高考物理二轮复习解题方法第17讲 伏安法 伏阻法 安阻法（2份打包，解析版+原卷版，可预览）

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第17讲 伏安法 伏阻法 安阻法（解析版）
—高中物理解题方法28法20讲
江苏省特级教师 学科网特约金牌名师 戴儒京
基本知识
测电源电动势和内阻的三种方法归纳表

电路图
图象
结果
误差
伏
安
法
电流表内接
（註）


(截距）
（斜率）

电流表外接

同上
同上


伏阻法




（k为斜率，b为纵轴截距）


安阻法




（k为斜率，b为纵轴截距）

註：关于电流表内接和外接，没有明确的规定，一般认为，在测电阻的电路中，表中上图是外接，下图是内接。本文是测电源电动势和内阻，应该以电源为参照物而不是以电阻为参照物，所以，本图中，我以上图为电流表内接，下图为电流表外接，特此约定。
伏安法测电阻的内接外接问题

误差分析：电流表外接时，电压表分流引起系统误差，测量值

为电阻R与电压表内阻RV的并联值，所以测量值小于真实值。
电流表内接时，电流表分压引起系统误差，测量值

为电阻R与电流表内阻RA的串联值，所以测量值大于于真实值。
所以，当电阻小于小于电压表内阻时，是小电阻，用电流表外接法。
当电阻大于大于电流表内阻时，是大电阻，用电流表内接法。
怎样才算小电阻和大电阻呢?
取，待测电阻R，若RR0，则为大电阻，用电流表内接法。
关于伏安法测电阻实验中的电流表外接和内接的问题，是高考的重点和热点，也是学生学习中的难点，有的同学总有点似懂非懂、似是而非的感觉。
例题和习题
例题1.一同学测量某干电池的电动势和内阻．
（1）题图1所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．
[来源:学科网]
题图1
（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表:
根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为 V；内阻为 Ω．
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A–1
6.7
6.0
5.3
4.5
3.8

题图2
（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如题10-2 图所示，则该干电池的电动势应为 V；内阻应为 Ω．
【解析】（2）推导：根据闭合电路欧姆定律，，变形为，所以电动势为图象的斜率，内阻为图象在轴上的的截距，根据图象科求出斜率和截距，从而求出E和，见答案。
（3）电压表读数为66,根据已知条件，电流表内阻
因为安阻法测电源电动势和内阻实验中，电动势E，内阻，所以，第（3）问中，电动势同第（2）问，内阻比第（2）问少.
【答案】10．（1）①开关未断开 ②电阻箱阻值为零
（2）（见下图） 1.4（1.30~1.44都算对） 1.2（1.0~1.4都算对）

（3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致） 1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2）
例题2.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源（电动势约3V，内阻约2Ω），保护电阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。
实验主要步骤：
（ⅰ）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
（ⅱ）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
（ⅲ）以U为纵坐标，I为横坐标，作U—I图线（U、I都用国际单位）；
（ⅳ）求出U—I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题：
（1）电压表最好选用______；电流表最好选用______。
A．电压表（0-3V，内阻约15kΩ） B．电压表（0-3V，内阻约3kΩ）
C．电流表（0-200mA，内阻约2Ω） D．电流表（0-30mA，内阻约2Ω）
（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是______。
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
（3）选用k、a、R1、R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=______，r=______，代入数值可得E和r的测量值。
【答案】（1）A、C （2）C （3），
【解析】（1）电压表内阻越大，分得的电流越小，误差也就越小，所以选内阻较大的A电压表；当滑动变阻器接入电阻最小时通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为，所以选量程为的C电流表。
(2)由电路分析可知，滑片右移电压表示数变大，意味着滑动变阻器接入电路部分阻值增大，考查A选项两导线都接在金属柱两端上，接入电阻为0；考查B选项若两导线都接电阻丝两端，接入电阻为最大阻值，不会变化；考查C选项一导线接金属杆左端，一导线接电阻丝左端，则滑片右移时阻值增大，符合题意；考查D选项一导线接金属杆右端，一导线接电阻丝右端，则滑片右移阻值减小，不符合题意。
(3)由，得，对比伏安特性曲线可知，图像斜率大小，所以电源内阻；令,得，由题意知与横轴截距为，所以，则。
3.测量电流表的内阻RA和直流电源的电动势E
例题3. 某同学利用图（a）中的电路测量电流表的内阻RA（约为5Ω）和直流电源的电动势E （约为10V）。 图中R1和R2为电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为100mA，直流电源的内阻为r。
（1）断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值为4.8时的示数为48.0mA。忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得RA= Ω；（保留2位有效数字）
（2）保持S1闭合，断开S2，多次改变R1的阻值，并记录电流表的相应示数。若某次R1的示数如图（b）所示，则此次R1的阻值为 Ω；


（3）利用记录的R1的阻值和相应的电流表示数，作出图线，如图（c）所示。用电池的电动势E、内阻r和电流表内阻RA表示随变化的关系式为= 。 利用图（c）可求得E= V。 （保留2位有效数字）
【解析】（1）并联电路电流与电阻成反比，解得
(2)
（3）根据全电路欧姆定律有，变形得。
从图（c）可求图线的斜率，则电源电动势.

