福建省泉州市第七中学2022—2023学年八年级上学期数学期中考试卷(含答案)

2022-2023学年上学期八年级期中水平测试

数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

1、中，无理数的个数是（　　）

A．1个 B．2个           C．3个           D．4个 

2、估计的值，应在（　　）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

3、下面的计算不正确的是（　　）

A．5a3﹣a3=4a3 B．2m•3n=6m+n C．2m•2n=2m+n D．﹣a2•（﹣a3）=a5

4、下列因式分解中，正确的个数为(　　)

①x3＋2xy＋x＝x(x2＋2y)；②x2＋4x＋4＝(x＋2)2；③－x2＋y2＝(x＋y)(x－y)．

A．3个      B．2个      C．1个        D．0个

5、下列命题是真命题的个数是（　　）

①两直线平行，内错角相等； ②同位角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④对顶角相等，两直线平行；⑤1的平方根是1；⑥﹣8的立方根±2．

  A．2 B．3 C．4 D．5 

6、如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DF=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AB为（　 ）

A．10       B．8       C．12       D．9

7、如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(　　)

A．BD＝CD     B．AD平分∠BAC   C．∠B＝∠C     D．AB＝AC 

8、的平方根是±3，的立方根是2，则的值是（    ）

  A.1        B.—1        C.4         D.—4

9、无论a、b为何值，代数式的值总是(     ).

  A .负数    B. 0      C. 正数      D.非负数

10、如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=18°，∠EDC=12°，则∠ADE的度数为（　　）

   A．58° B．56° C．62° D．60° 

二、填空题（每题3分，共15分）

11、a的算术平方根为8，则a的立方根是           ．

12、若，则x－y=           ．

13、若代数式是完全平方式，则m＝________.

14、等腰三角形的周长为16，其中一条边长是6，则另两条边长为               .

15、如图，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，D、E、F是垂足，BD＝CD，那么图中的全等三角形有_______对.

三、解答题（共75分）

16、计算或因式分解（15分）

(1)    (2) ( x  2)2  2(2  2x)  (1  x)(1  x)

（3）5mx2﹣10mxy+5my2  （因式分解）

17、（8分）已知：如图，B,C,E三点在同一条直线上，，，.求证：AB=CE

18、（8分）先化简再求值：（3x+2y）（4x-5y）-11（x+y）（x-y）+5xy，其中．

19、（9分）已知互为相反数，且x-y+4的平方根是它本身，求x+y的平方根.

20、(9分）阅读下列解答过程：

若二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值.

解：设另一个因式为x+a

则x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3x+3a=x2+(a+3)x+3a，

∴   ∴

∴另一个因式为x-7，m的值为-21.

请依照以上方法解答下面问题：

（1）已知二次三项式x2+3x-k有一个因式是x-5，求另一个因式及k的值；

（2）已知二次三项式2x2+5x+k有一个因式是x+3，求另一个因式及k的值.

21、（9分）如图，在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F．给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作为条件，另外两个作为结论，构成一个命题．

（1）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）；

（2）请证明第一问中你所写的真命题．

22、（8分）已知x+y=5,xy=-6,求:(1)x2+y2的值;  (2)(x-y)2的值.

23、（9分）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点C在DE上．求证：

(1)△ABD≌△ACE；

(2)∠BDA＝∠ADE.

2022-2023学年八年级上学期期中水平测试

数学试卷答案

二．选择题（每题3分，共30分）

1-5 B C B C B  6-10 A D A D B

二．填空题（每题3分，共15）

11、 4  12、-3  13、   14、6，4或5，5      15、3

三．解答题（共75分）

16、（1）          (2)2x2-1    （3）5m(x-y)2

17、解：证明：∵  ∴∠ACD=900 ∴∠1+∠2=900

      ∵∠B=900 ∴∠1+∠A=900 ∴∠2=∠A

      ∵,

      ∴

         ∴AB=CE

19、18、解：原式=（12x2-15xy+8xy-10y2）-11（x2-y2）+5xy
                =12x2-15xy+8xy-10y2-11x2+11y2+5xy
                =x2-2xy+y2
            当时．原式=36．

19、  解：由题意得：

           当x=6,y=10时，x+y=16

          所以，x+y的平方根是.

20、解：（1）另一个因式为x+8，k的值为40.
（2）另一个因式为2x-1，k的值为-3.

21、解：（1）如果①②③，那么④⑤；

理由如下：

∵AD∥BC，

∴∠1=∠F，∠D=∠ECF，

在△AED和△FEC中，

，

∴△AED≌△FEC（AAS），

∴AD=CF，∠1=∠F ，AE=EF ∴AD+BC=CF+BC=BF，

∵∠1=∠2， ∴∠2=∠F，∴AB=BF， ∴AD+BC=AB；

∵AB=BF，AE=EF∴∠3=∠4.

合情合理都对.

22、解:(1)因为x+y=3,xy=-7,

所以x2+y2=(x+y)2-2xy=52-2×(-6)=25+12=37.

(2)因为x+y=5,xy=-6,

所以(x-y)2=(x+y)2-4xy=52-4×(-6)=25+24=49.

23、证明：(1)∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE.又AB＝AC，AD＝AE，

∴△ABD≌△ACE(S.A.S.)；

(2)由△ABD≌△ACE，可得∠BDA＝∠E.又AD＝AE，∴∠ADE＝∠E，∴∠BDA＝∠ADE.