小学数学北师大版五年级上册5 除得尽吗教案及反思

导入新课

一、复习旧知

1.填一填。

提问：怎样求小数的近似数？

反馈：求小数的近似值，要保留几位小数就要看它的下一位数，按照“四舍五入”法取近似数。

2.用竖式计算。

38.19÷19=      7.4÷3（得数保留两位小数）

提问：怎样用竖式计算除数是整数的小数除法？

揭示：计算除数是整数的小数除法：

（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；

（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

二、导入新课

师：动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，你瞧！谁来了？

课件出示：南阳诸葛亮，独坐中军帐。摆起八阵图，活捉飞来将。（打一动物）

没有脚，没有手，背上房子到处走，有谁把它碰一碰，赶紧躲进房里头。（打一动物）

师：你瞧！蜘蛛和蜗牛正准备比赛了。

   学生独自完成，然后集体订正。

   学生自由说说。

学生独自完成，然后集体订正。

   学生自由说说。

    学生独自思考，然后自由猜一猜。

通过复习旧知，帮助学生回忆巩固，同时为后面学习新的知识奠定基础。

    通过猜谜语，活跃课堂氛围，为后面的导入做好准备。

讲授新课

一、获取信息，提出问题

师：蜘蛛和蜗牛谁能取得胜利呢？下面是裁判员记录了一组它们平时训练跑步的数据。

课件出示：

师：根据获取到的数学信息，你能提出什么数学问题？

反馈：蜘蛛和蜗牛平均每分钟爬行多少米？

二、估一估，算一算。

师：谁爬得快呢？估一估，分组交流。

反馈：蜘蛛只用了3分钟就爬了73米，而蜗牛用了11分钟才爬了9.4米，蜘蛛用的时间比蜗牛少，但爬行的距离远，所以蜘蛛爬的快。

师：还可以怎样估一估？

反馈：根据路程÷时间=速度，可以比较蜗牛和蜘蛛爬行的速度。73÷3大约等于二十几，而9.4÷11还不到1，所以蜘蛛爬的快。

师：真不错！大家利用估一估的方法已经猜测出了最终的结果，那么它们俩每分钟到底爬多少米呢？我们一起来算一算。

三、观察规律，认识循环小数

师巡视，过了一段时间，师提问：大家算完了吗？

师：除不尽？那么大家在计算中，你发现了什么？

反馈：我发现73÷3商的小数部分从第一位开始总是3。

我还发现9.4÷11的余数“6”和“5”总是交替出现。

师指着第一个竖式问：73÷3商的小数部怎么总是3呢？

引导学生观察得出：在73÷3这个算式里，商的小数部分不断商3，余数总是1。

每次余数是，总是商3。

师：9.4÷11的余数和商又有什么联系呢？

反馈：在9.4÷11这个算式里，余数不断重复出现6和5，商不断重复出现5和4。

师：像这种情况，商如何表示呢？大家有什么好办法吗？

根据学生的回答，引导学生得出：

73÷3的商，从小数部分的第一位起不断重复出现数字3，商可以用24.333…的形式表示，省略号表示后面的数字都是3；

9.4÷11的商，从小数部分的第二位起开始依次不断重复出现5和4，这个商可以写成0.85454…，省略号表示后面的数字依次是5和4。

师提醒：为了清楚地表示哪个数字或哪些数字在循环，在“…”之前要把重复的数字写两遍以上。注意：数学中的省略号只写三个点。

师揭示：像24.33…、0.85454…等都是循环小数。那么什么是循环小数？

课件出示：

1.结合循环小数的特点说说。

2.循环小数是从哪一位开始有几个数字依次重复出现？

根据学生的回答，师小结：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做循环小数。

四、求循环小数的近似值。

师：根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。

课件出示：把下面的循环小数保留两位小数。

24.33…      0.85454…

反馈：24.33…=24.333…，小数的第三位是3，应舍去，所以24.33…≈24.3。

0.85454…，小数的第三位是4，应舍去，所以0.85454…≈0.85。

师：循环小数取近似值时，要明确省略号表示的是哪个数字，然后再进行四舍五入。

五、算一算

课件出示：

计算下面各题，并说一说哪几道的商是循环小数。

1÷2      1÷3     1÷5      1÷7

师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

学生独自观察，然后自由说说自己获取的信息。

学生独自思考，然后集体交流。

学生分组交流，然后集体反馈。

学生自由说说。

   学生分组独自在练习本上计算。

   学生：没有算完，除不尽。

学生根据自己的发现自由说说。

同桌相互交流，然后集体说说。

学生独自观察，然后自由说说。

学生各抒己见。

学生根据提示自由说说。

学生尝试完成，然后集体订正。

    学生独自计算，然后集体展示反馈。

     通过说一说，培养学生的语言表达能力和问题意识，为后面的探究新知奠定基础。

   通过估一估，培养学生的估算意识，同时提高学生的数感。

     在观察与交流中发现规律，充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，从而感受循环小数的特点，为后面总结循环小数的意义做准备。

     将问题抛给学生，让学生结合学科知识解决问题，感受知识的互通性，提高学生学习数学的积极性。

采用小组合作的方式交流、讨论，把课堂还给学生，让学生自主总结出循环小数的意义，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。

     借助学生已有的知识经验学习用四舍五入法对循环小数取近似值，感受知识之间的联系，获得成功的经验，提高学习的热情。

   通过算一算，加强学生的计算能力与解决问题的能力。

课堂练习

1.下面哪些数是循环小数？

    思考：怎样判断一个数是循环小数？

2.读一读，填一填。

（1）3.444…的循环节是（    ），简便记法：（   ）。

（2）6.8787…的循环节是（   ），简便记法：（   ）。

（3）7.14251425…的循环节是（  ），简便记法：（   ）。

3.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。

（1）13÷3=(　     )≈(　   )

（2）5÷1.1=(　     )≈(　   )

（3）2.3÷9=(　     )≈(　   )

4.     拓展应用：一个循环小数0.142857142857

…，小数点后面第100个数字是多少？

学生独自完成，然后集体订正。

学生自由说说。

学生独自阅读。

    讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

    学生自由说说。

     课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。

板书

           除得尽吗

                   ——循环小数

73÷3=24.333…       

          循环小数：依次 不断 重复

9.4÷11=0.85454…

    24.33…≈24.3

0.85454…≈0.85

    利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。