河南省濮阳市2021-2022学年高二数学（文）上学期期末试题（Word版附答案）

高中二年级学业质量监测

文科数学

第Ⅰ卷（选择题   共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 在等比数列中，，是的两根，则等于（    ）

A.  B.  C. 或 D.

3. 已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为

A.  B.  C.  D.

4. 已知的内角，，对应的边长分别为，，，，，则外接圆半径为（    ）

A 5 B. 3 C.  D.

5. 《周髀算经》是中国最古老天文学和数学著作，书中提到:冬至､小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列.若冬至､大寒､雨水的日影子长的和是尺，芒种的日影子长为尺，则冬至的日影子长为（    ）

A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺

6. 已知，则（    ）

A. 在上单调递增 B. 在上单调递减

C. 有极大值，无极小值 D. 有极小值3，无极大值

7. 若不等式的解集为，则的值分别为（    ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

8. 历时天嫦娥五号成功携带月球样品返回地球，标志着中国航天向前迈出一大步．其中年月日晚，嫦娥五号成功进行首次近月制动，进入一个大椭圆轨道．该椭圆形轨道以月球球心为一个焦点，若其近月点(离月球表面最近的点)与月球表面距离为公里，远月点(离月球表面最远的点)与月球表面距离为公里，并且，，在同一直线上．已知月球的半径为公里，则该椭圆形轨道的离心率为（    ）

A  B.  C.  D.

9. 在中，，，则面积最大值是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 一个等比数列前项的和为48，前项的和为60，则前项的和为（    ）．

A. 83 B. 108 C. 75 D. 63

11. 若a>0，b>0，a，b的等差中项是1，且的最小值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12. 双曲线的左、右焦点分别为、，是双曲线上一点，轴，，则双曲线的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷（非选择题   共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡中横线上.）

13. 若x，y满足约束条件则z=x+7y的最大值为______________.

14. 若曲线的一条切线为（e为自然对数的底数），其中m，n为正实数，则的值是________.

15. 已知数列前n项和满足，，则数列的前2021项和为________.

16. 如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝1000m，则山高MN＝__m．

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 已知关于的函数．

（1）当时，求不等式的解集.

（2）当时，求不等式的解集.

18. 已知等比数列中，，．

（1）求数列的通项公式;

（2）令，求数列的前项和．

19. 在平面直角坐标系中，已知抛物线的准线方程为．

（1）求的值;

（2）直线交抛物线于，两点，为坐标原点，且，求线段的长度．

20. 在中，角，，所对的边为，，，已知.

（1）求；

（2）若，的面积，为的中点，求的长．

21. 已知函数．

（1）若曲线在点处的切线与轴平行，且，求的值；

（2）若，对恒成立，求的取值范围．

22. 已知椭圆，点、都上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，、是椭圆上不同于、的两点，若直线的斜率等于直线的斜率的倍，设直线的斜率为，求四边形的面积.

高中二年级学业质量监测

文科数学

第Ⅰ卷（选择题   共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】D

第Ⅱ卷（非选择题   共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡中横线上.）

【13题答案】

【答案】1

【14题答案】

【答案】##

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】500

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

【17~18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）；（2）.

【20题答案】

【答案】（1）；（2）.

【21~22题答案】

【答案】（1）   

（2）

【23题答案】

【答案】（1）；（2）

【24题答案】

【答案】（1）；（2）.