(通用版)高考物理二轮专题复习10 带电粒子在组合场、复合场中的运动(2份打包，解析版+原卷版，可预览)

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秘籍10  带电粒子在组合场、复合场中的运动高考频度：★★★★☆      难易程度：★★★★★考向一　带电粒子在组合场中的运动真题演练【典例1】 (2018·全国卷Ⅱ，25T)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面：磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l′，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条状区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行．一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出．不计重力．(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；(2)求该粒子从M点入射时速度的大小；(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间．【答案】(1)轨迹见解析图　(2)　(3)，＋【解析】　(1)(2)y方向匀速直线运动：l′＝v0t1，x方向匀加速直线运动：vx＝at1由牛顿第二定律得a＝由r＝、sin α＝，得＝＝联立可得v0＝(3)α＝，vx＝v0tan＝v0，代入＝得＝＝，t1＝＝＝，T＝，t2＝T,2α＝π，t2＝＝，总时间t＝2t1＋t2＝＋带电粒子在组合场中运动的处理方法(1)解决带电粒子在组合场中运动的一般思维模板(2)用规律选择思路①带电粒子经过电场区域时利用动能定理或类平抛的知识分析；②带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系来处理．(3)关注从一种场进入另一种场的衔接速度．模拟精炼(2019·成都三模)一种改进后的回旋加速器如图所示，宽度忽略不计的窄缝间的加速电场场强大小恒定，电场被限制在A、C间，与A、C共线的两虚线之间无电场．一带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是A．加速电场的方向需要做周期性的变化B．加速后粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关C．带电粒子每运动一周被加速一次D．带电粒子每运动一周其轨道直径的变化量相等，即＝考向二　带电粒子在叠加场中的运动真题演练【典例2】（2019·浙江选考）如图所示，在间距L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿y方向不变，沿x方向如下：  导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A，电流方向如图所示。有一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m处。开关S掷向1，棒ab从静止开始运动，到达x3=－0.2m处时，开关S掷向2。已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直。求：（提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F所做的功）（1）棒ab运动到x1=0.2m时的速度v1；（2）棒ab运动到x2=－0.1m时的速度v2；（3）电容器最终所带的电荷量Q。【答案】（1）2 m/s  （2）（3）【解析】（1）安培力，加速度速度（2）在区间安培力，如图所示安培力做功根据动能定理可得解得（3）根据动量定理可得电荷量在处的速度联立解得1．叠加场模型电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存于同一区域的情况．2．带电粒子在叠加场中的运动情况分析(1)当带电粒子在叠加场中所受合力为零时，做匀速直线运动(如速度选择器)或处于静止状态．(2)当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．3．带电粒子在叠加场中的受力情况分析带电粒子在叠加场中的运动问题是电磁学知识和力学知识的结合，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，即均用动力学观点、能量观点来分析，不同之处是多了电场力、洛伦兹力，二力的特点是电场力做功与路径无关，洛伦兹力方向始终和运动速度方向垂直，永不做功等． 模拟精炼(多选)(2019·山东济南联考)如图所示，两竖直平行边界内，匀强电场方向竖直(平行纸面)向下，匀强磁场方向垂直纸面向里．一带负电小球从P点以某一速度垂直边界进入，恰好沿水平方向做直线运动．若增大小球从P点进入的速度但保持方向不变，则在小球进入的一小段时间内A．小球的动能减小　 B．小球的电势能减小C．小球的重力势能减小 D．小球的机械能减小考向三　带电粒子在交变电磁场中真题演练【典例3】（2019·浙江选考）小明受回旋加速器的启发，设计了如图1所示的“回旋变速装置”。两相距为d的平行金属栅极板M、N，板M位于x轴上，板N在它的正下方。两板间加上如图2所示的幅值为U0的交变电压，周期。板M上方和板N下方有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场。粒子探测器位于y轴处，仅能探测到垂直射入的带电粒子。