例题4.某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1=1.0 kΩ，电阻R1=9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0=3.0 Ω的电阻。
①按图示电路进行连接后，发现、和三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电建S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、间电压，读数不为零，再测量、间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定是___________导线断开。

②排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如右图。由I1–I2图象得到的电池的电动势E=_________V，内阻r=__________Ω。

【解析】直线与纵轴的交点为I1=0.14，所以电动势为
直线斜率的绝对值为
所以，电源内阻
【答案】
（2）①AB ②BC
（3）①aa'  bb'  ②1.4（1.36~1.44均可） 0.5（0.4~0.6均可）

例题5.小明利用如题图1所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻

（1）题图1中电流表的示数为__________A
（2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下

请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出U-I图线

由图线求得：电动势E=_________V;内阻r=_________________Ω
（3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_______________
【答案】（1）0.44（2）U-I图线见右图 1. 60 （1. 58 ~ 1. 62 都算对） 1.2（1.18 ~1.26 都算对）（3）干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大.

【解析】本题作图象时，纵轴的标度要注意，一是初始点不为0而是1.0，二是每5个小格为0.1而不是10个小格，否则，不是图象画不全就是延长线到图象外才与纵轴相交。平常做作业，学生常常认为作图象不要做，考试时就会了，本题图象说明，平常做作业，做图象题也要做，否则，考试时画不好。【点评】本题考查测电源电动势和内阻实验，难度：容易

例题6.用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组（电动势约为4.5V，内电阻约为1Ω）的电动势和内电阻，除了待测电池组，电建，导线外，还有下列器材供选用；
A电流表：量程0.6A，内电阻约为1Ω
B电流表：量程3A，内电阻约为0.2Ω
C电压表：量程3V，内电阻约为30kΩ
D电压表：量程6V，内电阻约为60kΩ
E滑动变阻器：0-1000Ω，额定电流0.5A
F滑动变阻器：0-20Ω，额定电流2A
①为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_______,电压表选用_______，滑动变阻器选用_______（均填仪器的字母代号）
②右图为正确选择仪器后，连好的部分电路，为了使测量误差尽量小，还需要在电路中用导线将_______和_______相连、_______和_______相连、_______和_______相连（均填仪器上接线柱的字母代号）

③实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验，实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U；用图像法处理采集到数据，为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以_______为纵坐标，以_______为横坐标
【解析】①器材选择：电压表易选，因为电源电动势约为4.5V，所以电压表选D（量程6V）；因为电池内电阻约为1Ω，所以滑动变阻器选F（0-20Ω），电路电流约为，所以电流表选A（量程0.6A）。这只是初步判断，关于器材选择，要有专门文章阐述。
②实物电路的连接，最好先画电路原理图，再根据电路图画实物图。

③根据全电路欧姆定律，得，所以纵坐标是，横坐标是。或者，或者。
【答案】 （3）① A D F ②ad cg fh③ R
【点评】本题考查“用伏安法测电源电动势和内阻”实验中器材的选择，实物电路的连接和作图以及伏阻法测电源电动势和内阻的作图原理。难度：中等。
例题7.某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100μA，内阻为2500Ω的表头，一个开关，两个电阻箱（0—999.9Ω）和若干导线。
（1）由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50mA的电流表，则应将表头与电阻箱 （填“串联”或“并联”），并将该电阻箱阻值调为 Ω。
（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图1所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表。
mA
R
E r










1
2
3
4
5
6
R(Ω)
95.0
75.0
55.0
45.0
35.0
25.0
I(mA)
15.0
18.7
24.8
29.5
36.0
48.0
IR(V)
1.42
1.40
1.36
1.33
1.26
1.20




图1

根据表中数据，图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中，并画IR—I图线

① 根据图线可得电池的电动势E是 V，内阻r是 Ω。
【答案】（1）并联 5.0 （2）①如图所示 ②1.53 2.0


例题8.用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：
电流表A1(量程0 – 30mA)；
电流表A2(量程0 – 100mA)；
电压表V(量程0 – 6V)；
滑动变阻器R1(阻值0 –5Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0 –300Ω)；
开关S一个，导线若干条。
某同学的实验过程如下：
Ⅰ.设计如图3所示的电路图，正确连接电路。

Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图4所示的图线。
Ⅲ.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复Ⅱ的步骤，得到另一条图线，图线与横轴I的交点坐标为，与纵轴U的交点坐标为。
回答下列问题：
①电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 ；
②由图4的图线，得电源内阻 Ω；

③用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx ，代入数值可得Rx；
④若电表为理想电表， Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围 ，电压表示数变化范围 。(选填”相同”或”不同”)

【答案】①A2 R2 ②25 ③－r ④相同，不同。

例题9.某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻。
①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=100μA、内阻rg=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只 Ω（保留一位小数）的定值电阻R1；
②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；

③某次试验的数据如下表所示
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
电压表V读数U/V
5.26
5.16
5.04
4.94
4.83
4.71
4.59
4.46
改装表A读数I/mA
20
40
60
80
100
120
140
160

该小组借鉴“研究匀变速直线运动”试验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r= Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是 。
④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是 。（填选项前的字母）
A.电压表内阻的影响 B.滑动变阻器的最大阻值偏小
C.R1的实际阻值比计算值偏小 D.R0的实际阻值比标称值偏大
【解析】①根据并联电路电流与电阻成反比，，所以.
②完整电路如答案图所示。
③根据，，解得，为方便起见，记，
逐差法：取1、5组数据，，代入数据得；
取2、6组数据，，代入数据得；
取3、7组数据，，代入数据得；
取4、8组数据，，代入数据得；
求平均值(保留两位小数).
其好处是充分利用测得的数据，多次测量求平均值，减小偶然误差。
④先判断D选项：根据内阻的计算式，很容易看出，当R0的实际阻值比标称值偏大，内阻的测量值（根据标称值算得）就要比实际值（根据R0的实际阻值算得）大，所以D正确。
然后判断C选项：从电流表扩大量程的电路看，因为R1的实际阻值比计算值偏小，所以扩大量程后的电流表的实际量程比标称值大（大于200mA）,所以电流表的读数（标称值）比实际值小，电流的读数差也比实际值小，所以内阻的测量值（根据I的标称值算得）就要比实际值（根据I的实际阻值算得）大，所以D正确。
那么，是不是电流读数I小于实际值，电流差也小于实际值呢？
如本题，的计算值是，电流表扩大量程后是，如果的真实值是，电流表扩大量程后则是，测量值与真实值之比为，以2、6组数据为例，，代入真实值得，所以内阻的真实值为，代入数据后，得，而测量值是，可见内阻的测量值比真实值大。
总之，由于R1的实际阻值比计算值偏小，所以电流表扩大的倍数，实际值比标称值大，所以电流及电流差值，实际值比标称值大，根据计算的内阻，实际值比标称值小，也就是，内阻的测量值比真实值大。
【答案】①1.0
②见下图
③1.66 充分利用已测得数据
④C D

例1答案图
【点评】
本题把电流表扩大量程与伏安法测电源电动势和内阻两个实验整合起来。
探究电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响（误差分析）。这个问题一直是学生感到困难的问题，也是容易错的问题。

例题10..在测量一节干电池电动势E和内阻r的实验中，小明设计了如图甲所示的实验电路。
（1） 根据图甲实验电路，请在乙图中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接。
（2） 实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片P调到______(选填“a”或“b”)端。
（3） 合上开关S1,S2接图甲中的1位置，改变滑动变阻器的阻值，记录下几组电压表示数和对应的电流表示数；S2改接图甲中的2位置，改变滑动变阻器的阻值，再记录下几组电压表示数和对应的电流表示数。

