(新高考)高考化学一轮复习讲义第8章第54讲水溶液中四大平衡常数的综合应用(含解析)

这是一份(新高考)高考化学一轮复习讲义第8章第54讲水溶液中四大平衡常数的综合应用(含解析)，共16页。试卷主要包含了4，pKa2＝10，5，则c＝1，9×10－11等内容，欢迎下载使用。


1．四大平衡常数的比较
注意 (1)四大平衡的基本特征相同，包括逆、动、等、定、变，其研究对象均为可逆变化过程。
(2)溶解平衡有放热反应、吸热反应，升高温度后Ksp可能变大或变小；而电离平衡、水解平衡均为吸热过程，升高温度Ka(或Kb)、Kh均变大。
2．四大平衡常数的应用
(1)判断平衡移动的方向
(2)常数间的关系
①强碱弱酸盐：Kh＝eq \f(Kw,Ka)；②强酸弱碱盐：Kh＝eq \f(Kw,Kb)。
(3)判断离子浓度比值的大小变化。如将NH3·H2O溶液加水稀释，c(OH－)减小，由于电离平衡常数为eq \f(cNH\\al(＋,4)·cOH－,cNH3·H2O)，此值不变，故eq \f(cNH\\al(＋,4),cNH3·H2O)的值增大。
(4)利用四大平衡常数进行有关计算。
类型一 四大平衡常数在平衡移动中的应用
1．室温下，通过下列实验探究NaHSO3溶液的性质。下列有关说法正确的是( )
A.实验1中：NaHSO3溶液中满足HSOeq \\al(－,3)的水解程度大于其电离程度
B．实验2反应静置后的上层清液中：c(Ca2＋)·c(SOeq \\al(2－,3))＜Ksp(CaSO3)
C．实验3滴加过程中：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HSOeq \\al(－,3))＋2c(SOeq \\al(2－,3))＋c(OH－)
D．实验4滴加过程中：c(HSOeq \\al(－,3))＋2c(SOeq \\al(2－,3))＋c(OH－)逐渐减小
答案 D
解析 实验1中0.05ml·L－1 NaHSO3溶液的pH约为6.4，溶液呈酸性，故NaHSO3溶液中HSOeq \\al(－,3)的水解程度小于其电离程度，A项错误；实验2上层清液中已经达到CaSO3溶解平衡，故c(Ca2＋)·c(SOeq \\al(2－,3))＝Ksp(CaSO3)，B项错误；实验3滴加过程中，根据电荷守恒可知，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HSOeq \\al(－,3))＋2c(SOeq \\al(2－,3))＋c(OH－)＋c(Cl－)，C项错误；根据电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HSOeq \\al(－,3))＋2c(SOeq \\al(2－,3))＋c(OH－)，c(Na＋)＋c(H＋)逐渐减小，D项正确。
2．(2022·徐州模拟)室温下，通过下列实验探究0.010 0 ml·L－1 Na2C2O4溶液的性质。
实验1：实验测得0.010 0 ml·L－1 Na2C2O4溶液pH为8.6
实验2：向溶液中滴加等体积0.010 0 ml·L－1 HCl溶液，pH由8.6降为4.8
实验3：向溶液中加入等体积0.020 0 ml·L－1 CaCl2溶液，出现白色沉淀
实验4：向稀硫酸酸化的KMnO4溶液中滴加Na2C2O4溶液至溶液褪色
下列说法正确的是( )
A．0.010 0 ml·L－1 Na2C2O4溶液中满足：eq \f(cNa＋,cC2O\\al(2－,4)＋cHC2O\\al(－,4))＜2
B．实验2滴加盐酸过程中存在某一点满足：c(Na＋)＝c(HC2Oeq \\al(－,4))＋2c(C2Oeq \\al(2－,4))＋c(Cl－)
C．实验3所得上层清液中c(C2Oeq \\al(2－,4))＝2.5×10－7 ml·L－1[已知室温时Ksp(CaC2O4)＝2.5×
10－9]
D．实验4发生反应的离子方程式为C2Oeq \\al(2－,4)＋4MnOeq \\al(－,4)＋12H＋===2CO2↑＋4Mn2＋＋6H2O
答案 B
解析 0.010 0 ml·L－1 Na2C2O4溶液中满足元素质量守恒：c(Na＋)＝2[c(C2Oeq \\al(2－,4))＋c(HC2Oeq \\al(－,4))＋c(H2C2O4)]，则eq \f(cNa＋,cC2O\\al(2－,4)＋cHC2O\\al(－,4))＞2，A项错误；实验2中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2Oeq \\al(－,4))＋2c(C2Oeq \\al(2－,4))＋c(Cl－)＋c(OH－)，在滴加盐酸过程中存在某一点满足c(H＋)＝
c(OH－)，则c(Na＋)＝c(HC2Oeq \\al(－,4))＋2c(C2Oeq \\al(2－,4))＋c(Cl－)，B项正确；c(Ca2＋)＝eq \f(0.020 0 ml·L－1×V－0.010 0 ml·L－1×V,2V)＝0.005 ml·L－1，实验3所得上层清液中c(C2Oeq \\al(2－,4))＝eq \f(KspCaC2O4,cCa2＋)＝eq \f(2.5×10－9,0.005) ml·L－1＝5×10－7 ml·L－1，C项错误；实验4发生反应的离子方程式为5C2Oeq \\al(2－,4)＋2MnOeq \\al(－,4)＋16H＋===10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O，D项错误。
3．(2022·泰安模拟)已知25 ℃时，Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，Ksp(BaCO3)＝2.5×10－9，下列说法不正确的是( )
A．向同浓度的Na2SO4和Na2CO3的混合溶液中滴加BaCl2溶液，BaSO4先析出
B．向BaCO3的悬浊液中加入少量的新制氯水，c(Ba2＋)增大
C．BaSO4和BaCO3共存的悬浊液中，eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝eq \f(1,25)
