辽宁省抚顺市顺城区2021-2022学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)

2021-2022学年辽宁省抚顺市顺城区八年级（下）期末

数学试卷

一、选择题（本题共10道题，每道题2分，满分30分）

1．下列式子是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列每组数表示三条线段长，其中可以构成直角三角形的一组线段是（　　）

A．1，1， B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，10，12

4．一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，D为BC边的中点，则AD．的长为（　　）

A．4 B．5 C． D．10

6．在平行四边形ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠A的度数为（　　）

A．60° B．90° C．120° D．150°

7．下列命题的逆命题成立的是（　　）

A．矩形的对角线相等 

B．平行四边形的对角线互相平分 

C．菱形的对角线互相垂直 

D．正方形的对角线互相垂直且相等

8．小红同学测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子刚好垂到地面上，当她把绳子下端拉开，发现此时绳子的下端距离旗杆5m，距地面1m，则学校旗杆的高度是（　　）

A．8m B．10m C．12m D．13m

9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，若OA＝1，△AOE的周长等于5，则平行四边形ABCD的周长等于（　　）

A．10 B．12 C．14 D．16

10．如图是甲、乙两个动点在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

A．甲、乙两点到第3秒时运动的路程相等 

B．点乙前3秒运动的路程为36cm 

C．甲、乙两点在第3秒时的速度相等 

D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

二、填空题（本题共8道题，每道题2分，满分24分）

11．函数中，自变量x的取值范围是 　   　．

12．甲、乙两名射击手的40次测试的平均成绩都是8环，方差分别是＝1.0，则成绩比较稳定的是 　   　（填“甲”或“乙”）．

13．将直线y＝2x+1向上平移3个单位长度，平移后的直线与y轴的交点坐标为 　   　．

14．已知x1，x2，⋯，x10的平均数是a；x11，x12，⋯，x30的平均数是b，则x1，x2，•••，x30的平均数是 　   　．

15．如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n相交于点M，则关于x，y的方程组的解是 　   　．

16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若DF⊥AC，∠ADF：∠FDC＝3：2，则∠BDF＝　   　．

17．如图，边长为的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM＝　   　．

18．如图，点A（0，2），点B（2，0），点P为线段AB上一个动点，作PM⊥y轴于点M，作PN⊥x轴于点N，连接MN，当MN取最小值时，则四边形OMPN的面积为 　   　．

三、解答题（第19题共2道题，每小题0分，第20题8分，满分0分）

19．计算：（1）；

（2）．

20．某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

30，16，14，15，26，15，32，23，17，15，15，28，28，16，19，

17，18，16，13，24，15，28，26，18，19，22，17，16，19，32

整理上面的数据，得到下面两个不完整的统计表：

频数分布表：

数据分析表：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：a＝　   　，b＝　   　：d＝　   　．

（2）若将月销售额不低于22万元定为销售目标，则有 　   　位营业员可以获得奖励；

（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由．

四、解答题（本题共2道题，每道题6分，满分0分）

21．直线y1＝﹣x+3和直线y2＝kx﹣2分别交y轴于点A，B，两直线交于点C（2，m）．

（1）求m，k的值；

（2）求△ABC的面积；

（3）根据图象直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．

22．如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和射

线CB于点E，F，连接AF，CE．

（1）求证：OE＝OF；

（2）求证：四边形AFCE是菱形．

五、解答题（本题满分0分）

23．某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产每月的销售量都不超过20吨．设每月销售甲特产x吨，一个月销售这两种特产所获得的总利润为W万元．

（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？

（2）求W与x的函数关系式；

（3）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润．

六、解答题（本题满分0分）

24．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E，F是线段AC上两动点，同时分别从A，C两点都以1cm/s的速度向C，A运动．

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）若BD＝12cm，AC＝16cm，请直接写出运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？