图甲 图乙
在同一坐标系内分别描点作出电压表示数U和对应的电流表示数I的图象。如图丙所示， 两直线与纵轴的截距分别为UA、UB，与横轴的截距分别为IA、IB。

图丙
① S2接1位置时，作出的U-I图象是图丙中的______(选填“A”或“B”线)，测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是__________________.
②由图丙可知，干电池电动势和内阻的真实值分别为E真=_____，r真=______.
【解析】
（1） 如图丁所示；
（2） 实验从电流最小开始，即电阻最大开始，所以选a；
（3） ①从两直线与横轴的截距判断，当电压表读数为零时，S2接1位置时，根据闭合电路欧姆定律，得电流表示数，S2接2位置时，电流表示数，所以，而图象中，所以，S2接1位置时作出的U-I图象是图丙中的B。
② S2接2位置时，测出的电动势，根据闭合电路欧姆定律，在
不考虑电流表和电压表对电路的影响时，有得：，图象在U轴上的截距即为电源的电动势，直线的斜率的绝对值即为内阻，得测量值，即，；考虑电流表和电压表对电路的影响，有得：，图象在U轴上的截距即为电源的电动势，即，直线的斜率的绝对值即为电池内阻与电流表内阻的和，即，得真实值。所以，并且, 。
所以，干电池电动势的真实值为E真=。
当电压表读数为零时，S2接1位置时，电流表示数,所以。
【答案】（1）如图丁所示；（2）a; (3)①B，电压表的分流；②UA，


图丁

新题速递
新题1.2020年高考全国1卷第９题
某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图（a）所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图（b）所示的两条U–I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。

回答下列问题：
（1）图（b）中标记为II的图线是采用电压表跨接在________（填“O、P”或“O、Q”）两点的方案测量得到的。

（2）根据所用实验器材和图（b）可判断，由图线________（填“I”或“II”）得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω（保留1位小数）。
（3）考虑到实验中电表内阻的影响，需对（2）中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω（保留1位小数）。
【答案】 (1). 、 (2). I (3). (4).
【解析】(1)[1]若将电压表接在、之间，
则
根据一次函数关系可知对应斜率为。
若将电压表接在、之间，电流表分压为
根据欧姆定律变形可知
解得
根据一次函数可知对应斜率为，对比图像的斜率可知
所以II图线是采用电压表跨接在、之间。
（2）[2]因为待测电阻为几十欧姆的电阻，通过图像斜率大致估算待测电阻为左右，根据

说明电压表的分流较小，电流表的分压较大，所以电压表应跨接在、之间，所以选择图线I得到的结果较为准确。
[3]根据图像可知

[4]考虑电流表内阻，则修正后的电阻为。
习题2. 2020年高考全国3卷第10题
已知一热敏电阻当温度从10℃升至60℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学利用伏安法测量其阻值随温度变化关系。所用器材：电源E、开关S、滑动变阻器R（最大阻值为20 Ω）、电压表（可视为理想电表）和毫安表（内阻约为100 Ω）。
(1)在答题卡上所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图________________。

(2)实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和亳安表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5 V和3.0 mA，则此时热敏电阻的阻值为_____kΩ（保留2位有效数字）。实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图（a）所示。

(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2kΩ。由图（a）求得，此时室温为_____℃（保留3位有效数字）。
(4)利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图（b）所示。图中，E为直流电源（电动势为10 V，内阻可忽略）；当图中的输出电压达到或超过6.0 V时，便触发报警器（图中未画出）报警。若要求开始报警时环境温度为50 ℃，则图中_________（填“R1”或“R2”）应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻值应为_________kΩ（保留2位有效数字）。
【答案】 (1). (2). 1.8 (3). 25.5 (4). R1 (5). 1.2
【解析】(1)滑动变阻器由用分压式，电压表可是为理想表，所以用电流表外接。连线如图
(2)由部分电路欧姆定律得

(3)由该电阻的阻值随温度变化的曲线直接可读得：25.5℃。
(4)①温度升高时，该热敏电阻阻值减小，分得电压减少。而温度高时输出电压要升高，以触发报警，所以R1为热敏电阻。②由图线可知，温度为50℃时，R1 =0.8kΩ，由欧姆定律可得


代入数据解得。
习题3. 2020年高考北京物理卷第16题
用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为1Ω）。其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1Ω，电压表的内电阻约为3kΩ。

（1）利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势和内电阻。若电流表内电阻用表示，请你用E、r和RA表示出、，并简要说明理由_______。

（2）某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在图3中，实线是根据实验数据（图甲：U=IR，图乙：）描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。

在图3中，对应图甲电路分析的U-I图像是：__________；对应图乙电路分析的U-I图像是：________。
（3）综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的______（填“甲”或“乙”）。
【答案】 (1). ，，理由见解析 (2). C (3). A (4). 乙
【解析】(1)[1]将电源和电流表视为等效电源，电源电动势是电源本身具有的属性，电流表不具有产生电动势的本领，所以等效电源的电动势仍然为
而电流表的内阻和电动势的内阻作为等效电源的内阻，即
(2)[2]对甲图，考虑电表内阻时，根据闭合电路欧姆定律得
变形得
直接通过实验获得数据，可得
图像与纵轴截距均为电源电动势，虚线对应的斜率大小为，实线对应的斜率大小为，所以对应图甲电路分析的图像是C；
[3]对乙图，考虑电表内阻时（即虚线对应的真实情况），根据闭合电路欧姆定律得

