北师大版五年级上册4 分数与除法教案

这是一份北师大版五年级上册4 分数与除法教案，共12页。教案主要包含了分蛋糕，探究分数与除法的关系，假分数与带分数的互化等内容，欢迎下载使用。
教学设计分数与除法课题 分数与除法单元第五单元学科数学年级五年级教材分析《分数与除法》是新北师大版五年级上册数学第五单元第4节。这部分内容是在学习了分数的产生和分数的意义的基础上学习的，为后面学习单位名称的转化和分数的大小比较等内容奠定了基础。因此，本节课是一节承上启下的一节课。教材从“分蛋糕” 的实际情境引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，然后引导学生比较几个算式， 探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数写成两数相除的形式。在此基础上引导学生探索假分数与带分数的互化方法。 它是学生进一步学习分数基本性质的基础。学习目标1.学习目标描述：创设具体的情景，理解分数与除法的关系，会用分数表示两数相除的商；掌握假分数与带分数的互化方法。2.学习内容分析：本节教学内容重视引导学生在观察比较中发现分数与除法的关系，在此基础上探索假分数与带分数的互化方法。 3.学科核心素养分析：以学生为主体，引导学生大胆猜想，动手实践, 在体验中、在交流中发现规律。在学习中使学生获得有价值的数学，让每个学生通过学都得到不同程度的发展，营造民主、和谐、活跃的学习空间，培养学生转化的思想，进一步发展学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。重点在会用分数表示两数相除的商，掌握分数与带分数的互化方法。难点理解分数与除法的内在联系与区别。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.用分数或带分数表示涂色部分。    2.（1）把6块蛋糕平均分给2个小朋友，每人分得几块？（2）把4块蛋糕平均分给2个小朋友，每人分得几块？揭示：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法。二、导入新课师：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？怎样列式？课件出示：  师：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人能分到1块吗？ 师：不够1块该怎么表示呢？     师：那么怎样用分数表示1÷2的商呢？这节课我们就来学习新的数学知识。板书课题：分数与除法  学生独自完成，然后集体订正。         学生：可以用除法计算，算式是1÷2。 学生：不够。 学生根据自己的知识经验说说：可以用分数或小数。   通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。             在复习的基础上让学生产生认知冲突，引发学生的思考，激发学生探究新知的积极性。讲授新课一、分蛋糕。师：请拿出1张同样大的圆片，把它看做1块蛋糕，按题目要求把它分一分，看看结果是多少？反馈：1块蛋糕平均分给2个人，每人分到块。师：所以1÷2等于……？  师：如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？　　 师：想想该怎么去分？与同伴交流自己的想法，并用圆片分一分。   反馈：7块蛋糕平均分给3个人，每人分到块。     7÷3=二、探究分数与除法的关系。师：观察这两个等式，你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。1÷2=       7÷3=   引导学生观察得出：分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除数。师：还有吗？ 　　  师：除法算式又可以写成什么形式？ 引导学生得出：被除数÷除数= 师：被除数和除数可以是任何数吗？  师：说得真好！如果用a表示被除数，b表示除数，那么你能用字母表示分数与除法之间的关系吗？  反馈：a÷b= （b≠0）师：为什么会想到b≠0呢？   师：分数与除法既有联系又有区别，那么你能找一找吗？课件出示：   三、假分数与带分数的互化。师：怎样把2化成假分数呢？可以结合图来说一说。    反馈：2可以看成是一个整数2和一个真分数的和，整数2可以看成是2个的和，即，加上剩下的就是。2=2+=+==   师：把带分数化成假分数，需要先做什么？      引导学生观察得出：先把整数部分化成分母相同的分数。师：由于是2个的和，所以还可以写成：2==师：结合带分数的整数、分子与分母，说说发现了什么？       根据学生的回答，总结出带分数化成假分数：分母不变，整数部分乘分母加分子做分子。    整数= 师：带分数可以化成假分数，那么假分数又怎么化成带分数呢？结合说说。 　反馈：里有7个，其中6个是，也就是一个整数2，加上剩下的就是2。==+=2+=2师：把假分数化成带分数，也可以利用分数与除法的关系列出除法算式进行。课件出示：=7÷3师：算一算7÷3等于多少余几？   师：现在你发现了什么？   引导学生观察得出：假分数化成带分数，用分子除以分母，所得的商做带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。 =商......余数=商四、完成试一试1.蓝纸条的长是红纸条的几分之几？    师：怎样解决这个问题呢？分组交流。   反馈：用蓝纸条去量红纸条，正好量了3次，蓝纸条的长是红纸条的。师：还可以怎样解决这个问题？    课件出示：黄纸条的长是红纸条的几分之几？师：估一估黄纸条的长是红纸条的几分之几。  反馈：黄纸条比红纸条长，结果大于1。师：我们的估计对吗？列式算算。   师：看来大家的估计是准确的。通过解决问题，大家有什么收获吗？ 引导学生总结得出：求一个数是另一个数的几分之几，用除法。      学生拿出圆片分一分。        学生：1÷2=。  学生：算式是7÷3。  同伴先交流自己的想法，然后分一分，并展示。          学生独自观察，然后与同伴交流。   学生：分数线相当于除号。 学生自由说说。  学生：除数不能为0。   学生自由说一说。  学生：因为除数不能为0，b表示除数，所以b≠0。    学生独自思考，然后集体交流反馈。    学生独自画图，然后集体交流。          学生独自观察，然后自由说说。      学生独自观察，然后自由说说。       学生结合图自由说说。           学生：7÷3=2……1。 学生独自观察，然后自由说说。         学生分组交流，然后自由说说。   学生：这个问题可以直接用除法计算，1÷3=。    学生独自观察，然后自由说说。  学生：可以用除法计算，4÷3=。 学生自由说说。       从整数除法的意义和分数的意义入手，让学生从直观上建立分数与除法相等关系，让学生感知商可以用分数来表示。   通过解决这个问题，帮助学生从具体到抽象地理解把多个物体作为整体平均分成若干份时，得数的商可以用分数表示，也使学生对分数与除法关系有清晰、全面的认知，加深了对分数的理解。              通过观察比较，引导学生发现分数与除法之间的关系，并让学生尝试表达出来，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。                            利用数形结合的思想探究带分数与假分数的互化方法，形象、具体，并与理解，为后面的总结方法提供帮助与参考。                   学生已经具备了一定的知识经验，所以本环节完全放手交给学生自主探究，让学生在探究中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。                        通过试一试的学习，引导学生利用分数与除法的关系解决实际问题，感受学习数学的价值，培养应用意识。       课堂练习1.填一填。2.把下面相等的分数连一连。3.五年级完成一项任务计划用时5天，实际用了3天就完成了，实际用的时间是计划的几分之几？4.拓展应用：小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完。两人每天各看全书的几分之几？    学生独自完成，然后集体订正。      讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？        学生自由说说。     课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。板书       分数与除法      利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。