小学北师大版4 圆的周长学案

圆的周长

课型：新授课                组名：         学生姓名:      

【课时安排】

2课时

第一课时

【预习导航】

预习要求

理解圆的周长和圆周率的意义，在探索圆周长公式的推导过程中，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

【课前热身】

1.回顾旧知

什么是正方形周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？

【新知探究】

【合作探究】

1.探一探 

（1）什么是圆的周长？正方形的周长是它的边长的4倍，大胆猜测圆的周长与它的直径有什么关系呢？怎么验证？（小组互助动手操作书中的实验，并完成下表）

从实验中你发现了：                                                      

“π”是什么意思？

（2）从实验中你能得出怎样求圆的周长？再根据直径与半径的关系还可以得出怎样的公式吗？

（3）你在预习中碰到了什么问题？

2．试一试

（1）判断正误。
①圆的周长是直径的3.14倍。                 （  ）
②C =2πr =πd                                        （    ）

③大圆的圆周率比小圆的圆周率大。                       （    ）

④半径相等的两个圆周长也相等。                         （    ）

⑤大圆与小圆半径的比是3:1，周长的比也是3:1。          （    ）

3.小结。

（1）圆周长公式的推导。

（2）解决实际问题。

【精炼反馈】

【精练指导】

1. 根据条件，求下列各题的周长。

    r = 5 cm                         d = 6m               

2．用一根长是12.56m的绳子围着一棵树绕4圈。这棵树的直径是多少米？

【学习小结】

【课堂小结】

通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？

【拓展延伸】

小刚和小冲每天早晨都到户外跑步，小刚沿着正方形的路线跑，小冲沿着圆形的路线跑（如图），如果他们分别跑一圈，谁跑的路程长一些？为什么？

【易错收集】 

第二课时

【预习导航】

巩固要求

1.根据圆的周长求圆的直径、半径。初步掌握变换和转化的方法。

2.求圆的直径和半径。

3.灵活运用公式求圆的直径和半径。

【精炼反馈】

【基础练习】

1．求出下面各圆的周长。

r = 2cm                           d = 4cm

2. 提出问题。
（1）你知道π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
       C=πd              C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
     直径=                      半径=                     
3.判一判

（1）一个圆的半径扩大原来的2倍，它的直径和周长也扩大原来的2倍。（      ）

（2）周长与直径的比值叫做圆周率。（     ）

（3）直径为3分米的圆，在2米长的距离内可以滚动6周多。（     ）

（4）半圆的周长等于圆周长的一半。（     ）

（5）已知圆的周长是C厘米，它的半径是C÷2π厘米。（    ）

（6）一个圆的周长由31.4厘米增加到62.8厘米，半径增加了10厘米。（   ）

【深化练习】

1.选择题

2．把周长12.56厘米的小圆片剪成两个半圆，两个半圆周长的和比原小原片周长多多少？

3．张大伯靠墙围了一个半圆形的篱笆（如图），求篱笆的长。B档

【学习小结】

【课堂小结】

通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？

【拓展延伸】

【易错收集】