此时,两条直线也平行;所以.故选:B.7. 若两直线的倾斜角和斜率分别为,则下列四个命题中正确的是A. ,则 B. ,则C ,则 D. ,则【答案】D【解析】【分析】利用直线的倾斜角与斜率之间的关系即可求解.【详解】令,则,故A错误;,则,故C错误;,则不存在,故B错误;知,,故D正确.故选:D.【点睛】本题考查了直线倾斜角与斜率之间的关系,考查了基本知识,属于基础题.8. 已知,若过定点的动直线和过定点的动直线交于点不重合),则错误的是(    A. 点的坐标为 B. P的轨迹方程C.  D. 的最大值为【答案】B【解析】【分析】求出直线恒过的定点可判断A,由已知可得两条直线互相垂直,由此可验证BC,由已知可得,设,进而求出的最大值,即可判断D【详解】由动直线,得,所以定点,故A正确;由动直线,可得,满足所以,可得所以,故C正确;,则即点P的轨迹方程为,而不重合,则,故B错误;因为,设为锐角,则所以所以当时,取最大值,故D正确.故选:B二、多选题(共20分)9. 已知向量,则与共线的单位向量    A.  B. C.  D. 【答案】AD【解析】【分析】根据,直接可得解.【详解】,得所以当同向时,反向时,故选:AD.10. 下列关于空间向量的命题中,正确的是(    A. 三个非零向量能构成空间的一个基底,则它们不共面B. 不相等的两个空间向量的模可能相等C. 模长为3的空间向量大于模长为1的空间向量D. 是两个不共线的向量,且),则构成空间的一个基底【答案】AB【解析】【分析】根据空间向量的概念、向量相等,向量的模,空间向量的基底逐项判断即可得解.【详解】因为三个非零向量能构成空间一个基底,故三个向量不共面,故A正确;向量既有大小又有方向,所以不相等的两个空间向量的模可能相等,故B正确;因为向量既有大小又有方向,所以向量不能比较大小,故C错误;是两个不共线的向量,且)可知,向量与向量共面,所以不能构成空间向量的一组基底,故D错误.故选:AB11. 下列说法中不正确的是(    A 直线y轴交于一点,其中截距B. 过点,且斜率为4的直线方程为C. x轴和y轴上的截距分别为ab的直线方程是D. 方程表示过点的直线【答案】ABC【解析】【分析】A,由截距可以为负判断;对B,直线不包括点C,直线不包括截距为0的情况;对D,方程为两点式方程的变形.【详解】A,截距可以为负,A错;B,该方程不包括点B错;C,截距为0时,不能表示成C错;D为两点式方程的变形,D.故选:ABC12. 下列结论正确的是(    A. A12)在圆C外,则实数m的取值范围为m>3B. 光线由点P23)射到x轴上,反射后过点Q11),则反射光线所在直线方程是C. 四个点(00),(40),(-11),(42)在同一个圆上D. 若圆与圆关于直线xy0对称,则圆的方程为【答案】BD【解析】【分析】根据圆的方程的性质与点与圆的位置关系列不等式求m的取值范围,判断A;求点P23)关于x轴的对称点,利用点斜式求反射直线方程,判断B;求过点(00),(40),(42)的圆的方程,判断点(-11)与圆的位置关系,判断C;求对称圆的圆心,再求圆的方程,判断D.【详解】因为表示圆C的方程,所以,所以,又点A12)在圆C外,所以,解得,所以A错;设点P23)关于x轴的对称点为点,则点的坐标为,由光学性质可得点Q11)都在反射直线上,所以反射直线的斜率,所以反射直线的方程为,即B对;设过点(00),(40),(42)的圆的方程为,由已知可得,解方程可得,所以过点(00),(40),(42)的圆的方程为,又,所以点在圆外,所以四个点(00),(40),(-11),(42)不在同一个圆上,C错;设圆的圆心为,半径为,由已知的坐标为,因为圆与圆关于直线xy0对称,所以点与点关于直线xy0对称,且圆的半径为1,设圆的方程为,由已知可得,所以,所以圆的方程为,即D对;故选:BD.三、填空题(共20分)13. 若直线的倾斜角的变化范围为,则直线斜率的取值范围是_______.【答案】【解析】【分析】根据正切函数的单调性求解.【详解】因为正切函数上单调递增,所以,当时,所以斜率【点睛】本题考查直线的斜率和正切函数的单调性,属于基础题.14. 已知向量,且互相垂直,则______.【答案】1【解析】【分析】利用向量垂直满足数量积为0,代入坐标,建立等式,即可得出答案.【详解】向量,且互相垂直,所以解得故答案为:115. 