D．向BaSO4的悬浊液中加入Na2CO3的浓溶液，BaSO4不可能转化为BaCO3
答案 D
解析 由于Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)，向同浓度的Na2SO4和Na2CO3的混合溶液中滴加BaCl2溶液，BaSO4先达到沉淀溶解平衡，故先析出BaSO4，A正确；向BaCO3溶液中加少量氯水，COeq \\al(2－,3)＋2H＋===H2O＋CO2↑，平衡BaCO3(s)Ba2＋(aq)＋COeq \\al(2－,3)(aq)向右移动，c(Ba2＋)增大，B正确；BaSO4和BaCO3共存时，eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝eq \f(KspBaSO4,KspBaCO3)＝eq \f(1.0×10－10,2.5×10－9)＝eq \f(1,25)，C正确；由于Ksp(BaSO4)和Ksp(BaCO3)相差不大，所以向BaSO4的悬浊液中加入浓Na2CO3溶液，BaSO4可以转化为BaCO3，D错误。
类型二 四大平衡常数在图像题中的应用
4．(2022·郑州模拟)HA是一元弱酸，微溶性盐MA2的饱和溶液中c(M2＋)随c(H＋)而变化，M2＋不发生水解。定义如下关系：pM＝－lg c(M2＋)，δ(A－)＝eq \f(cA－,cA－＋cHA)。25 ℃时，实验测得pM与δ(A－)的关系如图所示，其中D点对应的pH＝5.0。已知lg 2≈0.3，则下列说法正确的是( )
A．D点存在2c(M2＋)＝3c(HA)
B．E点的pH≈5.6
C．25 ℃时，Ksp(MA2)的数量级为10－10
D．25 ℃时，HA的电离常数Ka为2.5×10－5
答案 B
解析 MA2的饱和溶液中加入H＋时，H＋＋A－HA，使MA2溶解平衡正向移动，在D点时，eq \f(cA－,cA－＋cHA)＝0.2，所以c(HA)＝4c(A－)，pH＝5.0，故c(H＋)＝10－5 ml·L－1，Ka＝eq \f(cH＋·cA－,cHA)＝2.5×10－6，D错误；D点时根据元素质量守恒2c(M2＋)＝c(A－)＋c(HA)，又
c(A－)＝eq \f(1,4)c(HA)，所以2c(M2＋)＝eq \f(5,4)c(HA)，A错误；E点时，eq \f(cA－,cA－＋cHA)＝0.5，因此c(HA)＝c(A－)，Ka＝eq \f(cH＋·cA－,cHA)＝2.5×10－6，pH＝－lg c(H＋)＝－lg(2.5×10－6)≈5.6，B正确；当δ(A－)＝1时，pM＝3，即c(M2＋)＝10－3 ml·L－1，eq \f(cA－,cA－＋cHA)＝1，说明c(HA)＝0，即溶液中的A－均为MA2电离的，根据MA2(s)M2＋(aq)＋2A－(aq)，c(A－)＝2c(M2＋)＝2×10－3 ml·
L－1，Ksp(MA2)＝c(M2＋)·c2(A－)＝4×10－9，数量级为10－9，C错误。
5．已知：pBa＝－lg c(Ba2＋)，pKa＝－lg Ka，且常温下H2CO3：pKa1＝6.4，pKa2＝10.3。则常温下向20 mL 0.1 ml·L－1 BaCl2溶液中滴加0.2 ml·L－1Na2CO3溶液的滴定曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．E、F、G三点的Ksp从大到小的顺序为G＞F＞E
B．其他条件相同，用相同浓度、相同体积的MgCl2溶液替代BaCl2溶液，F点向G点迁移[已知Ksp(MgCO3)＞Ksp(BaCO3)]
C．常温下，Ksp(BaCO3)为 1.0×10－9
D．常温下，COeq \\al(2－,3)的pKh1＝7.6
答案 C
解析 题干信息标明为“常温下”，故温度不变，沉淀溶解平衡常数不变，A项错误；用相同浓度、相同体积的MgCl2溶液替代BaCl2溶液，恰好完全反应时，二者消耗的Na2CO3溶液体积相等，但由于碳酸钡的溶度积小于碳酸镁，所以滴定终点时pMg＜pBa，故F点向下方迁移，B项错误；F点时BaCl2溶液与Na2CO3溶液恰好反应完全；由图中F点数据可知，pBa＝4.5，则c(Ba2＋)＝1.0×10－4.5ml·L－1，c(COeq \\al(2－,3))＝c(Ba2＋)＝1.0×10－4.5 ml·L－1，则Ksp(BaCO3)＝c(COeq \\al(2－,3))·c(Ba2＋)＝1.0×10－4.5×1.0×10－4.5＝1.0×10－9，C项正确；COeq \\al(2－,3)的一步水解常数Kh1＝eq \f(cHCO\\al(－,3)·cOH－,cCO\\al(2－,3))＝eq \f(cH＋·cHCO\\al(－,3)·cOH－,cH＋·cCO\\al(2－,3))＝eq \f(Kw,Ka2)，而H2CO3的pKa2＝10.3，故Ka2＝10－10.3，则Kh1＝eq \f(Kw,Ka2)＝eq \f(10－14,10－10.3)＝10－3.7，即pKh1＝3.7，D项错误。
类型三 四大平衡常数的综合应用
6．(1)NO2可用氨水吸收生成NH4NO3。25 ℃时，将a ml NH4NO3溶于水，溶液呈酸性，原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________(用离子方程式表示)。
向该溶液中滴加b L氨水后溶液呈中性，则滴加氨水的过程中水的电离平衡将______(填“正向”“不”或“逆向”)移动，所滴加氨水的浓度____ ml·L－1(NH3·H2O的电离平衡常数取Kb＝2×10－5)。
(2)向氨水中加入0.05 ml·L－1稀硫酸至溶液正好呈中性，则c(NHeq \\al(＋,4))________(填“＞”“＜”或“＝”)2c(SOeq \\al(2－,4))，此时混合溶液中c(NHeq \\al(＋,4))＝176c(NH3·H2O)，则NH3·H2O的电离常数Kb为________________。
(3)向10 mL 0.10 ml·L－1的氨水中加入10 mL 0.02 ml·L－1的CaCl2溶液，通过计算说明是否会生成沉淀[已知Ca(OH)2的Ksp＝5.5×10－6，氨水中c(OH－)≈eq \r(cNH3·H2OKb) ]。
