广东省韶关市2022年九年级上学期期末数学试题及答案

这是一份广东省韶关市2022年九年级上学期期末数学试题及答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  九年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是 A． B．C． D．2．已如⊙O的半径等于3，圈心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系是 （　　）A．直线l与⊙O相交 B．直线l与⊙O相离C．直线l与⊙O相切 D．无法确定3．文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯行”，一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（　　）A． B． C． D．4．抛物线与轴的一个交点是(一1，0)，那么抛物线与轴的另一个交点坐标是(　　)A．(0，0) B．(3，0) C．(-3，0) D．（0，-3)5．如图，直线l与半径为5cm的⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H．若AB=8cm，l要与⊙O相切，则l应沿OC所在直线向下平移（　　）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则BC长等于（　　）A．8 B．10 C． D．7．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED．若线段AB＝3，则BE＝（　　）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12 m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是(　　)A．16 m2 B．12 m2 C．18 m2 D．以上都不对9．某网店销售一批运动装，平均每天可销售20套，每套盈利45元；为扩大销售量，增加盈利，采取降价措施，一套运动服每降价1元，平均每天可多卖4套，若网店要获利2100元，设每套运动装降价元，则列方程正确的是（　　）A． B．C． D．10．二次函数的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）A． B．C． D．当时，函数有最小值二、填空题11．已知点和点关于原点对称，则　     　．12．关于的方程有一个根是3，那么实数的值是　     　13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中有绿球　     　个.   14．圆锥的侧面积为，底面半径为6，则圆锥的母线长为　     　．15．如图，为某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘制的频率折线图，则符合这一结果的实验是　     　．（填写序号）①抛一枚硬币，出现正面朝上；②掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上；③一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；④从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球．16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形AOCD是菱形，∠B的度数是　     　．17．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝2cm，以直角顶点B为圆心，AB长为半径画弧，再以AC为直径画弧，两弧之间形成阴影部分．阴影部分面积为　     　cm2．三、解答题18．如图，已知点A（0，0），B（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C'．（1）画出△AB'C'；（2）求的长度．19．举世瞩目的港珠澳大桥已于2018年10月24日正式通车，这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”，车辆经过这座大桥收费站时，从已开放的4个收费通道、、、中可随机选择其中一个通过．（1）一辆车经过收费站时，选择通道通过的概率是　     　．（2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．20．为深化疫情防控国际合作、共同应对全球公共卫生危机，我国有序开展医疗物资出口工作.2020年10月，国内某企业口罩出口订单额为100万元，2020年12月该企业口罩出口订单额为121万元．（1）求该企业2020年10月到12月口罩出口订单额的月平均增长率；（2）按照（1）的月平均增长率，预计该企业2021年1月口罩出口订单额能否达到140万元？21．如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．（1）建立如图的直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）一艘货船宽8m，水面两侧高度2m，能否安全通过此桥？22．如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．  （1）求∠DCE的度数；  （2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．  23．例：解方程解：设，则解得或当时有，解得当时有，解得∴原方程的解为或认真阅读例题的解法，体会解法中蕴含的数学思想，并使用例题的解法及相关知识解方程24．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，BD平分∠ABC，DE⊥BE，DE交BC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果CE＝1，AC＝2，求⊙O的半径r．25．如图，已知抛物线经过，，三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点为第三象限内抛物线上一动点，点的横坐标为，的面积为．求关于的函数关系式，并求出的最大值．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】-112．【答案】-313．【答案】314．【答案】1015．【答案】④16．【答案】60°17．【答案】218．【答案】（1）解：由已知：C(5，2)、B(4，0)，其绕原点按逆时针方向旋转90°后对应的坐标为：C' (-2，5)和B' (0，4)，将C'、B'、A连接起来就得到△AB'C'，如下图所示：（2）解：点B旋转到B'时，相当于以A点为圆心，OB=4为半径的四分之一个圆弧的长度，由弧长公式可知：．19．【答案】（1）（2）解：画树状图如下：由表可知，共有16种等可能结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，∴选择不同通道通过的概率20．【答案】（1）解：设月平均增长率为，则，解得：，（舍去），答：月平均增长率是10%．（2）解：（万元）∵，∴2021年1月订单额达不到140万元．答：2021年1月订单额达不到140万元．21．【答案】（1）解：设抛物线解析式为，则，∴，解得，；（2）解：若，则，∴，，∴货船不能安全通过此桥，22．【答案】（1）解：∵△ABCD为等腰直角三角形，  ∴∠BAD=∠BCD=45°．由旋转的性质可知∠BAD=∠BCE=45°．∴∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°．（2）解：∵BA=BC，∠ABC=90°，  ∴AC= =4 ．∵CD=3AD，∴AD= ，DC=3 ．由旋转的性质可知：AD=EC= ．∴DE= =2 ．23．【答案】解：设，则，解得或，当时有，解得，当时有，解得，∴原方程的解为，．24．【答案】（1）证明：连接OD，如下图所示：∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∵BD平分∠ABC，∴∠OBD=∠DBE，∴∠ODB=∠DBE，∴OD∥BE，∵DE⊥BE于点E，∴∠E=90°，∴∠ODE=180°-∠E=180°-90°=90°，∴OD⊥DE；∴DE是⊙O的切线．（2）解：设OD交AC于点M，如下图：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=∠ACE=90°，由(1)知，∠ODE=90°，∴∠ACE=∠E=∠ODE=90°，∴四边形DECM为矩形，∴EC=DM=1，∵MO∥CB，O为AC的中点，∴MO为△ABC的中位线，且∠AMO=∠ACB=90°，∴AM=MC=AC=，设圆的半径为r，则MO=DO-DM=r-1，在Rt△AMO中，由勾股定理可知：AO²=AM²+MO²，代入数据：，解出：，故圆⊙O的半径为4．25．【答案】（1）解：把A（-4，0），C（2，0）代入y=x2+bx+c得，，解得，∴抛物线的解析式为y=x2+x-4（2）解：如图，过点M作MN⊥AC，垂足为N，抛物线y=x2+x-4与y轴的交点B坐标为（0，-4），即OB=4，又∵M（m，m2+m-4），∴ON=-m，MN=-m2-m+4，AN=4-（-m）=4+m，∴S△ABM=S△ANM+S梯形MNOB-S△AOB=（4+m）（-m2-m+4）+（-m2-m+4+4）（-m）-×4×4=-m2-4m=-（m+2）2+4，∴当m=-2时，S最大=4，答：S与m的函数关系式为S=-m2-4m，S的最大值为4．