七、解答题（本题满分0分）

25．正方形ABCD中，对角线AC，BD相交干点O．点P为平面内一点，且BP⊥CP，连接OP．

（1）如图，当点P在正方形ABCD外部时，过点O作OE⊥OP交PB的延长线于E，在图中补全图形并直接写出BE与PC之间的数量关系；

（2）在（1）的条件下，探究BP，CP，OP三条线段之间的数量关系，并说明理由；

（3）当点P在正方形ABCD内部时，其他条件不变，请直接写出BP，CP，OP三条线段之间的数量关系．

八、解答题（本题满分0分）

26．在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C（3，0）．

（1）求直线BC的解析式；

（2）如图，M为线段BC上一点，当S△AMB＝S△AOB时，求点M的坐标；

（3）在（2）的条件下，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

顺城区2021—2022学年度第二学期期末教学质量检测

八年级数学试卷答案

一、选择题

1．D   2．C   3．A   4．C   5．B   6．C   7．B    8．D   9．D   10．A

二、填空题

11．x＞1                                    12．甲            

13．（0，4）                                14． 

15．                                  16．18°  

17．                                    18．．

三、解答题

19．（1）原式

．                                         ……………4分

（2）原式     

；                                      ……………4分

20．（1）3，2，15，18；                                         ……………4分

（2）11；                                                   ……………5分

（3）销售额定为18万合适．                                  ……………6分

∵中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，

∴月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．       ……………8分

21．解：（1）把C（2，m）代入y1＝﹣x+3得m＝﹣2+3＝1，

把C（2，1）代入y2＝kx﹣2得2k﹣2＝1，解得k＝．

∴m＝1，k＝．                                   ………………………2分

（2）当x＝0时，y1＝﹣0+3＝3，则A（0，3）；

当x＝0时，y2＝×0﹣2＝﹣2，则B（0，﹣2），

∴△ABC的面积＝×（3+2）×2＝5；          ………………………4分

（3）如图所示，当x＜2时，y1＞y2．                  ………………………6分

22．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠EAO＝∠FCO，

∵AC的中点是O，

∴OA＝OC，

在△EOA和△FOC中，

，

∴△EOA≌△FOC（ASA），

∴OE＝OF；                                    ………………………4分

（2）∵OE＝OF，AO＝CO，

∴四边形AFCE是平行四边形，

∵EF⊥AC，

∴四边形AFCE是菱形．                          ………………………6分

23．解：（1）根据题意可知销售甲种特产x吨，则销售乙种特产（100﹣x）吨，

10x+（100﹣x）×1＝235，

解得，x＝15，

∴100﹣x＝85，

答：这个月该公司销售甲、乙两种特产分别为15吨，85吨；     ………3分

（2）W＝（10.5﹣10）x+（1.2﹣1）×（100﹣x）＝0.3x+20；           ………5分

（3）由（2）可知W＝0.3x+20，

∵0.3＞0，

∴W随x的增大而增大，

∵0≤x≤20，

∴当x＝20时，W取得最大值，此时W＝26，

答：该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润是26万元．………8分

24．解：（1）设运动时间为t，

由题意得：AE＝CF＝t．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO＝CO，BO＝DO，

∴EO＝FO，

∴四边形DEBF是平行四边形；                       ………………………4分

（2）∴当t＝2s或14s时，四边形DEBF是矩形．         ………………………8分

25．（1）

                                              补全图形正确 ………………….. 1分

．                                          ………………….. 2分

（2）．                                    ………………….. 3分

∵四边形ABCD是正方形，

∴，，

，

，

，即，

，，

，

，

在△BOE和△COP中，，

∴△BOE≌△COP，

∴BE=CP，OE=OP，

在Rt△EOP中，，

，

，

；                                   ………………….. 8分

（3）或．             ………………….. 10分

26．解：（1）∵直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，

∴A（-2，0），B（0，4），                                   ...................1分

∵直线BC经过点C（3，0），

设直线BC的解析式为，则有，

∴

∴直线BC的解析式为．                            ...................3分

（2）设M（m，），

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴M（，），                                             ...................6分

（3）存在，点D的坐标为（，0），（，0），（，0）．..................10分