答案 (1)NHeq \\al(＋,4)＋H2ONH3·H2O＋H＋
逆向 eq \f(a,200b) (2)＝ 1.76×10－5
(3)由(2)可知，NH3·H2O的电离常数Kb＝1.76×10－5，因氨水中c(OH－)≈eq \r(cNH3·H2OKb)，故混合后c2(OH－)≈eq \f(1,2)×0.10×1.76×10－5 ml2·L－2＝8.8×10－7 ml2·L－2，混合后c(Ca2＋)＝
0.01 ml·L－1，则Q＝c(Ca2＋)·c2(OH－)＝0.01×8.8×10－7＝8.8×10－9解析 (1)NO2可用氨水吸收生成NH4NO3，25 ℃时，将a ml NH4NO3溶于水，向该溶液中滴加b L氨水后溶液呈中性，溶液中氢氧根离子浓度为10－7 ml·L－1，依据电荷守恒计算可知，c(NHeq \\al(＋,4))＝c(NOeq \\al(－,3))，NH3·H2O的电离平衡常数Kb＝2×10－5，设混合后溶液体积为1 L，c(NHeq \\al(＋,4))＝c(NOeq \\al(－,3))＝a ml·L－1；根据一水合氨电离平衡得到：NH3·H2ONHeq \\al(＋,4)＋OH－，平衡常数K＝eq \f(cNH\\al(＋,4)·cOH－,cNH3·H2O)＝eq \f(a×10－7,bcNH3·H2O)＝2×10－5，计算得到c(NH3·H2O)＝eq \f(a,200b) ml·L－1。
(2)向氨水中加入0.05 ml·L－1稀硫酸至溶液正好呈中性，则根据电荷守恒有c(NHeq \\al(＋,4))＋c(H＋)＝c(OH－)＋2c(SOeq \\al(2－,4))，所以c(NHeq \\al(＋,4))＝2c(SOeq \\al(2－,4))；因混合溶液中c(NHeq \\al(＋,4))＝176c(NH3·H2O)，NH3·H2O的电离常数Kb＝eq \f(cNH\\al(＋,4)·cOH－,cNH3·H2O)＝1.76×10－5。
7．与K相关的计算：已知25 ℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝3.2×10－11，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20。
(1)25 ℃时，Mg(OH)2的溶解度为____________。
(2)向0.02 ml·L－1 MgCl2溶液中加入NaOH固体，要生成Mg(OH)2沉淀，溶液中c(OH－)最小为________。
(3)向浓度均为0.02 ml·L－1MgCl2和CuCl2混合液中逐滴加入NaOH溶液，先生成________沉淀，当两种沉淀共存时，eq \f(cMg2＋,cCu2＋)＝____________。
(4)Cu2＋的水解平衡常数为_________________________________________________。
(5)25 ℃，已知0.05 ml·L－1 NaA溶液pH＝8，则HA的Ka＝________(近似值)。
(6)25 ℃时，向a mL 0.1 ml·L－1 NaOH溶液中逐滴加入等浓度的CH3COOH溶液b mL，混合溶液恰好呈中性(体积变化忽略不计)，已知CH3COOH的Ka＝1.75×10－5，eq \f(a,b)＝____________。
答案 (1)1.16×10－3 g (2)4×10－5 ml·L－1
(3)Cu(OH)2 1.45×109 (4)4.5×10－9
(5)5×10－4 (6)eq \f(175,176)
解析 (1)设饱和Mg(OH)2溶液的物质的量浓度为c ml·L－1，则c(Mg2＋)·c2(OH－)＝4c3＝3.2×10－11，c＝2×10－4，假设饱和Mg(OH)2溶液的密度为1 g·mL－1，则100 mL溶液的质量为100 g，含有溶质的质量为2×10－4 ml·L－1×0.1 L×58 g·ml－1＝1.16×10－3 g，溶剂的质量约为100 g，所以其溶解度约为1.16×10－3 g。(2)如果溶液Q≥Ksp[Mg(OH)2]就能产生沉淀，c(OH－)≥eq \r(\f(Ksp[MgOH2],cMg2＋))＝eq \r(\f(3.2×10－11,0.02)) ml·L－1＝4×10－5ml·L－1。(3)Mg(OH)2和Cu(OH)2的溶度积表达式相同，则溶度积常数小的先产生沉淀，所以先产生的沉淀是Cu(OH)2；当两种沉淀共存时，eq \f(cMg2＋,cCu2＋)＝eq \f(cMg2＋·c2OH－,cCu2＋·c2OH－)＝eq \f(Ksp[MgOH2],Ksp[CuOH2])＝eq \f(3.2×10－11,2.2×10－20)≈1.45×109。
(4)Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2.2×10－20，反应Cu2＋＋2H2OCu(OH)2＋2H＋的平衡常数Kh＝eq \f(c2H＋,cCu2＋)＝eq \f(c2H＋,\f(Ksp[CuOH2],c2OH－))＝eq \f(K\\al(2,w),Ksp[CuOH2])＝eq \f(1×10－142,2.2×10－20)≈4.5×10－9。
(5)A－＋H2OHA＋OH－，pH＝8，则c(HA)＝c(OH－)＝10－6 ml·L－1，HA的Ka＝eq \f(cH＋·cA－,cHA)≈eq \f(10－8×0.05,10－6)＝5×10－4。(6)溶液呈中性说明c(H＋)＝10－7 ml·L－1，溶液中c(CH3COO－)＝
c(Na＋)＝eq \f(0.1a,a＋b) ml·L－1，醋酸的浓度为eq \f(0.1b－0.1a,a＋b) ml·L－1，根据平衡常数的计算公式可得：1.75×10－5＝eq \f(10－7×\f(0.1a,a＋b),\f(0.1b－0.1a,a＋b))＝eq \f(10－7a,b－a)，解得eq \f(a,b)＝eq \f(175,176)。
8．已知Ka(Kb)、Kw、Kh、Ksp分别表示弱酸的电离平衡常数(弱碱的电离平衡常数)、水的离子积常数、盐的水解平衡常数、难溶电解质的溶度积常数。通过查阅资料获得温度为25 ℃时以下数据：
