第15章 数据的收集与表示（提高卷）- 八年级数学上册拔尖题精选精练（华东师大版）

第15章 数据的收集与表示（提高卷）

一、单选题

1．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8､10､16､14，则第五组的频率是（    ）

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

【答案】D

2．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（ ）

A．该学生捐赠款为0.6a元

B．捐赠款所对应的圆心角为240°

C．捐赠款是购书款的2倍

D．其他消费占10%

【答案】B

3．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（    ）

A．这栋居民楼共有居民人

B．每周使用手机支付次数为次的人数最多

C．有人每周使用手机支付的次数在次

D．每周使用手机支付不超过次的有人

【答案】D

4．在“首届中国西部房．车生活文化节”期间，某汽车经销商推出四种型号的小轿车共辆进行展销．型号轿车销售的成交率为，其它型号轿车的参展轿车数的百分比与销售情况绘制如图1和如图2两幅尚不完整的统计图中．下列说法错误的是（ ）

A．参加展销的型号轿车有辆 B．型号轿车销售了辆

C．型号的轿车的成交率为 D．种型号的轿车销售情况最好

【答案】C

5．希望中学七年级四个班的学生去阳光公园义务植树，已知在每小时内，5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是（    ）

A．七（1）班 B．七（2）班 C．七（3）班 D．七（4）班

【答案】C

6．小芳给校方提供学生体育锻炼的情况报告，在校内对全校学生进行了抽样调查，每位学生只选择一项自己最喜欢的体育运动．其中，代表最喜欢参加兵乒球运动；代表最喜欢参加羽毛球运动；代表最喜欢气排球运动；代表最喜欢篮球运动，下图是她还未完成的条形统计图与扇形统计图，根据统计图所给出的信息，这个样本中最喜欢篮球运动(即)的百分率与人数是(　　)

A．24，26% B．33，26.4% C．28，22.4% D．25，23.6%

【答案】C

7．为了解我市某中学“书香校园”的建设情况，在该校随机抽取了50名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校1500名学生中，一周课外阅读时间不少于4小时的人数约为（    ）

A．300 B．600 C．900 D．1200

【答案】C

8．元旦联欢会上，王老师购买的香蕉苹果、香梨的总千克数之比为，若制成一个如图所示的扇形统计图，则表示香梨千克数的扇形的圆心角度数为（  ）

A． B． C． D．

【答案】B

9．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（    ）

A．第四小组有10人 B．本次抽样调查的样本容量为50

C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人 D．第五小组对应圆心角的度数为

【答案】D

10．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．

下列说法不正确的是（  ）

A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为

C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少

【答案】B

二、填空题

11．如图是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算（分数80分以上包括80分的为优良）______．（填入百分数）

【答案】75%

12．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为4%，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有___件．

【答案】40

13．为了调查某批食品中防腐剂的含量，从中随机抽取了200袋，在这一抽样调查中，样本容量是____．

【答案】200；

14．某班在大课间活动中抽查了20名学生30秒跳绳的次数，得到如下数据（单位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，则跳绳次数在81.5～95.5这一组的频率是_________．

【答案】

15．在体育中考模拟测试中，八年级（1）班全体同学的长跑成绩统计情况如图，已知成绩等级为“不及格”同学的频率为0.32，则八年级（1）班同学总数是________人．

【答案】50

16．手机已经普及，家庭座机还有多少？为此，某校中学生从某街道5000户家庭中随机抽取50户家庭进行统计，列表如下：

该街道拥有多部电话（指1部以上，不含1部）的家庭大约有__________户．

【答案】2600

17．田大伯从鱼塘捞出200条鱼做上标记再放入池塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，田大伯的鱼塘里鱼的条数约是_____________．

【答案】3000

18．一个池塘中放养一些草鱼若干，现想测算一下池塘中草鱼的总条数，小明在池塘中放入60条红鲫鱼，一周后，小明在池塘中捞出200条鱼中有5条是红鲫鱼，把鱼全部放回池塘中．请你猜测池塘中现在大约有______条草鱼．

【答案】2340

19．某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为______人．

【答案】1100

20．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答问题：若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为_______人．

【答案】1020

三、解答题

21．某地区对其所属中学八年级的英语教学情况进行期末质量调查，从中抽出的20个班级的英语期末平均成绩如下（单位：分）：

80  81  83  79  64  76  80  66  70  72

71  68  69  78  67  80  68  72  70  65

试列出频数分布表并绘出频数分布直方图．

解：（1）计算最大值与最小值的差：83－64＝19（分）．

（2）决定组距与组数：

若取组距为4分，则有≈5，所以组数为5．

（3）列频数分布表：

（4）画出频数分布直方图．如图所示．

22．学校为了了解全校1600名学生对“初中学生带手机上学”现象的看法，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了四种看法供学生选择，每人只能选一种，且不能不选．将调查结果整理后，绘制成如图①、图②所示的条形统计图与扇形统计图(均不完整)．

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）估计全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法．

解：由题意可得，

这次调查的学生有：名，

即在这次调查中，一共抽取了名学生；

无所谓的学生有：名，

很赞同所占的百分比为：，

补全的条形统计图和扇形统计图如图所示，

名，

23．在抗击新冠疫情期间，市教委组织开展了“停课不停学”的活动．为了解此项活动的开展情况，市教委督导部门准备采用以下调查方式中的一种进行调查：

A．从某所普通中学校随机选取200名学生作为调查对象进行调查；

B．从市内某区的不同学校中随机选取200名学生作为调查对象进行调查；

C．从市教育部门学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查．

（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是　   　（填番号）．

（2）如图，是按照一种比较合理的调查方式所得到的数据制成的频数分布直方图，在这个调查中，所抽取200名学生每天“停课不停学”的学习时间在1～2小时之间的人数m＝　   　．

