北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用》知识梳理(整理与复习课件)
展开这是一份北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用》知识梳理(整理与复习课件),共27页。PPT课件主要包含了百分数的应用,思维导图,知识结构,核心考点,先确定单位“1”,找到数量关系,列出方程并求解,练一练,%x=15,x=15÷75%等内容,欢迎下载使用。
求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的解题方法。
求“比一个数增加(或减少)百分之几”的解题方法。
用方程解决有关的百分数问题。
解决增加或减少百分之几的问题
解决 “求比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少”的问题
列方程解决“已知比一个数多(少)百分之几是多少,求这个数”的问题
1.解决增加或减少百分之几的问题
求乙比甲少百分之几:①(甲-乙)÷甲 ②1-乙÷甲
求乙比甲多百分之几:①(乙-甲) ÷甲 ②乙÷甲-1
2.解决 “求比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少”的问题
(1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比单位“1”的量多(少)的百分之几=另一个量
(2)单位“1”的量×[1 ±另一个量比单位“1”的量多(少)的百分之几]=另一个量
3.列方程解决“已知比一个数多(少)百分之几是多少,求这个数”的问题
已知比一个数多(少)百分之几的数,求这个数
4.解决与储蓄有关的问题
本金:是指存入银行的钱数。
利息:是指银行比本金多付的钱。
年利率:年利息除以本金的百分比
利息=本金×利率×时间
1.张阿姨在电脑上每小时打字6000个,李阿姨每小时比张阿姨少打25%,李阿姨每小时打多少个字?
6000×(1-25%)=6000×0.75=4500(个)
答:李阿姨每小时打4500个字。
2.书店打七五折销售图书,小明买书花了15元钱,小明节省了多少钱?
解:设小明买的书原价是x元。
3.某电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台,去年生产电视机多少万台?
解:设去年生产电视机x万台。
(1-20%) x =48
答:去年生产电视机60万台。
4.妈妈在银行存了25000元钱,存期为6年,年利率是3.78%,到期时妈妈能得到利息多少元?
25000×3.78%×6=945×6=5670(元)答:到期时妈妈能得到 利息5670元。
两量相比求分率,关键先找单位“1”;还要知道相差值,再去除以单位“1”也可以直接来相除,再和单位“1”相比。
求“一个数比另一个数多(少)百分之几”的解题方法:
例1.水稻实验田普通水稻的平均产量为每公顷5.6吨,杂交水稻的平均产量是每公顷7吨,杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几?
方法一:(7-5.6)÷5.6=25%
方法二:7÷5.6=125%125%-100%=25%
答:杂交水稻比普通水稻每公顷增产25%。
例2.某工厂五月份用水96吨,六月份用水88吨。该工厂六月份的用水量比五月份节约了百分之几?
方法一:(96-88)÷96≈8.3%
方法二:88÷96≈91.7%1-91.7%=8.3%
答:该工厂六月份的用水量比五月份节约了8.3%。
例1.实验餐厅六月份用面粉2500千克,七月份用的面粉比六月份用的增加了8%。七月份用面粉多少千克?
方法一:2500×8%+2500=2700(千克)
方法二:2500×(1+8%)=2700(千克)
答:七月份用面粉2700千克。
例2.妈妈在商场看中了一件风衣,按八折购买,能节省多少元?
方法一:540-540×80%=108(元)
方法二:540×(1-80%)=108(元)
求“比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少”的解题方法:
①先求出增加(或减少)的具体数量,然后用单位“1”所对用的具体数量加上增加的数量(或减去减少的数量);②先求出增加的数量(或减少的数量)占单位“1”的百分之几,然后再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。
例1.芳芳看了一本书,已经看了全书的35%,没看的比看了的多60页。这本书共有多少页?
解:设这本书共有x页。(1-35%)x-35%x=60 65%x-35%x=60 x=200答:这本书共有200页。
等量关系式:没看的页数-看过的页数=60
例2.美术小组有42人,比舞蹈小组的人数多20%,则美术小组和舞蹈小组一共有多少人?
解:设舞蹈小组有x人。x×(1+20%)=42 120%x=42 x=3542+35=77(人)答:美术小组和舞蹈小组一共有77人。
等量关系式:舞蹈小组的人数×(1+20%)=美术小组的人数
①年利率是一年的利息占本金的百分之几。②利息=本金×年利率×时间。③本息=本金+利息
例1.妈妈存入银行5000元,定期三年,若年利率是3.33%,则到期时她可以取回利息多少元?
利息=本金×年利率×时间
5000×3.33%×3=499.5(元)答:到期时她可以取回利息499.5元。
1.甲数比乙数多25%,乙数比甲数少百分之几?
分析:甲数比乙数多25%,是把乙数看成单位“1”,则甲数是1+25%=125%,要求的是乙数比甲数少百分之几,就是用乙数比甲数少的部分与甲数比较即可。
25%÷(1+25%)=20%答:乙数比甲数少20%。
2.小华家承包了一块菜地,去年收白菜41.6吨。今年比去年多收了二成五,今年收白菜多少吨?
分析:今年比去年多收了二成五,就是说今年比去年多收的相当于去年的25%。
方法一:41.6+41.6×25%=52(吨)
方法二:41.6×(1+25%)=52(吨)
答:今年收白菜52吨。
3.赵明看一本书,第一周看了全书的40%,第二周看了全书的25%,两周共看了156页。这本书共有多少页?
等量关系式:第一周看的书+第二周看的书=156
解:设这本书共有x页。40%x+25%x=156 65%x=156 x=240答:这本书共有240页。
4.小龙有邮票120枚,比淘气少20%,淘气有多少枚邮票?
解:淘气有x枚邮票。x×(1-20%)=120 80%x=120 x=150答:淘气有150枚邮票。
5.某银行存款有两种选择:一年期和两年期。一年期存款利率是1.98%,两年期存款利率是2.25%。如果将10000元存入银行两年后取出,那么怎样存获利多?
分析:一年期存款:第一年存入本金10000元,第二年存入的本金是第一年末从银行取出的所有钱,包括本金10000元和第一年的利息。
一年期:10000×1.98%+(10000+10000×1.98%)×1.98%=198+201.92=399.92(元)
两年期:10000×2.25%×2=450(元)因为450元>399.92元答:存两年期获利多。
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