人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质说课课件ppt

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质说课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了相等equal，∵a∥b已知，应用格式，线line的关系，∠CPE，等量代换，∠CPD，两直线平行等内容，欢迎下载使用。

1.掌握平行线（parallel line）的性质（prperties），会运用两条直线（line）是平行（parallel）关系判断角（angle）相等（equal）或互补（supplementary）；（重点）2.能够根据平行线（parallel line）的性质（prperties）进行简单的推理.
学习目标 Learning Objectives
根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，　那么＿＿∥＿＿（ 　　　　　 　 ）② 如果∠1＝∠B 那么＿＿∥＿＿（ 　　 　　 　 ）③ 如果∠2＋∠B＝180°，　那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）
同位角（crrespnding angle）相等（equal）, 两直线（line）平行（parallel）
内错角（alternate angle）相等（equal）, 两直线（line）平行（parallel）
同旁内角（interir angle）互补（supplementary）, 两直线（line）平行（parallel）
通过上题可知平行线（parallel line）的判定方法是什么？
思考 反过来，如果两直线（line）平行（parallel），同位角（crrespnding angle）、内错角（alternate angle）、同旁内角（interir angle）各有什么关系呢?
活动 画两条平行线（parallel line）a//b，然后画一条截线（transversal）c与a、b相交（intersect），标出如图所示的角（angle）. 度量所形成的8个角（angle）的度数（degree），把结果填入下表：
观察 ∠1~ ∠8中，哪些是同位角（crrespnding angle）？它们的度数（degree）之间有什么关系？说出你的猜想：
猜想 两条平行线（parallel line）被第三条直线（line）所截，同位角（crrespnding angle）＿＿＿.
再任意画一条截线（transversal）d，同样度量各个角（angle）的度数（degree），你的猜想还成立吗？
如果两直线（line）不平行（parallel），上述结论还成立吗？
一般地，平行线（parallel line）具有如下性质：
性质1：两条平行线（parallel line）被第三条直线（line）所截，同位角（crrespnding angle）相等（equal）.简单说成：两直线（line）平行（parallel），同位角（crrespnding angle）相等（equal）.
∴∠1=∠2 （两直线line平行parallel，同位角crrespnding angle相等equal）
在上一节中，我们利用“同位角（crrespnding angle）相等（equal）, 两直线（line）平行（parallel）”推出了“内错角（alternate angle）相等（equal）, 两直线（line）平行（parallel）”类似地，已知两直线（line）平行（parallel），同位角（crrespnding angle）相等（equal）， 能否得到内错角（alternate angle）之间的数量关系？
如图，已知a//b,那么2与3相等（equal）吗？为什么?
解 ∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线line平行parallel，同位角crrespnding angle相等equal). 又∵ ∠1=∠3(对顶角vertical angle相等equal), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
性质2：两条平行线（parallel line）被第三条直线（line）所截，内错角（alternate angle）相等（equal）.简单说成：两直线（line）平行（parallel），内错角（alternate angle）相等（equal）.
∴∠2=∠3 （两直线line平行parallel，内错角alternate angle相等equal）
如图，已知a//b，那么2与4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）,
∴ 1=  2（两直线line平行parallel，同位角crrespnding angle相等equal）.
∵  1+  4=180° （邻补角linear pair的性质）,
∴ 2+  4=180° （等量代换）.
类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
性质3：两条平行线（parallel line）被第三条直线（line）所截，同旁内角（interir angle）互补（supplementary）.简单说成：两直线（line）平行（parallel），同旁内角（interir angle）互补（supplementary）.
∴∠2+∠4=180 °（两直线line平行parallel，同旁内角interir angle互补supplementary.）
例1 如图是一块梯形（trapezid）铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形（trapezid）的另外两个角（angle）的度数（degree）分别是多少？
解：因为梯形（trapezid）上、下底互相平行（parallel），所以∠A与∠D互补（supplementary）， ∠B与∠C互补（supplementary）.
所以梯形（trapezid）的另外两个角(angle)分别是80°、65°.
于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°
例2：小明在纸上画了一个∠A，准备用量角（prtractr）测量它的度数（degree）时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数（degree）？
两直线（line）平行（parallel）
同位角（crrespnding angle）相等（equal）
内错角（alternate angle）相等（equal）
同旁内角（interir angle）互补（supplementary）
平行线（parallel line）的判定（judgement）
平行线（parallel line）的性质（prperties）
角（angle）的关系
性质（prperties）
判定（judgement）
讨论：平行线（parallel line）三个性质（prperties）的条件是什么？结论是什么？它与判定（judgement）有什么区别？（分组讨论）
平行线（parallel line）的判定（judgement）与性质（prperties）
1.如图，已知平行线（parallel）AB、CD被直线（line）AE所截（1）从 ∠1=110可以知道∠2 是多少度（degree）吗，为什么？（2）从∠1=110可以知道 ∠3是多少度（degree）吗，为什么？（3）从 ∠1=110可以知道∠4 是多少度（degree）吗，为什么？
解：（1）∠2=110 ∵两直线line平行parallel，内错角alternate angle相等equal；
（2）∠3=110 ∵两直线line平行parallel，同位角crrespnding angle相等equal；
（3）∠4=70 ∵两直线line平行parallel，同旁内角interir angle互补supplementary..
2.如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行（parallel）.第一次拐弯时∠B是142°，第二次拐弯时∠C是多少度（degree）？为什么？
解：∠C=142 ∵两直线line平行parallel，内错角alternate angle相等equal
3.如图，直线（line） a ∥ b,直线（line）b垂直（perpendicular）于直线（line）c，那么直线（line）a垂直（perpendicular）于直线（line）c吗?
解： a⊥c .两直线（line）平行（parallel），同位角（crrespnding angle）相等（equal）
4.如果有两条直线（line）被第三条直线（line）所截，那么必定有（ ） A.内错角（alternate angle）相等（equal） B.同位角（crrespnding angle）相等（equal） C.同旁内角（interir angle）互补（supplementary） D.以上都不对
解: ∵ AB∥DE( 　)∴∠A=_______ ( )∵AC∥DF( ) ∴∠D=______ ( )∴∠A=∠D ( )
5.(1)有这样一道题：如图1,若AB∥DE ,　AC∥DF，试说明∠A=∠D.请补全下面的解答过程，括号内填写依据.
两直线line平行parallel，同位角crrespnding angle相等equal
解: ∵ AB∥DE( 　)∴∠A= ______ ( )∵AC∥DF( ) ∴∠D+ _______=180 ( )∴∠A+∠D=180（ ）
5.(2)有这样一道题：如图2,若AB∥DE ,　AC∥DF，试说明∠A+∠D=180.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.
两直线line平行parallel，同旁内角interir angle互补supplementary
如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行（parallel）放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行（parallel）的？
解：∠2=∠3， ∵两直线line平行parallel，同位角crrespnding angle相等equal；
∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴ ∠5=∠6， ∴进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行（parallel）.
同位角相等内错角相等同旁内角互补