人教版二年级上册8 数学广角——搭配（一）教案及反思

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《简单的排列组合》教学设计教学内容： 人教版小学数学二年级上册数学广角教学目标：1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出3个事物的排列数与组合数。2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏，简单区分排列与组合的异同。 教学过程：一、    课前预做：1、摆一摆，写一写用数字卡片１、２、３可以摆出几个不同的两位数？                                                    2、想一想，连一连一家三口爸爸、妈妈和我，每两个人握一次手，一共可以握几次？                       二、    根据预习展开教学引入：刚才，许多爱学习的小朋友都进行了预习，并完成了一些练习。下面我们一起来看看吧。（一）用数字卡片1、2、3摆两位数，初步感受有序排列。1、出示作业纸师：请XX同学读题。2、归纳典型师：刚才老师收集了一些小朋友的作业纸。我们来看一下。 出示错误一：看了以后，你有什么想说的？生发现：（预设：这几个是对的，只有四个，没有写全，有遗漏）师：那么你写了几个？生：6个。（预设：若有不同答案，师再引导：还有不同的答案吗，大家赞同谁的意见？）师：哦，少了两个，也就是遗漏了。 出示错误二：那看这一张，上面有6个数，仔细看，对不对？生回答：预设1：写全了    （师再引导：再仔细观察看看，有没有问题）生发现：预设2：有两个数重复了，还有一个没有写。师：哦，两个重复了，也就是只写了5个，还漏了一个。 出示无序三：同学们，这个小朋友的呢？生发现：写全了。 出示有序四：（交换搭配）那这一位小朋友的呢？生：也写全了。 3、探究方法①探究交换位置的方法对比无序三和有序四：师：这两位小朋友都写全了，你觉得哪一种写得更好些？生回答,预设1：XX同学，字写得比较好。（师再引导：是呀，他的书写真漂亮，大家也应该这样认真的书写。再从这些数字看看，你觉得谁在这方面更好些）      预设2：XX同学比较好。（写法上有顺序） 师：请你仔细看看，这位写得比较好的小朋友是怎么样摆的，谁看懂了？请看懂的小朋友来汇报。学生在黑板上摆，教师板书。（上台学生是边摆边说的，摆完一组请大家一起说，然后教师在黑板上板书）小结：现在知道这一张好在哪里了吗？（按序、交换）我们把这种摆法叫做交换位置法。 ②探究固定位置的方法师：找一找这6个两位数中从小到大的第三个是几？能不能一下子看出？生回答，预设1：能一下子看出（师再引导：有没有更好的方法了呢）        预设2：不能出示：固定十位方法的作业纸。看看这位小朋友是怎么摆的？你发现了什么？生回答，预设1：他是从小到大排列的。        预设2：他前面两个数十位上是1，个位是2和3；中间两个数十位上是2，……请生试摆，师记在黑板上。（充分地用时间）学生摆一组师：读一读，想一想是先摆什么，怎么摆的？生：先摆十位1，再摆个位，可以摆2和3。师：也就是说，我们是先固定十位是1的时候，个位可以摆2和3，那么接下来十位固定是几呢？生再摆第2组集体齐读，师板书。生摆第3组师：这两个两位数十位上固定是几呢？生说，集体齐读，师板书。师：这一种方法大家都会了吗？全体学生一起边说，边摆。（注意学生放在桌子上摆）师：摆完12，接下去摆什么？怎么摆？生：就是把个位上的2换成3，十位不动。学生继续摆，边说边摆。 也可以从大到小摆，学生摆一摆师：刚才我们按照从小到大的顺序，摆了这六个两位数，当然也可以从大到小摆。请学生上台摆一摆。 师：可以固定十位，那么我们还可以……固定个位。指名学生说，集体演示。 小结：刚才是先固定个位或十位，我们叫固定法。总结：刚才我们用3个数字按一定的顺序摆了6个两位数，（板书6个），我们把它叫作排列。（板书排列） （二）握手游戏，初步感知组合。师：昨天晚上，同学们都与爸爸妈妈握手了吧？一起来看题。生齐读师：谁愿意把昨天握手的结果告诉大家？生汇报，并演示课件演示，并连线师：如果我们用数字符号1表示爸爸，2表示妈妈，3表示自己，你能尝试着记录下来，并通过连线表示握手吗？生记录，师板演。①     ②      ③       师：一家三口握手，可以握3次 。（板书：3次。）（三）比较排列与组合，感受区别1、思考：为什么3个数字可以组成6个两位数，而三个人握手却只有三次？2、生交流反馈，师总结：两个人握手只能算一次，而两个数字，比如1和2，交换位置就可以组成12和21。握手是没有顺序的，而个位和十位是有顺序的。板书：组合。三、     应用拓展师：同学们，今年动漫节的时候，兰兰一家都去了。你想看看兰兰这一天是怎样度过的吗？清晨起来，兰兰可要打扮一下，漂漂亮亮的出去。看，妈妈为她准备了两件上衣和两条裤子，供兰兰选择。她可以怎么穿？有多少种穿法呢？出示练习：1、两件衣服和两条裤子，有多少种搭配法？①       ②   A           B你觉得兰兰穿哪套最漂亮？看，兰兰穿上新衣服，高高兴兴出门了。动漫节真热闹呀，到处都是欢歌笑语。大家快看： 兰兰很激动，拉着爸爸妈妈的手站在动漫墙前，请过路的阿姨帮忙照个像。出示：1、兰兰一家三口拍照，兰兰站中间，有几种排法？（           ）    兰兰      （             ）（           ）    兰兰      （             ）（           ）     兰兰     （             ）拍完照片，兰兰和爸爸妈妈就被各种各样的动漫活动走着走着，兰兰一家来到了动漫物品义卖点，米老鼠和唐老鸭迎了过来。原来这里正急需一些志愿者帮忙。于是，兰兰毫不犹豫的都报名了，这时另外两个小朋友红红和明明也来报名了。可米老鼠说，这里只需要两个志愿者就可以了。现在请大家思考：出示：3、三个小朋友兰兰、红红和明明，选两个人当志愿者，有几种选择？            兰兰①                        明明②                             红红③这时候，唐老鸭也开口了：我们需要一位小朋友在前面介绍动漫物品，另一位小朋友在后面负责收钱。接下来，老师再请同学们想一想，并且记录下来，这样会产生多少种可能的安排？我们可以如下记录：           前   兰①          红③          后 四、    课堂小结：今天这节课我们学习了什么，是怎样学的？对自己的表现满意吗？