高考物理二轮复习解题方法第08讲 物理情景分析法（2份打包，解析版+原卷版，可预览）

           第8讲 物理情景解析法（解析版）

          —高中物理解题方法28法20讲

江苏省特级教师 学科网特约金牌名师 戴儒京

解一些比较复杂的物理题目,常用物理情景分析法.所谓物理情景,包括物理状态和物理过程. 所谓物理状态,力学中是指位移、速度、加速度、动能、势能、动量等;所谓物理过程,是指匀速运动、匀加速运动、动量守恒、机械能守恒、匀速圆周运动、平抛运动等等。状态的变化即为过程,只有分析清楚这些状态和过程,才能正确地列出公式求解,否则乱代公式或乱套公式,必然事倍功半。

分析物理情景的方法是示意图法.用示意图表示物体的物理状态或物理过程,具有直观、形象的优点,可以把抽象思维转化为形象思维,使复杂的题目化难为易.

下面说明怎样用物理情景分析法解力学综合题,主要是有关动量与机械能的题目.

例1.如图1所示,质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数为0.24,木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点）,它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量I作用开始运动,当小物块滑离木板时,木版的动能EKA为8.0J,小物块动能EKB为0.50J,重力加速度取10m/s2,求:

（1）    瞬时冲量作用结束时木版的速度v0；

（2）        木版的长度L。

B

A

C

L

图1

B

A                          A

C

L sB

sA

图2

【分析】如图2所示,虚线所示为初状态,即瞬时冲量作用结束时的状态,此时,vA=V0,vB=0,由于C对A、B对A的摩擦力作用,A向右做匀减速运动, 由于A对B的摩擦力作用,B向右做匀加速运动,实线所示为末状态,B运动到A的左端,此时,A、B动能分别为EKA=8.0J,EKB=0.50J.

设A、B相对于C的位移大小分别为sA和sB,根据图2,容易得到:L=sA-sB,这个式子很关键,是解本题的难点,通过做物理情景图而突破了难点.

【解】（1）设水平向右为正方向,有

I=mAv0   ①

代入数据得

v0=3.0m/s   ②

(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA、FCA，B在A上滑行的时间为t,B离开A时A和B的速度分别为vA和vB,

据动能的定义,有=8.0J,得;

=0.5J,得

据动量定理,有

-（FBA＋FCA）t=mAvA-mAv0   ③

FABt=mBvB   ④

其中FCA=（mA+mB）g=12N   ⑤

解得FAB=FBA=4N,

t=1s,

设A、B相对于C的位移大小分别为sA和sB,据动能定理,有

-（FBA＋FCA）sA=mAvA2-mAv02   ⑥

FABsB=EKB   ⑦

解得:,

木版A的长度

L=sA-sB=0.50m   ⑧

因为A、B受恒力,做匀变速直线运动,所以也可以用牛顿定律和运动学公式解.将③④⑥⑦式换作以下几式,

,,

,,

,

其余各式不变,便可解出,同学们不仿一试.

例2. 如图所示,三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上.现给中间的小球B一个初速度v0,方向与绳垂直.小球相互碰撞时无机械能损失,轻绳不可伸长.求：

（1）        当小球A、C第一次相碰时,小球B的速度。

（2）        当三个小球再次处在同一直线上时,小球B的速度。

（3）        运动过程中小球A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角。

（4）        当三个小球再次处在同一直线上时,绳中的拉力F的大小。

v0

A                     B                      C

                         L                    L

                     图3

【分析】设v0方向为y,与之垂直的方向为x.在力的作用下,A、C向Y方向运动的同时绕B做圆周运动.当小球A、C第一次相碰时的物理情景如图4所示.

vB             vB

B

                                     图6

A   C        A  C

图4           图5

当A、C两球相碰以后,速度反向,如图5所示,然后A、C又绕B做圆周运动,同时向y方向运动,至三球又到达同一直线,如图6所示.

【解】（1）设小球A、C第一次相碰时,小球B的速度为vB,考虑到对称性及绳的不可伸长特性,小球A、C沿小球B初速度方向的速度也为vB.由动量守恒定律,得

mv0=3mvB

由此解得        

（2）当三个小球再次处在同一直线上,则由动量守恒定律和机械能守恒定律,得

解得

,（三球再次处于同一直线）

（初始状态,舍去）

所以,三个小球再次处于同一直线上时,小球B的速度为

,负号表示与原来的方向相反,如图6所示.

（3）当小球A的动能最大时,小球B的速度为零.设此时小球A、C的速度大小为u,两根绳间夹角为（如图7）,则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律,得

另外,

由此可得,小球A的最大动能为

此时两根绳间夹角为:

,,.

（5）        小球A、C均以半径L绕小球B做圆周运动. 当三个小球处在同一直线上时,以小球B为参考系(小球B受合力为0,故加速度为零,为惯性参考系),小球A（C）相对于小球B的速度大小均为

所以,此时绳中拉力大小为

例3. 如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，他们的间距.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端。C与A之间的动摩擦因数为，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，3个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右，大小为F=的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？

【分析】 原题图为初始状态,A、B、C皆静止.第1过程A、C一起做匀加速运动,至A、B相遇，然后A、B碰撞,碰撞后A、B速度相等,都小于C的速度;第3过程A、B一起做匀加速运动,C做匀减速运动,直至三者速度相等,此时C运动到B的右边，为第3状态.在第3过程,C运动的位移是B运动的位移与A、B两板的长的和,即.这是解本题的难点.

