高考数学一轮复习配套课件 第八章 第七节 第2课时 空间向量的综合应用

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第2课时　空间向量的综合应用关键能力—考点突破关键能力—考点突破  (2)求点A到平面BCE的距离．  【对点训练】正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为BB1，CD的中点，则点F到平面A1D1E的距离为________．    (2)在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M­-AC­-D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．  反思感悟　探索性问题的求解策略空间向量最适合于解决这类立体几何中的探索性问题，它无须进行复杂的作图、论证、推理，只需通过坐标运算进行判断．(1)对于存在判断型问题的求解，应先假设存在，把要成立的结论当作条件，据此列方程或方程组，把“是否存在”问题转化为“点的坐标是否有解，是否有规定范围内的解”等．(2)对于位置探究型问题，通常借助向量，引进参数，综合已知和结论列出等式，解出参数．【对点训练】   如图，四边形ABCD是正方形，四边形BDEF为矩形，AC⊥BF，G为EF的中点．(1)求证：BF⊥平面ABCD；解析：(1)证明：因为四边形ABCD是正方形，四边形BDEF为矩形，所以BF⊥BD，又因为AC⊥BF，AC，BD为平面ABCD内两条相交直线，所以BF⊥平面ABCD.    (1)求证：A1D⊥平面BCED； (2)在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为60°，若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．  反思感悟　翻折问题的2个解题策略  (2)求直线BC1与平面AC1D所成角的正弦值．