新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

这是一份新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆乌鲁木齐一中七年级（上）期中数学试卷  一、选择题（本大题共9小题，共27分）的倒数是(    )A.  B.  C.  D. 下列四个有理数，最小的数是(    )A.  B.  C.  D. 下列各式中，不是整式的是(    )A.  B.  C.  D. 下列方程中，是一元一次方程的是(    )A.  B.  C.  D. 据国家统计局官网消息：阿里巴巴实时数据显示，天猫“双”全球狂欢节成交额屡屡刷新纪录．截至日：，“双”线上线下交易额突破亿元．亿用科学记数法表示是(    )A.  B.  C.  D. 若与互为相反数，则(    )A.  B.  C.  D. 下列算式中，结果正确的是(    )A.  B.  C.  D. 多项式的项数及次数分别是(    )A. ， B. ， C. ， D. ，如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆周的等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的所对应的点与圆周上重合的字母是(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分）若收入元记为元，则支出元记为______元．数轴上表示的点到原点的距离是______．近似数万精确到______位．若与是同类项，则______．已知，则 ______ ．有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简：的值为______．
 三、解答题（本大题共6小题，共49分）计算
；
；
；
．先化简，再求值：，其中，．出租车司机李师傅某天下午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他的行驶里程单位：记录如下：
，，，，，，，．
当把最后一名乘客送达目的地时，李师傅在停车场的什么位置？
若每千米的营运额为元，成本为元，则这天下午他盈利多少元？已知关于的四次三项式中不含及项，试写出这个多项式，并求时，这个多项式的值．两船在同一条河流相向航行，甲船从港口出发，顺水而行，乙船从港口出发，逆水而行．甲船在静水中的速度是千米小时，乙船在静水中的速度是千米小时，水流速度是千米小时，小时后两船相遇；
、两港口相距多少千米？
小时后甲船比乙船多航行多少千米？观察下列单项式：，，，，，，．
请你写出第个，第个单项式．
第个单项式的系数是多少？
第个单项式的次数是多少？
根据上面的归纳，请写出第个单项式．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的倒数是：．
故选：．
直接利用倒数的定义得出答案．
此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键．
 2.【答案】 【解析】解：，
最小的数是，
故选：．
依据有理数大小比较方法，正数负数，两个负数，绝对值大的反而小．
本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的方法．
 3.【答案】 【解析】解：、是整式，故此选项不符合题意；
B、是整式，故此选项不符合题意；
C、是分式，不是整式，故此选项符合题意；
D、是整式，故此选项不符合题意；
故选：．
单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可．
本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义．
 4.【答案】 【解析】解：、是二元一次方程，不符合题意；
B、是一元一次方程，符合题意；
C、是一元一二次方程，不符合题意；
D、是分式方程，不符合题意．
故选：．
根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数元，且未知数的次数是，这样的方程叫一元一次方程是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：亿．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 6.【答案】 【解析】解：与互为相反数，
，
．
故选：．
先求出的值，再进行计算即可．
本题考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：、，此选项错误；
B、，此选项错误；
C、，此选项错误；
D、，此选项正确；
故选：．
根据乘方的定义及绝对值性质逐一计算可得．
本题主要考查有理数的乘方和绝对值，熟练掌握有理数的运算法则及绝对值的性质是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：多项式是四次三项式，
所以项数及次数分别是，．
故选：．
多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．
此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
 9.【答案】 【解析】解：结合数轴，分析题意可知，圆在向左滚动过程中每四个点一周期，依次是、、、，
点最初对应数轴上的，到有个单位长度，
而，
数字所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合．
故选：．
数字所对应的点将与第个周期中的第个字母对应的点重合．
本题考查数轴上的点表示的数，解题的关键是找到滚动过程中的规律．
 10.【答案】 【解析】解：若收入元记为元，则支出元记为元
故答案为：．
根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
 11.【答案】 【解析】解：，
数轴上表示的点到原点的距离是，
故答案为：．
根据数轴上两点间的距离公式计算即可．
本题考查数轴上两点间的距离，解题的关键是掌握数轴上两点间的距离公式．
 12.【答案】千 【解析】解：近似数万精确到千位．
故答案为千．
根据近似数的精确度求解．
本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
 13.【答案】 【解析】解：与为同类项，
，，
解得，，
．
故答案为：．
根据同类项的定义即可求出答案．
本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
 14.【答案】 【解析】解：根据题意得：，，
解得：，．
则原式．
故答案是：．
根据非负数的性质，可求出、的值，然后将、的值代入所求式子计算．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
 15.【答案】 【解析】解：根据数轴上点的位置得：，且，
则，，
则原式．
故答案为：．
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
本题考查数轴、绝对值等知识，解题的关键是记住绝对值的性质：数绝对值要由字母本身的取值来确定：当是正有理数时，的绝对值是它本身；当是负有理数时，的绝对值是它的相反数；当是零时，的绝对值是零．
 16.【答案】解：

；


；



；



． 【解析】按照从左到右的顺序计算即可；
先把减法转化为加法，同时去掉绝对值，然后根据加法法则计算即可；
根据乘法分配律计算即可；
先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
 17.【答案】解：

．
当，时，
原式


． 【解析】先化简整式，再代入求值．
本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则和有理数的混合运算是解决本题的关键．
 18.【答案】解：．
答：当把最后一名乘客送达目的地时，李师傅在停车场向西处；
，
元，
答：这天下午他盈利元． 【解析】将行驶里程的各数相加，即可得出结论；
将行驶里程的各数的绝对值相加可求出李师傅下午行驶的路程，再利用总利润每千米的利润路程，即可求出结论．
本题考查了数轴、正数和负数以及绝对值，解题的关键是：将给定的各数相加，求出最后李师傅所在的位置；利用总利润每千米的利润路程，求出李师傅一下午的盈利．
 19.【答案】解：关于的四次三项式中不含及项，
，
解得
四次三项式化简，得，
当时，． 【解析】本题考查多项式，解题的关键是明确多项式中如果不含某项，则这项的系数就是，属于中档题．
根据关于的四次三项式中不含及项，可以求得、的值，从而可以写出这个单项式，进而可以求得时，这个多项式的值．
 20.【答案】解：设、两港口相距千米，
根据题意得，
解得，
答：、两港口相距千米．
千米，
答：小时后甲船比乙船多航行千米． 【解析】设、两港口相距千米，则两船相遇时，甲船航行千米，乙船航行千米，列方程，解方程求出的值即可；
列代数式，再将其化简即可．
此题重点考查一元一次方程的解法、列方程一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示两船各自航行的距离是解题的关键．
 21.【答案】解：，
，
，

第个单项式为：，
第个单项式为：；
由可得：第个单项式的系数是：；
由可得：第个单项式的次数是：；
由可得：第个单项式为： 【解析】不难看出系数部分为，的指数为以开始的自然数，的指数都是，据此可解答；
结合可解答；
结合可解答；
结合可解答．
本题主要考查数字的变化类规律，解答的关键是由所给的单项式总结出存在的规律．