Kw＝1.0×10－14，Ka(CH3COOH)＝1.8×10－5，
Ka(HSCN)＝0.13，Ka(HF)＝4.0×10－4，
Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11。
(1)有关上述常数的说法正确的是______________________________________(填字母)。
a．它们都能反映一定条件下对应变化进行的程度
b．所有弱电解质的电离常数和难溶电解质的Ksp都随温度的升高而增大
c．常温下，CH3COOH在水中的Ka大于在饱和CH3COONa溶液中的Ka
d．一定温度下，在CH3COONa溶液中，Kw＝Ka·Kh
(2)25 ℃时，1.0 ml·L－1HF溶液的pH约等于____________(已知lg 2≈0.3)。将浓度相等的HF与NaF溶液等体积混合，判断溶液呈______(填“酸”“碱”或“中”)性，并结合有关数据解释原因：_________________________________________。
(3)已知CH3COONH4溶液为中性，又知CH3COOH溶液加到Na2CO3溶液中有气体放出，现有25 ℃时等浓度的四种溶液：
A．NH4Cl B．NH4SCN
C．CH3COONH4 D．NH4HCO3
回答下列问题：
①试推断NH4HCO3溶液的pH________(填“＞”“＜”或“＝”)7。
②将四种溶液按NHeq \\al(＋,4)的浓度由大到小的顺序排列：______(填字母)。
③NH4SCN溶液中所有离子浓度由大到小的顺序为___________________________。
(4)为探究Mg(OH)2在酸中的溶解性，利用以上数据可以计算出反应： Mg(OH)2(s)＋2CH3COOH(aq)Mg2＋(aq)＋2CH3COO－(aq)＋2H2O(l)在25 ℃时的平衡常数K＝____________，并据此推断Mg(OH)2______(填“能”或“不能”)溶解于醋酸。(已知1.83≈5.8)
答案 (1)ad (2)1.7 酸 HF和NaF的浓度相等，Ka＝4.0×10－4，Kh＝eq \f(Kw,Ka)＝2.5×10－11＜Ka，故HF的电离程度大于F－的水解程度，溶液呈酸性
(3)①＞ ②A＞B＞C＞D ③c(SCN－)＞c(NHeq \\al(＋,4))＞c(H＋)＞c(OH－) (4)5.8×107 能
解析 (1)难溶电解质的Ksp不一定随温度的升高而增大，故b错误；Ka只随温度变化，故c错误；由电离平衡常数Ka(CH3COOH)＝eq \f(cCH3COO－·cH＋,cCH3COOH)，水的离子积常数Kw＝c(H＋)·
c(OH－)，盐的水解平衡常数Kh＝eq \f(cCH3COOH·cOH－,cCH3COO－)可知，一定温度下，在CH3COONa溶液中，Kw＝Ka·Kh，故d正确。
(2)Ka(HF)＝eq \f(cH＋·cF－,cHF)≈eq \f(c2H＋,1.0)＝4.0×10－4，则1.0 ml·L－1HF溶液中氢离子浓度为2.0×
10－2 ml·L－1，所以pH＝－lg(2.0×10－2)＝2－lg 2≈1.7。(3)①因CH3COOH溶液加到Na2CO3溶液中有气体放出，所以酸性：CH3COOH＞H2CO3，CH3COONH4溶液为中性，可得醋酸与NH3·H2O的电离常数相等，所以NH4HCO3溶液中碳酸氢根离子的水解程度大于铵根离子的水解程度，则溶液的pH＞7。②NH4Cl溶液中Cl－不促进也不抑制NHeq \\al(＋,4)的水解；B、C、D中均相互促进，由Ka(CH3COOH)＝1.8×10－5，Ka(HSCN)＝0.13，以及①的分析，酸性：HSCN＞CH3COOH＞H2CO3，B、C、D中NHeq \\al(＋,4)水解程度依次增大，则四种溶液中NHeq \\al(＋,4)的浓度由大到小的顺序排列是A＞B＞C＞D。③由CH3COONH4溶液为中性，Ka(HSCN)＝0.13＞Ka(CH3COOH)可知，NH4SCN溶液呈酸性，所以溶液中所有离子浓度由大到小的顺序为
c(SCN－)＞c(NHeq \\al(＋,4))＞c(H＋)＞c(OH－)。(4)Mg(OH)2(s)＋2CH3COOH(aq)Mg2＋(aq)＋2CH3COO－(aq)＋2H2O(l)在25 ℃时的平衡常数K＝eq \f(cMg2＋·c2CH3COO－,c2CH3COOH)＝eq \f(cMg2＋·c2CH3COO－·c2H＋·c2OH－,c2CH3COOH·c2H＋·c2OH－)＝eq \f(K\\al(2,a)CH3COOH·Ksp[MgOH2],K\\al(2,w))＝eq \f(1.8×10－52×1.8×10－11,1.0×10－142)≈5.8×107；因K特别大，所以Mg(OH)2能溶解于醋酸。

1．(2021·湖北，14)常温下，已知H3PO3溶液中含磷物种的浓度之和为0.1 ml·L－1，溶液中各含磷物种的pC—pOH关系如图所示。图中pC表示各含磷物种的浓度负对数(pC＝－lg c)，pOH表示OH－的浓度负对数[pOH＝－lg c(OH－)]；x、y、z三点的坐标：x(7.3,1.3)，y(10.0,3.6)，z(12.6，1.3)。下列说法正确的是( )
A．曲线①表示pc(H3PO3)随pOH的变化
B．H3PO3的结构简式为
C．pH＝4的溶液中：c(H2POeq \\al(－,3))<0.1 ml·L－1－2c(HPOeq \\al(2－,3))
D．H3PO3＋HPOeq \\al(2－,3)2H2POeq \\al(－,3)的平衡常数K>1.0×105
答案 D
解析 图像中含P物质只有3种，说明H3PO3为二元弱酸。随着c(OH－)逐渐增大，pOH减小，根据H3PO3＋OH－===H2POeq \\al(－,3)＋H2O、H2POeq \\al(－,3)＋OH－===HPOeq \\al(2－,3)＋H2O，知c(H3PO3)逐渐减小，c(H2POeq \\al(－,3))先增大后减小，c(HPOeq \\al(2－,3))逐渐增大，pC＝－lg c，则pc(H3PO3)逐渐增大，pc(H2POeq \\al(－,3))先减小后增大，pc(HPOeq \\al(2－,3))逐渐减小，故曲线③表示pc(H3PO3)，曲线②表示pc(H2POeq \\al(－,3))，曲线①表示pc(HPOeq \\al(2－,3))；根据x点知，c(HPOeq \\al(2－,3))＝c(H2POeq \\al(－,3))时，pOH＝7.3，c(OH－)＝10－7.3 ml·
