2023维吾尔自治区和田地区墨玉县高三上学期11月期中数学试题含答案

2022~2023学年度第一学期和田地区墨玉县期中教学情况调研

高 三 数 学（文科）

2022.11

注意事项：

1. 本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为120分钟，满分值为150分．

2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑．

3. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．

一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．是虚数单位，则复数的虚部为

A． B． C． D．

2．设集合A={0,2,4,6,10},B=，则

A．{2,3,4,5,6} B．{0,2,6} C．{0,2,4,5,6,,10} D．{2,4,6}

3．已知正项等比数列的前n项和为，，，则（    ）

A．10 B．12 C．16 D．32

4．已知为等比数列，下面结论中正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C． D．

5．已知命题;命题,则下列命题中为真命题的是

A． B． C． D．

6．执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）

A．53 B．159 C．161 D．485

7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的长为（    ）

A． B． C． D．

8．函数，当时，恒成立, 则　的最大值与最小值之和为（　　）

A．18 B．16 C．14 D．

9．已知函数是定义在上的奇函数，则的一个可能取值为（    ）

A． B． C． D．

10．已知a，b为正实数，且满足，则的最小值为（    ）

A．2 B． C．4 D．

11．已知，，函数的零点为c，则（　　）

A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．a＜b＜c

12．若定义在R上的奇函数f(x)在(-∞，0]单调递减，则f(1)，f(2)，f(3)的大小关系是（     ）

A．f(1)< f(2) < f(3) B．f(1)< f(3)< f(2)

C．f(3)< f(2)< f(1) D．f(3)< f(1)< f(2)

二、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分

13．写出一个最大值为3，最小正周期为2的偶函数___________.

14．已知集合或，，若，则实数的取值范围是________．

15．已知平面截球O的球面所得圆的面积为，O到的距离为3，则球O的表面积为________．

16．已知函数．给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值． 其中正确的序号是               .

三、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．已知函数.

(1)求函数的最小正周期和递增区间;

(2)若函数在上有两个不同的零点,求实数的取值范围,并计算的值．

18．如图，在三棱锥中，，，O为的中点.

（1）证明：；

（2）若点M在线段上，且，求三棱锥的体积.

19．某居民小区有三个相互独立的消防通道，通道在任意时刻畅通的概率分别为．

（1）求在任意时刻至少有两个消防通道畅通的概率；

（2）在对消防通道的三次相互独立的检查中，记畅通的次数为随机变量，求的分布列和数学期望．

20．已知椭圆的右焦点，右顶点为，点是椭圆上异于点的任意一点，的面积的最大值为.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为，圆同时与轴和直线相切，圆心在直线上，且，求椭圆的方程.

21．已知函数

（1）已知直线与曲线相切，且与坐标轴围成等腰三角形，求直线的方程；

（2）已知，设曲线在点处的切线被坐标轴截得的线段长度为，求的最大值．

请考生在第22、23两题中任选一题作答, 并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题. 如果多做，则按所做的第一题计分.

22. (本小题满分 10 分)【选修 4-4：坐标系与参数方程】

求直线和直线的交点的坐标，及点与的距离．

23．(本小题满分 10 分) 【选修 4-5：不等式选讲】

已知不等式的解集为

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函数有零点，求实数的值.

数学参考答案

1．A 2．D 3．A 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．B 10．C 11．B 12．C

13．(答案不唯—)

14．或

15．

16．③

17．(1)最小正周期，递增区间为()；

(2)，.

18．（1）；（2）.

19．（1）；（2）

20．（1）；（2）.

21．（1）；（2）．

22．（1）；（2）.

23．（Ⅰ）；（Ⅱ）