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高考物理考前冲刺(3)考场必会高效破题技法 (含详解)
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高考物理冲破高分瓶颈考前必破
破(3)考场必会高效破题技法
必考方法一:图象法
【真题引领】
(多选)(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等
C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等
D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等
【答案】C、D
(1)题眼解读:
解析:由位移—时间图象的意义可知t1时刻两车在x1位置,图线的斜率不同,速度不等,A错;由于甲车起始位置不在原点,从0到t1时间内,两车走过的路程不等,B错;从t1到t2时间内,两车都从x1位置运动到x2位置,因此走过的路程相等,C对;从t1到t2时间内甲车图线的斜率先小于后大于乙车,因此在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等,D对。
(2)易错警示:
警示1:对运动图象的认识不清晰,位移—时间图象和速度—时间图象的特征分析不准确。
警示2:对斜率、截距、交点和拐点的含义认识不清。
警示3:不能画出运动过程示意图,直观地体现解题思路。
解决图象转换类问题的一般流程
考场练兵:
从塔顶由静止释放一个小球A的时刻为计时零点,t0时刻,在与A球t0时刻所在位置的同一水平高度,由静止释放小球B,若两球都只受重力作用,设小球B下落时间为t,在A、B两球落地前,A、B两球之间的距离为Δx,则-t0的图象为 ( )
【答案】B
解析:A、B两球释放后都做自由落体运动,B球释放时,A球的速度vA=gt0,B球释放后t时间时,A、B两球之间的距离Δx=vAt+gt2-gt2=gt0t,则=gt0,所以-t0的图线为一条过原点的倾斜直线,斜率为g,故B正确。
必考方法二:整体和隔离法
【真题引领】
(多选)(2015·全国卷Ⅱ)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢,当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F,不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( )
A.8 B.10 C.15 D.18
【答案】B、C
(1)题眼解读
解析:设挂钩P、Q西边有n节车厢,每节车厢的质量为m,则挂钩P、Q西边车厢的质量为nm,
以西边这些车厢为研究对象,有F=nma ①
P、Q东边有k节车厢,以东边这些车厢为研究对象,有
F=km·a ②
联立①②得3n=2k,总车厢数为N=n+k,由此式可知n只能取偶数,
当n=2时,k=3,总节数为N=5
当n=4时,k=6,总节数为N=10
当n=6时,k=9,总节数为N=15
当n=8时,k=12,总节数为N=20,故选项B、C正确。
(2)易错警示:
警示1:对整体法和隔离法的认识不全面,不清楚整体法使用的条件。
警示2:隔离分析时受力分析要全面,不能出现漏力和多力的情况。
警示3:合理地利用牛顿第二定律建立方程,注意矢量方向。
整体法、隔离法解决问题的四步分析
考场练兵:
1.水平铁轨上有一列由8节车厢组成的动车组。沿动车组前进的方向,每相邻两节车厢中有一节自带动力的车厢(动车)和一节不带动力的车厢(拖车)。该动车组在水平铁轨上匀加速行驶时,每节动车的动力装置均提供大小为F的牵引力,每节车厢所受的阻力均为f,每节车厢的质量均为m,则第4节车厢与第5节车厢水平连接装置之间的相互作用力大小为 ( )
A.0 B.2F C.2(F-f) D.2(F-2f)
【答案】A
解析:动车组整体受到的牵引力为4F,阻力为8f,根据牛顿第二定律可得加速度为a==;设第4节车厢与第5节车厢水平连接装置之间的相互作用力大小为T,以前面4节车厢为研究对象,根据牛顿第二定律可得2F-4f-T=4ma,即2F-4f-T=4m×,解得T=0,只有选项A正确。
2.(多选)如图所示,一质量为M的斜面体静止在水平地面上,斜面倾角为θ,斜面上叠放着A、B两物体,物体B在沿斜面向上的力F的作用下沿斜面匀速上滑。若A、B之间的动摩擦因数为μ,μ<tanθ,A、B质量均为m,重力加速度为g,则 ( )
A.A、B保持相对静止
B.A、B一定相对滑动
C.B与斜面间的动摩擦因数为
D.B与斜面间的动摩擦因数为
【答案】B、D
解析:因为μ<tanθ,对A研究对象则满足mgsinθ>μmgcosθ,所以A、B一定相对滑动,选项A错误,B正确;选物体B为研究对象,由牛顿第二定律得F-μmgcosθ-mgsinθ-μB·2mgcosθ=0,μB=,故选项C错误,D正确。
必考方法三:临界极值法
【真题引领】
(2017·全国卷Ⅱ改编)如图所示,一弹簧一端固定在倾角为θ=37°的光滑固定斜面的底端,另一端拴住质量为m1=6 kg的物体P,Q为一质量为m2=10 kg的物体,弹簧的质量不计,劲度系数k=600 N/m,系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F,使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动,已知在前0.2 s时间内,F为变力,0.2 s以后F为恒力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2。求:
(1)系统处于静止状态时,弹簧的压缩量x0;
(2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a;
(3)力F的最大值与最小值。
【答案】(1)0.16 m (2) m/s2 (3) N N
(1)题眼解读
解析:(1)设开始时弹簧的压缩量为x0
对整体受力分析,平行斜面方向有
(m1+m2)gsin θ=kx0
解得x0=0.16 m
(2)前0.2 s时间内F为变力,之后为恒力,则0.2 s时刻两物体分离,此时P、Q之间的弹力为零且加速度大小相等,设此时弹簧的压缩量为x1
对物体P,由牛顿第二定律得
kx1-m1gsin θ=m1a
前0.2 s时间内两物体的位移
x0-x1=at2
联立解得a= m/s2
(3)对两物体受力分析知,开始运动时拉力最小,分离时拉力最大
Fmin=(m1+m2)a= N
对Q应用牛顿第二定律得
Fmax-m2gsinθ=m2a
解得Fmax=m2(gsinθ+a)= N。
(2)易错警示:
警示1:对运动情景分析不清晰,没有发现临界条件和特征。
警示2:受力分析要全面,不能出现漏力和多力的情况。
警示3:利用牛顿第二定律建立方程时要注意矢量方向。
三步解决临界极值问题
考场练兵:
如图甲所示,ABCD是一长方形有界匀强磁场边界,磁感应强度按图乙规律变化,取垂直纸面向外为磁场的正方向,图中AB=AD=L,一质量为m、所带电荷量为q的带正电粒子以速度v0在t=0时从A点沿AB方向垂直磁场射入,粒子重力不计。
(1)若粒子经时间t=T0恰好垂直打在CD上,求磁场的磁感应强度B0和粒子运动中的加速度a的大小;
(2)若要使粒子恰能沿DC方向通过C点,求磁场的磁感应强度B0的大小及磁场变化的周期T0。
【答案】(1) (2)(n=1,2…) (n=1,2…)
解析:(1)设粒子做圆周运动的半径为R,由牛顿第二定律得qv0B0=m,解得R=
由题意分析可知粒子运动了3个圆周垂直打在CD上,则可得3R=L
联立解得B0=
粒子做圆周运动的加速度大小为
a==。
(2)由题意可知粒子每经过一周期,其末速度方向与初速度方向相同,其部分轨迹如图所示,粒子从A到C经历的时间为磁场变化周期的整数(n)倍
即AB方向有L=2nRsinθ
AD方向有L=2nR(1-cosθ)
联立得cosθ=,cosθ=1(舍去)
即θ=60°,R=
联立qv0B0=m
得B0=(n=1,2…)
又因粒子的运行周期
T==(n=1,2…)
由图可推得T0=,
所以T0=(n=1,2…).
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