L－1，c(H＋)＝10－6.7 ml·L－1，则H3PO3的Ka2＝eq \f(cH＋·cHPO\\al(2－,3),cH2PO\\al(－,3))＝10－6.7，根据z点知，c(H2POeq \\al(－,3))＝c(H3PO3)，pOH＝12.6，c(OH－)＝10－12.6 ml·L－1，c(H＋)＝10－1.4 ml·L－1，则H3PO3的Ka1＝eq \f(cH＋·cH2PO\\al(－,3),cH3PO3)＝10－1.4，曲线①表示pc(HPOeq \\al(2－,3))随pOH的变化，故A项错误；H3PO3为二元弱酸，其结构简式为，故B项错误；pH＝4即pOH＝10，由图可知，此时，pc(HPOeq \\al(2－,3))＝pc(H3PO3)，则c(H3PO3)＝c(HPOeq \\al(2－,3))，而c(H3PO3)＋c(H2POeq \\al(－,3))＋c(HPOeq \\al(2－,3))＝
0.1 ml·L－1，故c(H2POeq \\al(－,3))＝0.1 ml·L－1－2c(HPOeq \\al(2－,3))，故C项错误；由①H3PO3H2POeq \\al(－,3)＋
H＋ Ka1，②H2POeq \\al(－,3)HPOeq \\al(2－,3)＋H＋ Ka2，①－②可得H3PO3＋HPOeq \\al(2－,3)2H2POeq \\al(－,3)，则平衡常数K＝eq \f(Ka1,Ka2)＝eq \f(10－1.4,10－6.7)＝105.3＞1×105，故D项正确。
2．(2021·辽宁1月适应性测试，15)天然水体中的H2CO3与空气中的CO2保持平衡。已知Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，某溶洞水体中lg c(X)(X为H2CO3、HCOeq \\al(－,3)、COeq \\al(2－,3)或Ca2＋)与pH的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．曲线①代表COeq \\al(2－,3)
B．H2CO3的一级电离常数为10－8.3
C．c(Ca2＋)随pH升高而增大
D．pH＝10.3时，c(Ca2＋)＝2.8×10－7.9 ml·L－1
答案 D
解析 根据图像可知，曲线①代表HCOeq \\al(－,3)，A错误；曲线①代表HCOeq \\al(－,3)，由点(6.3，－5)可知，H2CO3的一级电离常数Ka1＝eq \f(cH＋·cHCO\\al(－,3),cH2CO3)＝1.0×10－6.3，B错误；曲线③代表Ca2＋，根据图像可知，c(Ca2＋)随pH升高而减小，C错误；已知Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，根据图像，pH＝10.3时，c(HCOeq \\al(－,3))＝c(COeq \\al(2－,3))＝10－1.1 ml·L－1，则c(Ca2＋)＝eq \f(Ksp,cCO\\al(2－,3))＝eq \f(2.8×10－9,10－1.1) ml·L－1＝2.8×10－7.9 ml·L－1，D正确。
课时精练
1．(2022·杭州质检)已知：常温下，Ka(HA)＝3.0×10－4，Ka1(H2B)＝4.3×10－2，Ka2(H2B)＝5.6×
10－6。下列说法正确的是( )
A．NaOH与等浓度等体积的HA、H2B溶液完全反应，消耗NaOH的物质的量前者更大
B．pH＝a的NaA溶液中，水电离出的c(OH－)为10－a ml·L－1
C．向NaA溶液中滴加少量H2B溶液的离子方程式为A－＋H2B===HB－＋HA
D．向Na2B溶液中滴加等浓度等体积的盐酸，充分反应后溶液呈碱性
答案 C
解析 与等浓度等体积的HA、H2B溶液即n(HA)＝n(H2B)，由关系式HA～NaOH、H2B～2NaOH可知，完全反应消耗NaOH的物质的量后者更大，A项错误；由信息知，HA是弱酸，NaA溶液因水解呈碱性，促进水的电离，则pH＝a的NaA溶液中，c(H＋)为10－a ml·L－1，水电离出的c(OH－)为10a－14 ml·L－1，B项错误；向Na2B溶液中滴加等浓度等体积的盐酸，充分反应后得到NaCl和NaHB的混合溶液，NaHB水解常数Kh＝eq \f(cOH－·cH2B,cHB－)＝eq \f(cOH－·cH2B·cH＋,cHB－·cH＋)＝eq \f(Kw,Ka1)＝eq \f(1×10－14,4.3×10－2)，则Ka2(H2B)＞Kh，溶液呈酸性，D项错误。
2．(2021·湖南1月适应性考试，14改编)常温下，向20.00 mL 0.100 0 ml·L－1的CH3COOH溶液中滴加0.100 0 ml·L－1的NaOH溶液，溶液中，lg eq \f(cCH3COO－,cCH3COOH)随pH的变化关系如图所示(取lg 5＝0.7)。
下列说法正确的是( )
A．常温下，CH3COOH的电离常数为10－5
B．当溶液的pH＝7时，消耗NaOH溶液20.00 mL
C．溶液中水的电离程度大小：a>b>c
D．c点溶液中：c(Na＋)>c(CH3COO－)>c(OH－)>c(H＋)
答案 D
解析 常温下，CH3COOH的电离常数Ka＝eq \f(cCH3COO－·cH＋,cCH3COOH)，b点pH＝4.76时，lg eq \f(cCH3COO－,cCH3COOH)＝0，c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)，则CH3COOH的电离常数等于10－4.76，故A不符合题意；向20.00 mL 0.100 0 ml·L－1的CH3COOH溶液中滴加0.100 0 ml·L－1的NaOH溶液20 mL时，溶质为CH3COONa，为强碱弱酸盐，水解显碱性，此时溶液的pH＞7，故B不符合题意；酸碱抑制水的电离，强碱弱酸盐水解显碱性，促进水的电离。Kh＝eq \f(Kw,Ka)＝eq \f(10－14,10－4.76)＝10－9.24，CH3COONa存在水解平衡，Kh＝eq \f(cCH3COOH·cOH－,cCH3COO－) ，pH＝8.73时，c(OH－)＝eq \f(10－14,10－8.73) ml·
