河南省新乡市辉县市城北初级中学 2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

辉县市城北中学第一次月考试卷

八年级数学

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在－3,－,－1,0这四个实数中,最小的是(     )

A.－3             B.－           C.－1            D.0

2．,3.1416,0.中,无理数的个数是(      )

A.1个            B.2个            C.3个            D.4个

3．的算术平方根是(     )

A.±4             B.－4            C.4               D.2

4．下说法正确的有(     )

  ①实数与数轴上的点一一对应.②负数没有立方根.③16的平方根是4.④的相反数是.

A.2个            B.3个            C.4个            D.1个

5．下列计算错误的是(     )

A.                       B.

C.                     D.

6．若,则的正确结果是(     )

A.－1             B.1              C.－5            D.5

7．若,则的值为(     )

A.9               B.－9            C.              D.

8．若是完全平方公式,则的值为(     )

A.4               B.2              C.±4            D.±2

9．把多项式因式分解,结果正确的是(     )

A.                    B.        

C.              D.

10．在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证(     )

A.           B.              

C.           D.

二、填空题(每小题3分,共15分)

11．计算________.

12．为实数,在数轴上的位置如图所示,则的值是________.

13．如果代数式的展开式不含项,那么的值为________.

14．的计算结果是________.

15．根据如图所示的程序,计算的值,若输入的值是1时,则输出的值等于________.

三、解答题(本题共计8小题,共计75分)

16．(8分)(1);          (2).

17．因式分解(8分)

(1)(4分)＋2a;  

(2)(4分).

18．先化简,再求值(10分)

(1)(5分).其中;

(2)(5分),其中.

19.(8分)已知长方形的长为,宽为,周长为24,面积为32.

求(1)的值;

(2)的值.

20．(10分)甲、乙二人计算时,甲把第一个多项式中的前面的符号抄成了“－”,得到的结果为;乙漏抄了2,得到的结果为.

(1)求的值;

(2)求出正确的结果.

21．(10分)如图,某市有一块长为米,宽为米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米？并求出当,＝2时的绿化面积.

22．(10分)阅读材料,若,求,的值.

解:∵,

∴,

∴,

∴＝0,＝0,

∴

根据你的观察,探究下面的问题:

(1)已知,求的值.

(2)已知△ABC的三边长都是正整数,且满足,求△ABC的最大边长的值.

23．(11分)如图1所示,是一个长为2,宽为2的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形,然后按图2的方式拼成一个正方形.

(1)(2分)你认为图2中的阴影部分正方形的边长等于         

(2)(3分)观察图2,你能写出这三个代数式之间的等量关系吗？

(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:若求

参考答案

一、选择题(共30分)

1.A   2.B   3.D   4.A   5.B   6.A   7.A   8.C   9.C   10.C

二、填空题(共15分)

11.     12.     13.2      14.1        15.－2

三、解答题(共75分)

16.(1)原式＝3－2－8＋3＝－4.

(2)原式＝

＝12.

17.   (1)原式＝.

     (2)原式＝.

18.(1)原式＝＋2x,

当时,原式＝

(2)原式＝

当＝1时,原式＝－9＋2＝－7.

19.证明:(1)∵长方形的长为,宽为,它的周长为24,面积为32

∴2

∴

∴

∴的值为384.

(2)∵,

∴＝

∴的值为80.

20.(1)∵甲把第一个多项式中前面的符号抄成了“－”,得到的结果为,

   ∴

   ＝

   ＝

   ＝6,

   ∴

   ∵乙漏抄了2,得到的结果为,

   ∴

   ＝

   ＝

   ＝,

   ∴,

   解方程组得:,

   即,;

  (2)

   ＝

   ＝.

21.解:(1)

    ＝

∴绿化的面积是平方米.

(2)当时,绿化面积是

22.解:(1)∵,

∴,

∴,

∴,

∴,

∴,

即的值是9.

(2)∵,

∴,

∴,

∴,

∴,,

∵6－56＋5,,

∴6,

∴△ABC的最大边的值可能是6、7、8、9、10.

23.解:(1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于;

(2)根据图②,可得这三个代数式之间的等量关系为:

;

(3)∵,,

∴