【解】设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1,A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2

因为u1=0.22,u2=0.10

F<f1 =u1﹒2mg  ①

F >f 2= u2﹒(2m +m)g   ②

所以，一开始A和C保持相对静止，在F的作用下一起向右加速运动,有

 (F-f2）·s=(2m +m)v12/2

A、B两木板的碰撞瞬间.内力的冲量远大于外力的冲量,由动量守恒定律得

Mv1= (m +m )v2   ④

碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为s1，选三个物体构成的整体为研究对象,外力之和为零,则

2mv1+(m +m)v2=(2m+m + m)v3   ⑤

设AB系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f3,对A、B系统,由动能定理

f1·s1-f3·s1=2mv32/2- 2mv22/2   ⑥

f3=u2(2m+m +m)g   ⑦

对C物体,由动能定理

F·(2l+s1）-f1·(21+s1）= 2mv32/2,-2mv12/2   ⑧

由以上各式,再代人数据可得

l=0.3(m)   ⑨

因为A、B、C受恒力,做匀变速直线运动,所以也可以用牛顿定律和运动学公式解.

以上3题中,第1题应用动量定理和动能定理解,第2题应用动量守恒定律和机械能守恒定律解.第3题既应用动能定理,也应用动量守恒定律,因为在第1题中,由于C对A有摩擦力的作用,A、B组成的系统的动量不守恒,机械能也不守恒.在第3题中,由于A、B碰撞时间极短内力很大,外力可忽略,故动量守恒.要注意:动量定理和动能定理的主体是物体, 动量守恒定律和机械能守恒定律的主体是系统,即两个或两个以上的物体.

新题速递

习题1. 2020年高考山东卷第11题

如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（　　）

A. M<2m

B. 2m <M<3m

C. 在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功

D. 在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量

【答案】ACD

【解析】AB．由题意可知B物体可以在开始位置到最低点之间做简谐振动，故在最低点时有弹簧弹力T=2mg；对A分析，设绳子与桌面间夹角为θ，则依题意有

故有，故A正确，B错误；

C．由题意可知B从释放位置到最低点过程中，开始弹簧弹力小于重力，物体加速，合力做正功；后来弹簧弹力大于重力，物体减速，合力做负功，故C正确；

D．对于B，在从释放到速度最大过程中，B机械能的减少量等于弹簧弹力所做的负功，即等于B克服弹簧弹力所做的功，故D正确。

习题2. 2020上海等级考第20题

20、(15分)足够长的斜面与水平之间的倾角为37"。质量为2kg物体静止在斜面底端。在平行于斜面向上的外力F=24N的作用下沿斜面向上运动，经过2s后撒去外力F.物体与斜面间的滑动摩擦系数为0.5，且最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力。求:

（1）物体在斜面上向上滑行的时间。

（2)求上行过程中撤去F前后物块受到的摩擦力做功之比k.

(3)在S- t图像中画出减速阶段的图线。(t=0时，物体在S=0处)

(4)分析说明为什么物块动能与势能相等的位置仅出现在物体沿斜面下滑的过程中，并求出该位置离斜面底墙的距离L. (取斜面底端为零势能面)

【解析】

（1）          加速运动阶段，代入数据解得

末速度

减速运动阶段（撤去F后），，代入数据解得

时间

物体在斜面上向上滑行的时间

（2）上行过程中撤去F前物块受到的摩擦力做功

其中

上行过程中撤去F后物块受到的摩擦力做功

其中或

所以上行过程中撤去F前后物块受到的摩擦力做功之比k=。

（4）设在物体沿斜面上滑的过程中，动能与势能相等的位置离斜面底墙的距离为L.

①加速上滑阶段

，令，代入数据得12L=4L，无解。

②减速上滑阶段

，令，代入数据解得L=8m，大于总位移2.4m，不符合实际。

所以物块动能与势能相等的位置不会出现在物体沿斜面上滑的过程中，即仅出现在物体沿斜面下滑的过程中。

③在物体沿斜面下滑的过程中，动能与势能相等的位置离斜面底墙的距离L.

动能定理：

重力势能：

令，代入数据解得L=1.2m.

 [考察知识]力学综合，

[核心素养]科学思维

习题3. 2019年高考江苏卷第8题．

如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中

（A）弹簧的最大弹力为μmg

（B）物块克服摩擦力做的功为2μmgs

（C）弹簧的最大弹性势能为μmgs

（D）物块在A点的初速度为

【答案】BC

【解析】逐项判断

A.当加速度为0时，弹力等于摩擦力μmg，此位置不是最大弹力，A错误；

B. 物块克服摩擦力做的功为μmgs+μmgs=2μmgs，B正确；

C.弹力做功=弹性势能，弹出时，，所以弹簧的最大弹性势能为μmgs，C正确。

D.压缩过程，,解得，D错误。

习题4. 2018年高考全国3卷19题．

地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，

A．矿车上升所用的时间之比为4:5B．电机的最大牵引力之比为2:1

C．电机输出的最大功率之比为2:1D．电机所做的功之比为4:5

【解析】逐项研究

A．矿车上升所用的时间，过程①为，其中加速过程时间为，位移为，则，减速过程为，位移也为，第②次提升加速时间为，位移为，减速过程时间也为，位移也为，则匀速过程时间为，所以矿车上升所用的时间之比为，A正确；

B．加速上升时电机的牵引力，加速度相等所以最大牵引力之比为1:1，B错误；

C．电机输出的功率为，因为最大牵引力相等，所以最大功率之比等于最大速度之比，为2:1，C正确；

D.电机所做的功为，所以相等，D错误。

【答案】AC  

（2020年9月20日 星期日）