L－1＝10－5.27 ml·L－1，lg eq \f(cCH3COO－,cCH3COOH)＝3.97，eq \f(cCH3COOH,cCH3COO－)＝10－3.97，Kh＝eq \f(cCH3COOH·cOH－,cCH3COO－)＝10－3.97×10－5.27＝10－9.24，则c点为CH3COONa溶液，b点为CH3COOH和CH3COONa的混合溶液，a点为CH3COOH溶液，溶液中水的电离程度大小：c＞b＞a，故C不符合题意；CH3COONa溶液中，由于醋酸根离子要水解，c(Na＋)＞c(CH3COO－)，但水解较微弱，c(CH3COO－)＞c(OH－)，则c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H＋)，故D符合题意。
3．(2022·湖南衡阳模拟)已知CH3NH2和NH2OH的水溶液都显碱性，与NH3类似。如CH3NH2在水中的电离方程式：CH3NH2＋H2OCH3NHeq \\al(＋,3)＋OH－。常温下，浓度均为1 ml·L－1的CH3NH2和NH2OH两种溶液，起始体积均为V0 mL。分别向两溶液中加水稀释，所得曲线如图[V表示稀释后溶液的体积，pOH＝－lg c(OH－)]。下列说法错误的是( )
A．常温下，CH3NHeq \\al(＋,3)的水解常数约为9.9×10－11
B．常温下，用盐酸滴定NH2OH时，可选用甲基橙作指示剂
C．CH3NH3Cl溶液中存在关系：2c(H＋)－2c(OH－)＝c(CH3NH2)＋c(Cl－)－c(CH3NHeq \\al(＋,3))
D．等物质的量浓度的CH3NH3Cl和NH3OHCl混合溶液中离子浓度的大小关系为c(NH3OH＋)＞c(CH3NHeq \\al(＋,3))
答案 D
解析 起点时，pOH＝2，c(OH－)＝1×10－2 ml·L－1，所以Kb＝eq \f(cCH3NH\\al(＋,3)·cOH－,cCH3NH2)＝eq \f(1×10－2×1×10－2,1－1×10－2)≈1.01×10－4，则CH3NHeq \\al(＋,3)的水解常数Kh＝eq \f(Kw,Kb)＝eq \f(1×10－14,1.01×10－4)≈9.9×10－11，A项正确；NH2OH与盐酸反应生成强酸弱碱盐，滴定终点时溶液显酸性，可用甲基橙作指示剂，B项正确；CH3NH3Cl溶液中，根据元素质量守恒：c(Cl－)＝c(CH3NH2)＋c(CH3NHeq \\al(＋,3))，根据电荷守恒：c(H＋)＋c(CH3NHeq \\al(＋,3))＝c(Cl－)＋c(OH－)，所以c(CH3NHeq \\al(＋,3))＝c(Cl－)－c(CH3NH2)，
2c(H＋)－2c(OH－)＝2c(Cl－)－2c(CH3NHeq \\al(＋,3))＝2c(Cl－)－c(CH3NHeq \\al(＋,3))－[c(Cl－)－c(CH3NH2)]，得到2c(H＋)－2c(OH－)＝c(CH3NH2)＋c(Cl－)－c(CH3NHeq \\al(＋,3))，C项正确；由图可知，浓度均为
1 ml·L－1的CH3NH2和NH2OH两种溶液，NH2OH的pOH大于CH3NH2的pOH，说明NH2OH的碱性较弱，则其对应的盐越易水解，所以等物质的量浓度的CH3NH3Cl和NH3OHCl混合溶液中离子浓度的大小关系为c(NH3OH＋)＜c(CH3NHeq \\al(＋,3))，D项错误。
4．制备锌印刷电路板是用稀硝酸腐蚀锌板，产生的废液称为“烂板液”。“烂板液”中除含有硝酸锌外，还含有自来水带入的Cl－和Fe3＋。在实验室里用“烂板液”制取ZnSO4·7H2O的过程如下：
(1)若稀硝酸腐蚀锌板时还原产物为NH4NO3，氧化剂与还原剂的物质的量之比为________。
(2)若步骤①的pH＞12，则Zn(OH)2溶解生成偏锌酸钠，写出Zn(OH)2被溶解的离子方程式：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)滤液D中除了含有OH－外，还含有的阴离子为__________(填离子符号)。
(4)若滤液E的pH＝4，c(Zn2＋)＝2 ml·L－1，c(Fe3＋)＝2.6×10－9 ml·L－1，能求得的溶度积是______(填字母)。
A．Ksp[Zn(OH)2]
B．Ksp[Zn(OH)2]和Ksp[Fe(OH)3]
C．Ksp[Fe(OH)3]
(5)已知：①Fe(OH)3(s)Fe3＋(aq)＋3OH－(aq)
ΔH＝a kJ·ml－1
②H2O(l)H＋(aq)＋OH－(aq)
ΔH＝b kJ·ml－1
请写出Fe3＋发生水解反应的热化学方程式：_________________________________
________________________________________________________________________。
(6)若Fe(OH)3的溶度积常数为Ksp，H2O的离子积常数为Kw，Fe3＋发生水解反应的平衡常数K＝______________(用含Ksp、Kw的代数式表示)。
答案 (1)1∶4 (2)Zn(OH)2＋2OH－===ZnOeq \\al(2－,2)＋2H2O (3)Cl－、NOeq \\al(－,3) (4)C (5)Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq) ΔH＝(3b－a) kJ·ml－1 (6)eq \f(K\\al(3,w),Ksp)
解析 “烂板液”中除含硝酸锌外，还含有自来水带入的Cl－和Fe3＋，加入氢氧化钠调节溶液的pH＝8，使铁离子、锌离子转化为Fe(OH)3、Zn(OH)2沉淀，过滤分离，滤液C中含有NaNO3、NaCl等，沉淀上会附着NaNO3、NaCl等，用水洗涤除去，沉淀B用硫酸溶解、控制一定pH，Fe(OH)3不溶解，过滤分离得到ZnSO4溶液，再经过蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥得ZnSO4·7H2O，以此解答该题。
