小学人教版组合图形的面积教案设计

《组合图形的面积》教学设计

山东省济南市章丘双语学校

侯灵芝  13969153266

【教学内容】

人教版五年级上册第92、93页。

【教学过程】              

板块一、揭示组合图形概念。

师：孩子们，这节课我们学习的内容和图形的面积有关，（板书：面积）。回想一下，你都学过哪些图形的面积？你能说说它们的面积计算公式吗？

生：长方形的面积，它的面积计算公式是长乘宽。

生：正方形的面积，它的面积计算公式是边长乘边长。

生：平行四边形的面积，它的面积计算公式是底乘高。

生：三角形的面积，它的面积计算公式是底乘高除以2。

生：梯形的面积，它的面积计算公式是上底加下底的和乘高除以2。

师：咱们班同学的基础掌握的真扎实。在数学上，我们把这些图形叫作基本图形（板书：基本图形）想一想，除了基本图形，数学里还有什么样的图形？

生：还有由组合图形拼起来的图形。

师出示准备好的组合图形，让生观察。

小结：那么由两个及两个以上的基本图形组合而成的图形就叫做组合图形（板书：组合图形）

师：这节课我们就来研究组合图形的面积（板书：组合图形）。刚才我们已经知道了什么是组合图形（板书：什么是）同学们，看到这个课题你还有什么问题吗？

生：组合图形面积怎么求？（板书：怎么求？）

生：求组合图形的面积有什么用？（板书：什么用？）

【设计意图：让学生通过回忆旧知引出今天的学习内容，呈现出了知识的迁移过程。课题揭示后根据学生提出的问题提炼出本节课要研究的大问题，为本节课学生学习明确了方向。】

板块二、自主探究计算组合图形面积的方法。

师：同学们，数学来源于生活，最终又将解决我们生活中的实际问题。刚刚我们交流的关于组合图形的问题还真在生活中出现了，请看大屏幕（课件出示课本虾池的插图）

李伯伯承包了一个虾池，我们知道每平方米可以放养20g虾苗，李伯伯需要买多少虾苗呢？这可难坏了李伯伯，你觉得解决这个问题的关键在哪里呢？

【说明：此处对题目进行了改编，原本的问题是直接问“虾池的面积是多少平方米？”对于学生而言这样的问题虽直指本节课教学内容，但是起点较低，缺乏数学中对学生数学思维的培养，鉴于此我改编了题目，这样以来既激发了孩子求知的欲望，并且又能够在平时的教学中更好地培养了学生的数学思想，让数学思想成为了学生更好学习数学的助推器。】

生：求出虾池的面积。

师：请大家仔细观察这个虾池，它是什么图形？怎么求它的面积呢？

学生观察图片。

师：老师按照它的轮廓画了一个平面示意图，大家看一看，请你先估一估它的面积有多大？

（学生估一估）

【设计意图：特级教师吴正宪老师一直在强调估算的重要性，我也非常认同并且一直在做有关估算的研究。因此在虾池的情境图出示后，我首先让孩子们估一估虾池的面积大概是多少？此环节的设计主要有两个目的。第一就是培养学生的估算意识。第二：让学生经历估算的过程，初步感受组合图形面积的估算方法多样化，为下一步计算组合图形的面积做好铺垫。】

师：为了更科学的养虾，我们光估一估能行吗？

生：不行。

师：是的，我们必须要准确算出虾池的面积。下面请大家拿出学习单，请你先独立思考虾池的面积怎么求，把你的想法记录下来。然后再跟组内其他同学去交流一下，看你们的想法一样吗？

学生以四人小组为单位进行合作探究。

小组展示。

1组：我们组把虾池分成了一个长方形和一个梯形，分别求出它们的面积再相加。

2组：我们组也是把虾池分成了一个长方形和一个梯形，分别求出它们的面积再相加。

3组：我们组把虾池分成了三个三角形，分别求出它们的面积再相加。

   4组：我们把虾池补成了一个长方形，先求出长方形的面积，再减去三角形的面积。

师：同学们的想法都非常好，大家能从不同角度思考问题，

对学生汇报结果进行分类（板书：分割法、添补法）

师小结：不管是割还是补，我们都是把组合图形转化成了数个基本图形，也就是把新知识转化成了旧知识，这种转化的数学思想方法对我们的学习至关重要，所以同学们，我们每学一个新知识就要想一想这个知识点跟我们之前学过的哪个知识有关联，这样我们的脑海中就能形成知识串，知识拎的越清晰，你就会越来越聪明。

师：下面我们来帮李伯伯解决一下虾池的面积问题吧。

每种方法找一个学生黑板展示做题过程，学生完成后在对比中感受方法的多样化、最优化。

师：同学们，刚才我们探究出这么多方法，无论是分割还是添补法，都要将组合图形转化为最少、最简单、最好算的基本图形来解决问题。

【设计意图：现代教育理论强调儿童的“自主性”、“主体性”。通过小组合作探究，先让组内学生独立思考，然后再积极讨论交流，互帮互助，一起碰撞出更多的思考。在成果展示部分，完全放手，让学生讲给学生听，使学生间的交流和碰撞激起智慧的火花，从而充分发挥学生的主体作用，体现学生是课堂主体的教育思想。之后让学生给这些方法分分类，从而揭示求组合图形面积的两种基本方法：分割法和添补法。此环节主要体现以学生为主体，让学生经历探究求面积的方法，培养学生合作探究和独立解决问题的能力，使学生体验到组合图形面积计算方法的多样性，感受转化思想。】

板块三、知识运用。

基础练习：

2.

提升练习：等积变形

【设计意图：数学来源于生活，最终又将应用于生活。这个板块最主要是让学生体会到学习数学的价值所在，知道我们学习数学知识是为解决生活中实际问题服务的。另外在这个板块中，为了使学生吃饱、优生吃好，我进行了有梯度的练习设计，从而满足不同学生的发展需求。】

板块四、课堂小结。

师：本节课哪些活动给你留下了很深刻的印象？

总结：同学们，这节课我们知道了什么是组合图形，并且将组合图形转化成了基本图形，利用分割法或者添补法巧妙的求出了组合图形的面积，帮助李伯伯解决了棘手的问题。其实我们的生活中还有很多这样有意思的数学问题，只要你仔细观察、勤于思考，数学的大门永远向你们敞开，随时欢迎同学们在数学的学习中做思维的体操。

【设计意图：让学生经历回顾这节课的学习过程，总结学习的内容帮助学生形成知识结构。在本节课的教学中，数学知识是一条明线，数学思想方法是一条暗线。我们教给学生的不止数学知识，更重要的是让学生在脑海里留下数学意识，提高数学素养。】