变形得
直接通过实验获得数据，可得
虚线对应的斜率大小为，实线对应的斜率大小为，虚线对应的纵轴截距为，实线对应的纵轴截距为；两图线在时，对应的短路电流均为，所以对应图乙电路分析的图像是A。
(3)[4]图甲虽然测量的电源电动势准确，但电流表分压较为明显，所以内阻测量的误差很大；图乙虽然电动势和内阻测量均偏小，但是电压表内阻很大，分流不明显，所以电动势和内阻的测量误差较小，所以选择图乙可以减小由电表内电阻引起的实验误差。
习题4. 2020年高考天津物理卷第10题
某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。
电压表 （量程，内阻约为）
电流表 （量程，内阻约）
滑动变阻器 （，额定电流）
待测电池组 （电动势约为，内阻约为）
开关、导线若干
①该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________。
②改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________端（填“a”或者“b”）


③实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出图像，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为________V，内阻为________。（结果均保留两位有效数字）


【答案】 (1). 5 (2). a (3). 2.9 (4). 0.80
【解析】①[1]因为电源内阻较小，故对于电源来说应该采用电流表外接法，图中采用的是电流表内接；故导线5连接不当，应该从电压表正接线柱接到电流表正接线柱；
②[2]开始实验前应该让滑动变阻器连入电路阻值最大，故应将滑片置于a端；
③[3][4]由图线可知图线与纵轴的交点即为电源电动势，故E=2.9V；图线与横轴的交点为短路电流I=0.50A，故可得等效内阻为
又因为在开关和电池负极之间接有的电阻，在计算过程中等效为内阻，故电源内阻为

习题5. 2020年高考山东物理卷第14题
实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节（电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω）；
电压表V （量程3 V，内阻约3 kΩ）；
电流表A （量程0.6 A，内阻约1 Ω）；
滑动变阻器R （最大阻值为20 Ω）；
定值电阻R1 （阻值2 Ω）；
定值电阻R2 （阻值5 Ω）；
开关一个，导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_____。（单选，填正确答案标号）
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流 表内阻较小

(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
序号
1
2
3
4
5
6
7
I/A
0.08
0.14
0.20
0.26
032
0.36
0.40
U/V
1.35
1.20
1.05
0.88
073
0.71
052

请根据实验数据，回答以下问题：
①答题卡的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点，请在答题卡的坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像________。
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为_____ （填“R1”或“R2”）。
③用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路____________。
【答案】 (1). B (2). (3). R1 (4).
【解析】
(1)电压表示数变化过小，则原因是外电阻比内阻大的多，即电源内阻偏小，故选B。
(2)①根据数据做出U-I图像如图；

②由图像可知
电源内阻小于1Ω，则定值电阻大于1.63Ω，可知定值电阻为R1；
③定值电阻与电源串联，电路如图；


习题6. 2020年高考浙江第19题
某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。
(1)在答题纸相应的方框中画出图乙的电路图____________；

(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图所示，则电流_____，电压_____；

(3)实验得到如图所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图1_____（选填“甲”或“乙”）；

(4)该电池的电动势_____V（保留三位有效数字），内阻_____（保留两位有效数字）。
【答案】 (1). (2). 0.39～0.41 (3). 1.29～1.31 (4). 乙 (5). 1.51～1.54 (6). 0.52～0.54
【解析】(1)[1]图乙中，电流表内接和变阻器串联接在电源两端，电压表测路段电压，则图乙对应的电路图为

(2)[2][3]一节干电池的电动势一般约为1.5V，故电压表量程选择0~3V，电流表量程选择0~0.6A，所以量表的读数分别为1.30V（1.29～1.31V均可），0.40A（0.39～0.41A均可）
(3)[4]由闭合电路欧姆定律可得
可得U-I图象的纵轴截距为电源电动势，斜率为电源内阻。图甲中电流表外接，则实验测得的电源内阻
测量值偏大；图乙中电路
测量值偏小，但是由于，故图乙实验测出的内阻误差更小，故图线Ⅰ对应图乙，图线Ⅱ对应的图甲。
(4)[5]图线Ⅱ与纵轴的交点为电源的电动势E=1.52V ；
[6]在图线Ⅰ与横轴的交点为短路电流I=2.86A
由，此实验原理无误差。
（2020年9月23日 星期三）