(1)稀硝酸腐蚀锌板时还原产物为NH4NO3，反应中N元素化合价由＋5降低到－3，Zn元素化合价由0升高到＋2，则氧化剂与还原剂的物质的量之比是1∶4。(4)若滤液E的pH＝4，c(Zn2＋)＝2 ml·L－1，c(Fe3＋)＝2.6×10－9 ml·L－1，可知铁离子完全沉淀，因此可计算氢氧化铁的溶度积。(5)根据盖斯定律，将②×3－①可得Fe3＋发生水解反应的热化学方程式：Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq) ΔH＝(3b－a) kJ·ml－1。
(6)K＝eq \f(c3H＋,cFe3＋)＝eq \f(c3H＋·c3OH－,cFe3＋·c3OH－)＝eq \f(K\\al(3,w),Ksp)。
5．工业合成氨的反应为N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)
ΔH＝－92.4 kJ·ml－1
(1)一定温度下，向2 L密闭容器中充入2 ml N2(g)和8 ml H2(g)，反应过程中氨气物质的量与时间的关系如下表所示：
①0～20 min内氢气的平均反应速率为____________________。
②升高温度，该平衡常数K将______(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)常温下，一水合氨电离常数Kb＝1.8×10－5，向蒸馏水中通入一定量氨气配制浓度为0.5 ml·
L－1的氨水，氨水的pH约为___________________________________________。
(已知lg 2≈0.3，lg 3≈0.5)
(3)常温下，Ni(OH)2的溶度积为5.5×10－16。在0.01 ml·L－1的含Ni2＋的溶液中滴加氨水到pH＝8时，溶液中c(Ni2＋)＝_______________________________________________。
(4)常温下，0.1 ml·L－1氯化铵溶液pH约为5，在该条件下，氯化铵水解常数Kh约为__________________________________。
答案 (1)①5.625×10－3 ml·L－1·min－1 ②减小 (2)11.5 (3)5.5×10－4ml·L－1 (4)1.0×
10－9
解析 (1)①v(H2)＝eq \f(3,2)v(NH3)＝eq \f(0.15 ml,2 L×20 min)×eq \f(3,2)＝5.625×10－3 ml·L－1·min－1。②合成氨反应的正反应是放热反应，升高温度，平衡向逆反应方向移动，平衡常数减小。(2)设0.5 ml·L－1氨水电离出的c(OH－)为x ml·L－1，由NH3·H2ONHeq \\al(＋,4)＋OH－可知：Kb＝eq \f(cNH\\al(＋,4)·cOH－,cNH3·H2O)＝eq \f(x2,0.5－x)＝1.8×10－5，解得：x≈3.0×10－3，则c(H＋)＝eq \f(Kw,cOH－)＝eq \f(1.0×10－14,3.0×10－3) ml·L－1＝eq \f(1,3)×
10－11 ml·L－1，pH＝－lg(eq \f(1,3)×10－11)＝11＋lg 3≈11.5。(3)pH＝8时，c(OH－)＝1.0×10－6 ml·
L－1，由Ni(OH)2(s)Ni2＋(aq)＋2OH－(aq)可知：c(Ni2＋)＝eq \f(5.5×10－16,1.0×10－62) ml·L－1＝5.5×
10－4 ml·L－1。(4)氯化铵溶液中存在水解平衡：NHeq \\al(＋,4)＋H2ONH3·H2O＋H＋，0.1 ml·L－1氯化铵溶液pH约为5，则c(H＋)≈1.0×10－5ml·L－1，则氯化铵水解常数Kh＝eq \f(cNH3·H2O·cH＋,cNH\\al(＋,4))≈eq \f(1.0×10－5×1.0×10－5,0.1)＝1.0×10－9。
6．已知K、Ka、Kw、Ksp分别表示化学平衡常数、弱酸的电离平衡常数、水的离子积常数、难溶电解质的溶度积常数。
(1)已知25 ℃时CH3COONH4溶液呈中性，则该温度下CH3COONH4溶液中水电离的H＋浓度为________，溶液中离子浓度大小关系为____________________。
(2)NH4Cl溶液呈______(填“酸”“碱”或“中”)性，其原因是_________________
________________________________________________________________________(用离子方程式表示)。
NaHCO3溶液呈______(填“酸”“碱”或“中”)性，其原因是_________________________
________________________________________________________________________(用离子方程式表示)。
(3)常温下，Fe(OH)3和Mg(OH)2的Ksp分别为8.0×10－38、1.0×10－11，向浓度均为0.1 ml·L－1的FeCl3、MgCl2的混合溶液中加入碱液，要使Fe3＋完全沉淀而Mg2＋不沉淀，应该调节溶液pH的范围是____________(已知lg 2≈0.3，离子浓度低于10－5ml·L－1时认为沉淀完全)。
答案 (1)1.0×10－7 ml·L－1 c(NHeq \\al(＋,4))＝c(CH3COO－)＞c(OH－)＝c(H＋) (2)酸 NHeq \\al(＋,4)＋H2ONH3·H2O＋H＋ 碱 HCOeq \\al(－,3)＋H2OH2CO3＋OH－ (3)3.3≤pH＜9