已知,方程表示圆,则圆心坐标是______.【答案】【解析】【分析】先根据二次方程表示圆的必要条件平方项的系数相等,求得m的值,然后再利用配方法检验即可.【详解】由题意得,解得2.时,方程为,即,圆心为时,方程为,即,不表示圆.故答案为: 16. 在平面直角坐标系中,,若动点在直线上,圆三点,则圆的面积最小值为_________.【答案】【解析】【分析】要使圆的面积尽可能小,则点位于第一象限,设,再求出的中垂线方程,设设圆心坐标为,根据,得到,参变分离求出的最小值,即可求出,从而求出面积最小值.【详解】解:要使圆的面积尽可能小,则点位于第一象限,设,所以线段的中垂线方程为,则圆心在直线上,不妨设圆心坐标为,圆的半径为所以所以所以,当且仅当时取等号,所以,所以圆的面积最小值为,此时故答案为:四、解答题(共70分)17. 已知长方体中,是对角线中点,化简下列表达式:12.【答案】1    2【解析】【分析】根据向量加法法则求解即可;【小问1详解】【小问2详解】18. 中,BC两点分别在x轴与y轴上,且直线y轴上截距为1,直线的倾斜角为.求:1直线的方程;2的面积S.【答案】1    2.【解析】【分析】1)应用两点式求直线,点斜式求直线2)由(1)得,进而可得的面积,即可求结果.【小问1详解】因为直线y轴上的截距为1,所以其过点所以直线的方程为:,化简得.由己知直线的斜率为:所以直线的方程为:,化简得.【小问2详解】由(1)知:直线,令,得,故.直线,令,得,故所以.19. 如图,在平行六面体中,E的中点,设1表示2AE的长.【答案】1    2【解析】【分析】1)根据空间向量运算求得正确答案.2)结合(1)利用平方的方法,结合向量运算求得正确答案.【小问1详解】【小问2详解】由(1)得两边平方得所以.20. 如图,在正方体ABCD-A1B2C3D4中,EFGH分别是ABBCCC1DD1的中点.1证明:平面B1EF⊥平面ABGH2若正方体的棱长为1,求点D1到平面B1EF的距离.【答案】1见解析    2【解析】【分析】1)建立空间直角坐标系,根据空间向量法向量的垂直即可证明,2)根据空间向量的点面距公式即可求.【小问1详解】建立如图所示的空间直角坐标系:设正方体棱长为1,则,所以,设平面的法向量为 所以 ,取,则,故,设平面的法向量为 所以 ,取,则,故 由于,所以因此平面B1EF⊥平面ABGH【小问2详解】 ,则 ,设点D1到平面B1EF的距离为,则21. 已知.1若直线交于两点,且以为直径的圆过原点,求实数的值;2过点作直线两点,若,求直线的斜率.【答案】1    2【解析】【分析】1)由已知得,联立直线与圆的方程,结合韦达定理即可求解.2)首先设直线,与圆联立,并且得到根与系数的关系,由条件可知,利用消参可求得直线的斜率.【小问1详解】联立,整理得显然,由韦达定理知:因为为直径的圆过原点,即,故又因为所以,即解得.【小问2详解】联立,整理得由韦达定理知,两式消去,得,所以,解得:.即直线的斜率.

    相关试卷

    2022-2023学年湖南省永州市祁阳县第四中学高二下学期第一次阶段考试数学试题含解析:

    这是一份2022-2023学年湖南省永州市祁阳县第四中学高二下学期第一次阶段考试数学试题含解析,共15页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    湖南省永州市2022-2023学年高一数学上学期期末试题(Word版附解析):

    这是一份湖南省永州市2022-2023学年高一数学上学期期末试题(Word版附解析),共18页。试卷主要包含了考试结束后,只交答题卡, 已知命题, 已知,,,则, 函数的图象可能是, 已知,下列命题正确的是, 关于函数,下列说法正确的是等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年湖南省永州市祁阳县第四中学高一上学期期中数学试题(解析版):

    这是一份2022-2023学年湖南省永州市祁阳县第四中学高一上学期期中数学试题(解析版),共12页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    英语朗读宝
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map