河北省邯郸市磁县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

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2022—2023学年度第一学期综合素质测评八年级数学试卷（人教版）说明：本试卷共6页；考试时间：120分钟；满分120分.题号一二三总分212223242526得分         一.选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们不能摆成三角形的是（）A.  B.C.  D.2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）.A.5 B.6 C.11 D.163.一个三角形三个内角的度数之比为，则这个三角形一定是（A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形4.如图所示，是延长线上一点，，，则等于（）A.60° B.70° C.80° D.90°5.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A.6 B.12 C.16 D.186.如图，，若，，则下判断错误的是（）A. B. C. D.7.如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（）A. B. C. D.8.下列说法正确的有（）（1）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（2）三个角对应相等的两个三角形全等；（3）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（4）一腰及顶角对应相等的两个等腰三角形全等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，平分，于点，点是射线上一个动点，若，则的最小值为（）A.1 B.2 C.3 D.410.如图，，，于，，则的长度为（）A.4 B.2 C.1 D.311.在以下绿色食品，回收，节能，节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12.在平面直角坐标系中，已知点，则点关于轴的对称点坐标为（）A. B. C. D.13.如图所示，在中，，，，则等于（）A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm14.如图，在中，，是的中点，，则（）A.100° B.80° C.50° D.40°15.如图所示，直线l是一条河，，是两个村庄.欲在l上的某处修建一个水石站，向，两地供水，现有如下四种铺设管道的方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A.A B.B C.C D.D16.如图，在中，，的平分线交于点，是的垂直平分线，垂足为点，若，则的长为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上。）17.如图所示，，分别是中，边上的高，，，则______cm.18.如图，已知,相交于点，，，则图中全等的三角形有______对..19.如图，，等边的顶点在直线上，，则的度数为______.20.已知点关于轴的对称点的坐标是，则的值为______.三、解答题（本大题有6个小题，其中21题12分；22题8分，23题10分，24题10分；25题12分；26题14分；共66分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）21.如图所示，，是的两条高，它们交于点.（1）和的大小关系如何？并说明理由.（2）若，，求和的度数.22.已知一个多边形的内角和与外角和的比是，求这个多边形对角线的条数.23.数学课上，老师在黑板上画出如图所示的图形（其中，，，在同一直线上），并写出四个条件：（1），（2），（3），（4）.请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.题设：______；结论：______.（均填写序号）24.如图，在中，，的平分线交于，为上一点，，连接.（1）求证：；（2）已知，，求长.25.在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形上）（1）画出关于直线：的对称三角形；并写出，，的坐标；（2）在直线上找一点，使最小，满足条件的点为______.提示：直线是过点且垂直于轴的直线.26.如图所示，以的两边，为边向外作等边和，，相交于点Q.（1）求证：；（2）求的度数；（3）的度数发生变化时，的度数是否变化？若不变化，请求出的度数；若发生变化，请说明理由.  2022—2023学年度第一学期综合素质测评八年级数学试卷（人教版）参考答案一、选择题。1-5ACBCB   6-10DABDC   11-16ABCDD  A二、填空题。17.   18.4   19.40°   20.25三、解答题21解：（1）.理由：因为是的高,所以.因为，所以.同理,.所以（同角的余角相等）.（2）因为,所以,又因为,所以.在四边形 中,,所以22解：设这个多边形的边数为,由题意得,解得,这个多边形对角线的条数为.23、答案不唯一,如①③④；②.证明：∵，，，∴（AAS）∴.∴,即.24（1）证明：∵的平分线交边于点，∴，在与中,，（2）∵，∴，，∵，，∴，∴，∴，∴，∴∵，，∴25.（1）所作图形如图所示：，，（2）作出点关于对称的点，连接，与的交点即为点，（或作出点关于对称的点，连接，与的交点即为点，）此时最小，点坐标为.26、（1）证明：因为和是等边三角形,所以，，，所以，所以，所以（2）因为,所以，所以.（3）的度数发生变化时，的度数不变.因为的度数发生变化时,是不改变的,由第2问知。