解析 (1)CH3COOH和NH3·H2O的电离常数相等，则该温度下CH3COONH4溶液中铵根离子和醋酸根离子水解程度相同，导致醋酸铵溶液呈中性，水电离出氢离子的浓度为1.0×10－7 ml·L－1；水的电离程度很小，溶液中离子浓度大小顺序是c(NHeq \\al(＋,4))＝c(CH3COO－)＞c(OH－)＝c(H＋)。(3)eq \r(3,\f(Ksp[FeOH3],10－5)) ml·L－1≤c(OH－)＜eq \r(\f(Ksp[MgOH2],0.1)) ml·L－1，eq \r(3,\f(8.0×10－38,10－5)) ml·
L－1≤c(OH－)＜eq \r(\f(1.0×10－11,0.1)) ml·L－1，2×10－11 ml·L－1≤c(OH－)＜1×10－5 ml·L－1，eq \f(10－14,10－5) ml·
L－1＜c(H＋)≤eq \f(10－14,2×10－11) ml·L－1，则3.3≤pH＜9。
7．(2022·贵阳检测)平衡常数是分析平衡问题的重要依据。回答下列问题：
(1)高氯酸、硫酸、硝酸和盐酸都是强酸，其酸性在水溶液中差别不大，但在冰醋酸中却有一定的差异，以下是某温度下这四种酸在冰醋酸中的电离常数：
从表格中的数据判断以下说法不正确的是______(填字母)。
a．在冰醋酸中这四种酸都没有完全电离
b．在冰醋酸中高氯酸是这四种酸中酸性最强的酸
c．在冰醋酸中硫酸的电离方程式为H2SO4===2H＋＋SOeq \\al(2－,4)
d．水对于这四种酸的强弱没有区分能力，但冰醋酸可以区分这四种酸的强弱
(2)已知：25 ℃时，HA的Ka＝1.0×10－6，则1 ml·L－1的HA溶液的pH＝______。
(3)在温度为t时，某研究人员测定NH3·H2O的电离常数Kb为2×10－5，NHeq \\al(＋,4)的水解常数Kh为1.5×10－8，则该温度下水的离子积常数Kw为________，请判断t____(填“＞”“＜”或“＝”)25 ℃。
(4)化工生产中常用MnS作沉淀剂除去工业废水中的Cu2＋：Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋
Mn2＋(aq)。
该反应的平衡常数K为__________(保留两位有效数字，CuS和MnS的Ksp分别为6.0×10－36、2.0×10－10)。
(5)25 ℃时，将a ml·L－1的氨水与0.01 ml·L－1的盐酸等体积混合所得溶液中c(NHeq \\al(＋,4))＝
c(Cl－)，则溶液显______(填“酸”“碱”或“中”)性；用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb＝____________。
答案 (1)c (2)3 (3)3×10－13 ＞ (4)3.3×1025 (5)中 eq \f(10－9,a－0.01)
解析 (1)根据电离平衡常数知，在冰醋酸中这几种酸都不完全电离，a正确；在冰醋酸中，高氯酸的电离平衡常数最大，所以高氯酸的酸性最强，b正确；在冰醋酸中硫酸存在电离平衡，所以其电离方程式为H2SO4H＋＋HSOeq \\al(－,4)，c错误；这四种酸在水中都完全电离，在冰醋酸中电离程度不同，所以水对于这四种酸的强弱没有区分能力，但冰醋酸可以区分这四种酸的强弱，d正确。(2)由c2(H＋)≈Ka·c(HA)＝1.0×10－6×1，所以c(H＋)＝10－3 ml·L－1，pH＝3。(3)Kw＝Kb·Kh＝2×10－5×1.5×10－8＝3×10－13；t温度时水的离子积常数大于25 ℃时水的离子积常数，水的电离吸热，温度越高离子积常数越大，因此温度应高于25 ℃。(4)平衡常数K＝eq \f(cMn2＋,cCu2＋)＝eq \f(cMn2＋·cS2－,cCu2＋·cS2－)＝eq \f(KspMnS,KspCuS)＝eq \f(2.0×10－10,6.0×10－36)≈3.3×1025。(5)根据电荷守恒有c(NHeq \\al(＋,4))＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，由于c(NHeq \\al(＋,4))＝c(Cl－)，故c(H＋)＝c(OH－)，溶液呈中性，故溶液中c(OH－)＝10－7 ml·L－1，溶液中c(NHeq \\al(＋,4))＝c(Cl－)＝eq \f(1,2)×0.01 ml·L－1＝0.005 ml·L－1，故混合后溶液中c(NH3·H2O)＝eq \f(1,2)×a ml·L－1－0.005 ml·L－1＝(0.5a－0.005) ml·L－1，NH3·H2O的电离常数Kb＝eq \f(10－7×0.005,0.5a－0.005)＝eq \f(10－9,a－0.01)。常数
符号
适用体系
影响因素
表达式
水的离子积常数
Kw
任意水溶液
温度升高，Kw增大
Kw＝c(OH－)·c(H＋)
电离常数
酸Ka
弱酸溶液
升温，K增大
HAH＋＋A－，电离常数Ka＝eq \f(cH＋·cA－,cHA)
碱Kb
弱碱溶液
BOHB＋＋OH－，电离常数Kb＝eq \f(cB＋·cOH－,cBOH)
盐的水解常数
Kh
盐溶液
升温，Kh增大
A－＋H2OOH－＋HA，水解常数Kh＝eq \f(cOH－·cHA,cA－)
溶度积常数
Ksp
难溶电解质溶液
升温，大多数Ksp增大
MmAn的饱和溶液：Ksp＝cm(Mn＋)·
cn(Am－)
Q与Ksp的关系
平衡移动方向
结论
Q＞Ksp
逆向
溶液过饱和，有沉淀析出
Q＝Ksp
不移动
溶液饱和，处于平衡状态
Q＜Ksp
正向
溶液未饱和，无沉淀析出
实验
实验操作和现象
1
用pH计测定0.5 ml·L－1 NaHSO3溶液的pH，测得pH约为6.4
2
向0.05 ml·L－1 NaHSO3溶液中滴加过量0.1 ml·L－1 Ca(OH)2溶液，产生白色沉淀
3
向10 mL 0.05 ml·L－1 NaHSO3溶液中滴加10 mL 0.05 ml·L－1盐酸，反应结束，测得pH约为3.2
4
向10 mL 0.05 ml·L－1 NaHSO3溶液中滴加10 mL 0.05 ml·L－1 NaOH溶液，反应结束，测得pH约为9.3
时间/min
0
5
10
15
20
25
30
35
NH3/ml
0
0.5
0.9
0.12
0.15
0.15
0.15
0.15
酸
HClO4
H2SO4
HCl
HNO3
Ka
3.0×10－8
6.3×10－9
1.6×10－9
4.2×10－10