高考物理一轮复习课件第七单元动量第1讲动量与冲量动量定理 (含解析)

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2.命题动向:2017年的高考考纲改《选修3-5》为必考内容,首考都以选择题的形式出现,且难度不大,随着各地对《选修3-5》教学的重视程度的逐步提高,预计2020年高考对动量考查的深度和题目的综合性有所增强,很有可能以计算题的形式出现。综合应用动量和能量观点解决碰撞模型问题将仍是今后命题的热点。
(1)定义:力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。(2)公式:I=Ft,高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量,高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化间接求得。(3)冲量是矢量,它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)。
1.1 (2019江西南昌模拟考试)(多选)如图所示,一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下沿水平面匀速运动了时间t,则(　　 )。A.拉力F对物体的冲量大小为FtB.拉力对物体的冲量大小为Ftsin θC.摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin θD.合力对物体的冲量大小为零
(1)定义:物体的质量和速度的乘积叫作动量。(2)表达式:p=mv。(3)单位:千克·米/秒。符号:kg·m/s。(4)动量是描述物体运动状态的一个状态量,它与时刻相对应。(5)动量是矢量,它的方向和速度的方向相同。(6)动量的变化:Δp=pt-p0。由于动量为矢量,在求解动量的变化时,其运算遵循平行四边形定则。①若初、末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下,可化矢量运算为代数运算。②若初、末动量不在同一直线上,则运算遵循平行四边形定则。
2018年俄罗斯世界杯足球比赛中,一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球。
(1)若开始时足球的速度是4 m/s,方向向右,踢球后,球的速度变为10 m/s,方向仍向右(如图甲所示),则足球的初动量p=　　　 　,方向　　　　,足球的末动量p'=　　 　　,方向　　　　;在这一过程中足球动量的改变量Δp=　　 　　,方向　　　　。 
(2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱,然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙所示),则这一过程中足球的动量改变量是　　　　　　　　,方向　　　　　。
3.1 (2019江苏南京质量调研)下列关于物理现象的解释中正确的是(　　)。A.击钉时不用橡皮锤,是因为橡皮锤太轻B.在推车时推不动,是因为推力的冲量为零C.跳伞运动员着地时做团身动作是为了减小运动员所受的作用力D.打篮球时,传球和接球有缓冲动作是为了减小篮球的冲量
3.2 (2019四川成都二中模拟)质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面,再以4 m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞前后的动量变化为　　　　kg·m/s。若小球与地面的作用时间为0.2 s,则小球受到地面的平均作用力大小为　　　　　N(取g=10 m/s2)。
1.动能、动量、动量变化量的比较
【例1】(多选)如图所示,足够长的固定光滑斜面的倾角为θ,质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面,到达最高点后又滑回原处,所用时间为t。对于这一过程,下列判断正确的是(　　)。A.斜面对物体的弹力的冲量大小为零B.物体受到的重力的冲量大小为mgtC.物体受到的合力的冲量大小为零D.物体动量的变化量大小为mgtsin θ
由冲量的求解公式可知,斜面对物体的弹力的冲量大小为mgtcs θ,A项错误;物体受到的重力的冲量大小为mgt,B项正确;物体回到斜面底端的速度仍为v,方向与初速度方向相反,故根据动量定理可知,物体受到的合力的冲量大小为2mv,C项错误;因整个过程中物体所受的合力大小为mgsin θ,则根据动量定理可知,物体动量的变化量大小为mgtsin θ,D项正确。
(1)动量的瞬时性与相对性①瞬时性:动量是描述物体运动状态的物理量,是针对某一时刻或位置而言的。②相对性:动量的大小与参考系的选取有关,通常情况下是指相对地面的动量。(2)冲量的时间性与矢量性①冲量的时间性:冲量不仅由力决定,还由力的作用时间决定。恒力的冲量等于力与作用时间的乘积。②冲量的矢量性:对于方向恒定的力来说,冲量的方向与力的方向一致;对于作用时间内方向变化的力来说,冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致。(3)作用力和反作用力的冲量一定等大、反向,但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系。
【变式训练1】(2018甘肃兰州质量调研)如图所示,竖直面内有一个固定圆环,MN是它在竖直方向上的直径,两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上,MP>QN,将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放,在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中,下列说法中正确的是(　　)。A.合力对两滑块的冲量大小相同B.重力对a滑块的冲量较大C.弹力对a滑块的冲量较小D.两滑块的动量变化大小相同
动量定理的理解及应用问题
【例2】篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动,为了检测篮球的性能,某同学多次让一篮球从h1=1.8 m高处自由下落,测出篮球从开始下落至第一次反弹到最高点所用时间t=1.3 s,该篮球第一次反弹从离开地面至最高点所用时间为0.5 s,篮球的质量m=0.6 kg,g取10 m/s2。求篮球对地面的平均作用力(不计空气阻力)。
大小为39 N,方向竖直向下
(1)用动量定理解题的基本思路
(2)合冲量的两种求解方法①若各力的作用时间相同,且各外力为恒力,可以先求合力,再将合力乘以时间求冲量,即I合=F合t。②若各外力作用时间不同,可以先求出每个外力在相应时间的冲量,然后求各外力冲量的矢量和,即I合=F1t1+F2t2+……(3)在运用动量定理求解多个过程组合起来的总过程问题时,若抓住冲量的积累效果,把多个过程总合为一个整体来处理,这样选取研究过程,能简化解题步骤,提高解题速度。此外,对于单个质点在碰撞、打击过程中的相互作用力,一般是变力,用牛顿运动定律很难解决,用动量定理分析则方便得多。
【变式训练2】(2019辽宁沈阳1月月考)在水平力F=30 N的作用下,质量m=5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,若F作用6 s后撤去,撤去F后物体还能向前运动多长时间?(g取10 m/s2)
运用动量定理处理流体问题
流体作用模型对于流体运动,可沿流速v的方向选取一段柱形流体作微元,设在极短的时间Δt内通过某一横截面积为S的柱形流体的长度为Δl,如图所示。设流体的密度为ρ,则在Δt的时间内流过该截面的流体的质量Δm=ρSΔl=ρSvΔt,根据动量定理,流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量,即FΔt=ΔmΔv,分两种情况:
(1)作用后流体微元停止,有Δv=-v,代入上式有F=-ρSv2。(2)作用后流体微元以速率v反弹,有Δv=-2v,代入上式有F=-2ρSv2。
【例3】直升机在抗灾救灾中有着重要作用。如图所示,若直升机总质量为m,直升机的旋翼桨盘面积(桨叶旋转形成的圆面面积)为S,已知空气密度为ρ,重力加速度为g。求此直升机悬停在空中时发动机的功率。
两类流体运动模型:第一类是“吸收模型”,即流体与被碰物质接触后速度变为零;第二类是“反弹模型”,即流体与被碰物质接触后以原速率反弹。设时间t内流体与被碰物质相碰的“粒子”数为n,每个“粒子”的动量为p,被碰物质对“粒子”的作用力为F,以作用力的方向为正方向,则“吸收模型”满足Ft=0-n(-p),“反弹模型”满足Ft=np-n(-p),“反弹模型”的动量变化量为“吸收模型”的动量变化量的2倍,解题时一定要明辨模型,避免错误。