2022中雅九年级上学期第三次月考数学试卷及参考答案

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 2022年下学期九年级随堂练习数学试卷答案数学科目一．选择题（每小题3分，共30分）12345678910BCCCCBBADC二．填空题（每小题3分，共18分）111213141516365三．解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分）17．．解：==……………………………………………………………………………………4分=……………………………………………………………………………………………………6分18.解：，即…………………………………………………………….. 2分 原式………………………………………………….....6分19.解：（1）把点代入得：，，反比例函数的解析式为…………………………………………………………………….....3分（2）根据图象得：不等式的解集为或…………………………………….....6分20．(1)50，7………………………………………………………………………………………………2分(2)…………………………………………………………………………………………………...…4分(3)解：由题意列树状图：由树状图可知，所有等可能的结果有12种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，恰好抽到1名男生和1名女生的概率为……………………………………………………...…8分  21.解：（1）证明：四边形是平行四边形，，，点是的中点，，在和中，，，又，四边形是平行四边形，．四边形是矩形……………………………………………………………………………...…4分（2）由（1）得四边形是矩形，AB=DF，BF=AD=10则四边形是平行四边形，………………………………………………………...…..8分22.解：（1）设B型汽车的进价为每辆万元，则A型汽车的进价为每辆万元，依题意得：解得：………………………………………………………………………………………...…..2分经检验，是方程的解………………………………………………………………………...…..3分答：A型汽车的进价为每辆30万元，B型汽车的进价为每辆20万元.…………………………..…4分（2）设购买辆A型汽车，则购买辆B型汽车，依题意得：…………………………………………………………...…..6分解得：………………………………………………………………………………………...…..8分答：最多可以购买60辆A型汽车．……………………………………………………………...….....9分23.解：（1）证明：弧=弧又又的半径是的切线………………………………………………………………………………...…..4分（2）解：如图，连接，是直径，，，，，，，，，，，，，．…………………………………………………………………………...…..9分24.解（1）①；②；③；………………………………………………………………...…..........3分（2）当m＞0时，函数y＝mx+n在t﹣ ≤ x ≤t+ 有上边界值mt+m+n，有下边界值，∴边界差为m；当m＜0时，函数y＝mx+n在t﹣ ≤ x ≤t+ 有上边界值mt﹣m+n，有下边界值mt+m+n∴边界差为﹣m；综上所述：边界差为|m|；………………………………………………………………...….........…….6分(3)  由题意得1
解得
，
当时，，
当时，当时，当时，
，
舍；
当，即时，
，
舍；
当时，
，
，
又，
．
时，
，
，又因为，
．
综上所述：或．………………………………………………...….........…….10分          25.解：（1）∵ 二次函数y＝ax2+2x+3的图象过点A（﹣1，0）∴ a+2×（－1）+3=0，解得a=－1∴ 这个二次函数的解析式为y＝－x2+2x+3，顶点D的坐标为（1，4）……………………….3分（2）在二次函数中令y=0，得－x2+2x+3=0，解得x=－1或3，故B（3，0）令x=0，得y=3，故C（0，3）①当点M在第一象限内时，如图1，由知，又AB=4∴ BN=2，故N（5，0），又 C（0，3）∴ 直线CN的解析式为y=－x+3，联立y＝－x2+2x+3解得x=0或∴ M点横坐标为，纵坐标为y=－×+3=，∴ =．………………………………………………...….......……..……..……...…….5分②当点M在第四象限内时，如图2，同理可得BN=1，故N（2，0）又C（0，3）∴ 直线CN的解析式为 y=－x+3，联立y＝－x2+2x+3解得x=0或∴  M点横坐标为，纵坐标为y=－×+3=－，∴ =．综上：=或………………………………………………...…..........……..……..…….…….6分 （3）如图3，依题点P在以A为圆心，2为半径的圆上，连接OP∵ ，且∠PAO=∠BAP∴ △PAO∽△BAP，且相似比为∴ PO=PB，又D（1，4）根据点E的运动路径可知t==PO+DP≥OD，当O、P、D三点共线时，t有最小值．……………....……..……..…….…….10分