小学数学人教版五年级下册异分母分数加、减法教学设计及反思

异分母分数加、减法

教学目标：

1. 经历将异分母分数转化为同分母分数相加、减的过程，理解算理并掌握计算方法，能正确计算异分母分数加、减法。

2. 通过探究异分母分数加、减法的过程，培养学生独立思考、合作探究、猜测验证等数学习惯，感受“转化”的数学思想方法。

3. 在探究的过程中根据情境提出数学问题，分析和解决数学问题，培养了解决问题的能力和创新意识。

4. 在探究过程中培养了学生对数学的好奇心，体验成功的喜悦，提高学生对数学学习的兴趣。

教学重点：

1. 理解算理，掌握异分母分数相加、减的计算方法，并能正确进行计算。

2. 感受数体系计算的一致性：计数单位相同才能相加减。教学过程

教学难点：

    理解异分母分数加、减法要先通分的道理。

教学过程：

一、 复习旧知，提出问题

我们已经学习了同分母分数加、减法，回想一下：同分母分数怎样

相加、减？怎样理解分母不变，只把分子相加、减。

仔细观察，你发现了什么数学信息，想提出什么数学问题？

刚才同学们提了许多有价值的问题，梳理一下这些问题。我们先选择两个问题：纸张和废金属在生活垃圾中共占几分之几？纸张比废金属多占生活垃圾的几分之几？一起来研究。

二、探究算法，理解算理

  （一）独立列式，点明课题

学生尝试独立列出算式，＋，-说一说为什么要这么列式？

观察这些算式，与我们学过的分数加、减法有什么不同？算式中分数的分母不同。

我们将分母不同的分数称之为异分母分数，这节课我们将以这两道算式为例来学习异分母分数怎样相加、减。

（二）探讨算法，初步明理。

1.先估后算，小组合作

①估一估

请你猜一猜，答案可能是多少？呈现范围

②算一算。

用自己喜欢的方法独立完成第一道题：＋。

同学可以借助图画一画，再算一算。

③议一议。

完成后在小组内说一说：我是怎么想的，发表自己的观点。教师巡视指导。

2反馈交流，明晰算理。

    展示生1：＋＝      生2：＋＝＋＝

同学们，你同意哪一种算法，说说理由。

学生反馈，重点结合图来说一说：因为和分数单位不同，不能直接相加，只有把他们分得更细，利用通分把和转化为分母是20的同分母分数。分数单位相同后，才能相加。

3.再看估算，验证答案。

通过估算，第一种算法结果比小，不合理。第二种算法符合估算的范围。

4.概括算法，深化算理。

异分母分数相加大家都会了，试着做做减法吧，计算并验算－。

验算时和以前一样，加法可以用减法验算，减法可以用加法验算。

我们已经计算了异分母分数加、减法的题，在计算这类题时的关键是什么呢？结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数加、减法的计算方法吗？

学生讨论汇报。

小结：异分母分数加、减法的计算方法是先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。（板书）

三、练习巩固，加深理解

1.解决自己的问题。

解决课始孩子们提出的其他数学问题。

危险垃圾和废金属在生活垃圾中共占几分之几？废金属比危险多占生活垃圾的几分之几？等等。

通过解决自己的问题，巩固异分母分数加、减法的计算方法。

2. 教科书 “做一做”第2题。

学生独立解答后，全班集中评价。辨析问题中的分数表示量，前面问题中的分数表示关系。

3.请你提一个生活中的用异分母分数加、减法解决的问题，和同学一起解决。

四、课堂小结，构建联系

通过这节课的学习，你有哪些收获和感受？

分数加减法和整数、小数加减法一样，只有相同的计数单位，才能直接相加减。

【全课点评】    

       1.重提问能力，养应用意识和创新意识

学生熟悉的日常生活情境引入教学，把知识的学习转化为解决现实生活中的问题，使学生对数学产生亲近感，易于激发学生的学习兴趣。让学生根据情境所提供的信息提出问题，可以有效培养学生的问题意识和创新意识。此外，学生整节课都在解决自己提出的问题，有更大的内驱力，在用数学的方法分析和解决问题的过程重培养学生的应用意识。

        2.用数形结合，助算理理解

本节课的教学，注重通过观察、分析、比较、交流等活动，借助同分母分数加、减法的算理和数形结合思想帮助学生理解算理、掌握算法。学生在理解算理上都有一定的困难，尤其是必须先通分再计算。通分是进行异分母分数加、减法计算的关键，这是学生不易理解且容易出错的地方。那如何破解学生的难题，利用数形结合，用图来表达数学问题，结合图来说一说，一开始发现分数单位不同，不能加减。于是要想办法转化为分数单位相同（通分），再相加减帮助孩子们直观地理解算理。

        3.重估计验证，养运算能力

教学中注重算前估计，算后验证，培养学生运算能力，养成规范化思考的品质，一丝不苟的学习态度。

       4.重结构化教学，构建运算体系

课堂中明确要点：分母不同即分数单位不同（计数单位不同），不能直接相加，必须通过通分统一分数单位后才能直接相加，这和整数、小数加减法的本质是共通的：计数单位相同才能直接相加减。最后课堂反思时提炼将整数、小数和分数的加、减法进行类比分析，构建知识体系。