有一沿x轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源，沿y轴正方向射出质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子。t=0时刻，发射源在（x，0）位置发射一带电粒子。忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在电场中运动的时间不计。（1）若粒子只经磁场偏转并在y=y0处被探测到，求发射源的位置和粒子的初动能；（2）若粒子两次进出电场区域后被探测到，求粒子发射源的位置x与被探测到的位置y之间的关系【答案】（1），  （2）   【解析】（1）发射源的位置粒子的初动能：（2）分下面三种情况讨论：（i）如图1，由和，及得（ii）如图2，由和及得（iii）如图3，由和及得解决带电粒子在交变电磁场中的运动问题的基本思路模拟精炼(2019·河南省级联考)如图甲所示，M、N为正对竖直放置的平行金属板，A、B为两板中线上的两点．当M、N板间不加电压时，一带电小球从A点由静止释放经时间T到达B点，此时速度为v.若两板间加上如图乙所示的交变电压，t＝0时，将带电小球仍从A点由静止释放，小球运动过程中始终未接触极板，则t＝T时，小球A．在B点上方 B．恰好到达B点C．速度大于v D．速度小于v横扫千军1．(2019·广西桂林、百色和崇左市第三次联考)(多选)如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．在该平面有一个质量为m、带正电q的粒子以初速度v0垂直x轴，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间恰好垂直于x轴进入下面的磁场，已知OP之间的距离为d，不计粒子重力，则A．磁感应强度B＝B．电场强度E＝C．自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为t＝D．自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为t＝2．(2019·百校联盟押题卷)如图所示，在平面直角坐标系xOy的x轴上方存在着垂直坐标平面向里的匀强磁场，x轴下方存在着沿x轴正方向的匀强电场．一带正电粒子从y轴上的A点以初速度v0出发，射入匀强磁场，经磁场偏转后恰好经x轴上的C点垂直x轴进入匀强电场，一段时间后到达y轴上的D点．已知OC＝＝＝，不计粒子的重力．(1)求粒子到达D点时的速度大小．(2)求匀强磁场的磁感应强度大小B与匀强电场的电场强度大小E的比值．(3)若撤去原来的匀强电场，然后在x轴下方添加一圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小是x轴上方匀强磁场磁感应强度大小的2倍，使带电粒子经过该磁场偏转后刚好也能够通过D点且速度与y轴负方向成θ＝60°角，试计算该圆形匀强磁场区域的最小面积．3．(2019·河南省周口市期末)(多选)如图所示，平行纸面向下的匀强电场与垂直纸面向外的匀强磁场相互正交，一带电小球刚好能在其中做竖直面内的匀速圆周运动．若已知小球做圆周运动的半径为r，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，重力加速度大小为g，则下列判断中正确的是A．小球一定带负电荷B．小球一定沿顺时针方向转动C．小球做圆周运动的线速度大小为D．小球在做圆周运动的过程中，电场力始终不做功4．(2020·河南省濮阳市第二次模拟)如图所示，在xOy坐标系的第二象限内有水平向右的匀强电场，第四象限内有竖直向上的匀强电场，两个电场的场强大小相等，第四象限内还有垂直于纸面的匀强磁场，让一个质量为m、带电荷量为q的粒子在第二象限内的P(－L，L)点由静止释放，结果粒子沿直线运动到坐标原点并进入第四象限，粒子在第四象限内运动后从x轴上的Q(L,0)点进入第一象限，重力加速度为g，求：(1)粒子从P点运动到坐标原点的时间；(2)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向．5．(2020·江西省五市八校第二次联考)如图甲所示，直角坐标系xOy中，第二象限内有沿x轴正方向的匀强电场，第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场，磁场方向垂直纸面向外为正方向．第三象限内有一发射装置(没有画出)沿y轴正方向射出一个比荷＝100 C/kg的带正电的粒子(可视为质点且不计重力)，该粒子以v0＝20 m/s的速度从x轴上的点A(－2 m,0)进入第二象限，从y轴上的点C(0,4 m)进入第一象限．取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，第一、四象限内磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，g取10 m/s2.(1)求第二象限内电场的电场强度大小；(2)求粒子第一次经过x正半轴时的位置坐标．6．(2019·吉林三模)如图甲所示，虚线MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界)．一个质量为m、电荷量为q的带正电小球(视为质点)，以大小为v0的水平初速度沿PQ向右做直线运动．若小球刚经过D点时(t＝0)，在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D点时的速度与PQ连线成60°角．已知D、Q间的距离为(＋1)L，t0小于小球在磁场中做圆周运动的周期，重力加速度大小为g.(1)求电场强度E的大小；(2)求t0与t1的比值；(3)小球过D点后将做周期性运动，当小球运动的周期最大时，求此时磁感应强度的大小B0及运动的最大周期Tm.