（3）已知全市共有100万学生，请你利用（2）问中的调查结果，估计全市每天“停课不停学”的学习时间在1～2小时及以上的人数有多少？

（4）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．

解：（1）由题意可得：从市教育部门学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查比较合理，

故选：C；

（2）m＝200﹣92﹣36﹣18＝54，

故答案为：54；

（3）100×＝54（万），

答：全市每天“停课不停学”的学习时间在1～2小时及以上的人数有54万人；

（4）这个调查设计有不合理的地方，如在100万人的总体中，随机抽取的200人作为样本，样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，建议增大样本容量．

24．如今很多人都是“手机不离手．疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节律的手机使用习惯．近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者李斌把调查结果绘制成如下统计图：

每天使用手机时长情况统计图（1）

每天使用手机时长情况统计图（2）

（1）结合两个统计图中的数据，可算出接受调查的一共有_____人．

（2）每天使用手机小时以上的占全部受调查人数的_____，是_____人．

（3）的受调查者坦言：最近手机使用时间增长了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作．由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要．对此你有什么好的建议？（至少写出两条）

【解】（1）样本容量=700÷35=2000（人）．

（2）每天使用手机小时以上的人数为：2000-40-360-700=900，

占全部受调查人数的百分比为：900÷2000=45，

故答案为：45，900．

（3）①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等．

25．小颖一天的时间安排统计图如图所示．

（1）根据图中的数据制作扇形统计图，表示小颖一天的时间安排；

（2）比较两幅统计图的不同；

（3）制作扇形统计图表示你一天的作息情况．

【解】（1）睡觉，，

学习，，

活动，，

吃饭，，

其他，，

（2）例如，从条形统计图中可以得到每项安排的具体时间，从扇形统计图中可以看到每项安排所需时间占全天时间的百分比．只要能用自己的语言清楚地表达出两种统计图的不同即可．

（3）例如，本人睡觉9小时，学习8小时，活动3小时，吃饭和其他各2小时，

则睡觉，，

学习， ，

活动，，

吃饭，，

其他，，

绘制扇形统计图如图所示，

26．在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：

（1）商场推出的C类礼盒有　　盒；

（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于　　度；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．

解：（1）1000×（1﹣35%﹣25%﹣20%）＝200（盒），

故答案为：200；

（2）360°×（1﹣35%﹣25%﹣20%）＝72°，

故答案为：72；

（3）1000×50%﹣168﹣80﹣150＝102（盒），补全条形统计图如图所示：

（4）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，

因此，A类礼盒销售最快．

27．某同学所在年级的500名学生参加“志愿北京”活动，现有以下5个志愿服务项目：A．纪念馆志愿讲解员：B．书香社区图书整理：C．学编中国结及义卖：D．家风讲解员．E．校内志愿服务．每位同学都从中选择一个项目参加．为了解同学们选择这5个项目的情况，该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下．

收集数据 设计调查问卷，收集到如下的数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示）

B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，

A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，

D，D，B，B，C，C，A，A，E，B，

C，B，D，C，A，C，C，A，C，E．

整理、描述数据 划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下．请补全统计表和统计图．

分析数据、推断结论

a．抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是 　 　（填A﹣E的字母代号）；

b．请你根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择志愿服务项目D．

解：整理、描述数据：

由题可得，A项有8人，B项有10人，D项有4人．

选择各志愿服务项目的人数比例统计图中，B占10÷40=25%，D占4÷40=10%．

填表如下：

分析数据、推断结论：

a．抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）中，C出现的次数最多，故众数是C．

故答案是：C；

b ．500×10%=50（人），

∴全年级大约有50名同学选择志愿服务项目D．

28．为选拔同学参加全市组织的青少年科学知识竞赛，重庆一中在全校进行了“请党放心，强国有我”科学知识竞赛，并对八年级（3）班全体同学本次知识竞赛成绩进行了统计，我们将成绩分为、、、、五类，制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）．

请你根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）八年级（3）班学生总人数是__________人；在扇形统计图中，的值是__________；

（2）若八年级（3）班得等级的同学人数是得等级的同学人数的4倍，请将条形统计图补充完整；

（3）若等级为表示优秀，等级为表示良好，等级为表示合格，等级为表示不合格，等级为表示差，根据本次统计结果，估计全校2000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有多少人？

解：（1）八年级（3）班全体同学本次知识竞赛成绩从条形图统计类人数为12人，从扇形统计图中B类人数所占百分比为24%，

∴八年级（3）班学生总人数是12÷24%=50人

∴10÷50×100%=20%，

∴a=20,

故答案为50；20；

（2）∵等级的同学人数是得等级的同学人数的4倍

设等级的同学人数为x人，则等级的同学人数为4x人，

∴x+4x=50-8-12-10，

∴x=4；

补全条形图如下

（3）八年级（3）班知识竞赛成绩在合格及以上的学生大有8+12+16=36人，占班级人数的百分比为36÷50×100%=72%，

∴全校2000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有2000×72%=1440人．