高考数学一轮复习配套课件 第四章 第六节 正弦定理和余弦定理

这是一份高考数学一轮复习配套课件 第四章 第六节 正弦定理和余弦定理，共48页。PPT课件主要包含了必备知识基础落实，关键能力考点突破，微专题，c＝2RsinC，答案C，答案B，答案A，答案D，直角三角形等内容，欢迎下载使用。

·最新考纲·1．借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系．2．掌握余弦定理、正弦定理．
·考向预测·考情分析：利用正、余弦定理解三角形，判断三角形的形状，尤其是正、余弦定理的综合问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，也有解答题．学科素养：通过利用正、余弦定理解三角形考查数学运算的核心素养．
sin A∶sin B∶sin C
b2＋c2－2bc cs A
a2＋c2－2ac cs B
a2＋b2－2ab cs C
3．[必修5·P10B组T2改编]在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c解析：依题意得sin C0，于是有cs B<0，B为钝角，△ABC是钝角三角形．
(三)易错易混4．(判断三角形解的个数失误)在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形的解的情况是(　　)A.有一解 B．有两解C．无解 D.有解但解的个数不确定
5．(忽视cs C＝0，出现丢根)在△ABC中，角A，B，C满足sin A cs C－sin B cs C＝0，则三角形的形状为_______________________．
直角三角形或等腰三角形
解析：∵sin A cs C－sin B cs C＝0∴cs C(sin A－sin B)＝0即cs C＝0或sin A＝sin B.若cs C＝0，则C＝90°，即为直角三角形；若sin A＝sin B，则A＝B.即为等腰三角形．
反思感悟　用正、余弦定理求解三角形基本量的方法
考点二　判断三角形的形状　[基础性、综合性][例1]　设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b cs C＋c cs B＝a sin A，则△ABC的形状为(　　)A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．不确定
等腰三角形或直角三角形
反思感悟　判定三角形形状的常用技巧 [提醒]　注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别．
【对点训练】1．[2022·四川省内江市第六中学测试]若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝7∶11∶13，则△ABC(　　)A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
(2)若a＝3，求△ABC的面积．
反思感悟　求三角形面积的方法
角度2　与最值(范围)有关的问题[例3]　在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且(a＋b＋c)·(a＋b－c)＝3ab.(1)求角C的值；
(2)若c＝2，且△ABC为锐角三角形，求a＋b的取值范围．
反思感悟　求有关三角形面积或周长的最值(范围)问题在解决求有关三角形面积或周长的最值(范围)问题时，一般将其转化为一个角的一个三角函数，利用三角函数的有界性求解，或利用余弦定理转化为边的关系，再应用基本不等式求解.
4．[2022·浙江高三模拟]在△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，AC sin A＝2sin ∠ABD，则BD＝____，△ABC面积的最大值为______．
微专题19 计算三角形中的未知量
数学运算是在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程．主要包括：理解运算对象、掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果等．