辽宁省抚顺市望花区2022-2023学年八年级上学期阶段练习(一)数学试题(含答案)
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这是一份辽宁省抚顺市望花区2022-2023学年八年级上学期阶段练习(一)数学试题(含答案),共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022—2023学年度(上)阶段练习(一)八年级数学考试时间:100分钟 试卷满分:120分一、选择题(每小题2分,共20分)1.在中,,,则( )A.50° B.60° C.70° D.80°2.在中,,,则( )A.15° B.30° C.45° D.60°3.一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1:4,那么这个多边形的边数为( )A.8 B.9 C.10 D.124.一个等腰三角形的两边长分别为6和12,则这个等腰三角形的周长为( )A.30 B.24 C.18 D.24或305.已知三角形的两边,,第三边是,则的取值范围是( )A. B. C. D.6.如图,,,下列条件中不能判断的是( )A. B. C. D.7.如图,中,,平分,交于点,,,则的长为( )A.3 B.4 C.5 D.68.如图,将一块直角三角板放置在锐角上,使得该三角板的两条直角边,恰好分别经过点,.若时,点在内,则的值是( )A.30° B.40° C.50° D.60°9.如图,等于( )A.240° B.300° C.360° D.540°10.如图,的面积为,平分,,则的面积为( )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共18分)11.已知中,,,且的长为偶数,则的长为______.12.一个多边形的内角和等于它外角和的3倍,则它是______边形.13.如图,在中,,,平分交于,则______.14.如图,把一张纸片沿折叠,若,,则的度数为______.15.如图,的角平分线,相交于点,是的高,周长是20,面积为30,则______.16.当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的一个内角为42°,那么这个“特征角”的度数为______.三、解答题(17题8分,18题10分,共计18分)17.在中,,,求的三个内角的度数.18.如图,在中,,,,,垂足分别为,.求证:(1);(2).四、解答题(19题8分,20题8分,共计16分)19.如图,把沿折叠,使点落在点处.(1)若,试判断与的数量关系,并说明理由;(2)若,求的度数.20.如图,在和中,,,,且,,在同一直线上,连接.(1)求证:;(2)若,求的度数.五、解答题(21题8分,22题10分,共计18分)21.如图,在中,是的中点,,,垂足分别是点、,.求证:平分.22.如图,在和中,,和相交于点,.(1);(2).六、解答题(10分)23.如图所示,已知,,,,交于点,交于点,判断线段,的关系并说明理由.七、解答题(10分)24.如图,与的角平分线交于点,与相交于点,交于点,交于.(1)若,,求的度数;(2)猜想,,的等量关系,直接写出结果.八、解答题(10分)25.如图,在和中,,,,为的中点,连接,求证:. 2022—2023学年度(上)阶段练习(一)八年级数学参考答案考试时间:100分钟 试卷满分:120分 ※ 注意事项:考生答题时,必须将答案写在答题卡上,答案写在试卷上无效.一、选择题(每小题2分,共20分)1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.D 7.A 8.A 9.C 10.C二、填空题(每小题3分,共18分)11.4 12.八 13.100° 14.50° 15.3 16.42°或84°或92°三、解答题(17题8分,18题10分,共计18分)17. 解:∠A=x∵∠C=∠B+20°=∠A+20°+20°=∠A+40°∵∠A+∠B+∠C=180°,得x+x+20°+x+40°=180°解方程得x=40°∴ ∠A=40°,∠B=60°,∠C=80°.18. 证明:(1)∵AD⊥CE,∴∠ADC=90°,∴∠CAD+∠ACD=90°.∵∠BCE+∠ACD=∠ACB=90°,∴∠BCE=∠CAD,(2)∵BE⊥CE∴∠E=90°又∠ADC=90°∴∠E=∠ADC在△BCE和△CAD中,∴△BCE≌△CAD(AAS);∴BE=CD四、解答题(19题8分,20题8分,共计16分)19. 解:(1)∠1=∠2,理由如下:∵∠D是由∠A翻折得到,∴∠D=∠A,∵DE∥AC,∴∠1=∠A,∠2=∠D,∴∠1=∠2.(2)∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A+∠AEF+∠AFE=180°,∴∠AEF+∠AFE=∠B+∠C=130°,∵△DEF是△AEF由翻折得到,∵∠AED=2∠AEF,∠AFD=2∠AFE,∴∠AED+∠AFD=260°,∵∠1+∠2+∠AED+∠AFD=360°,∴∠1+∠2=100°.20.(1)证明:∵∴,即在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE(SAS)∴(2)∵∠ADB+∠ADE=180°∴∠ADB=180°-∠ADE=180°-50°=130°又△ABD≌△ACE∴∠ADB=∠AEC∴∠AEC=130°五、解答题(21题8分,22题10分,共计18分)21.证明:∵D是的中点,∴,∵,,∴,和中,∴(HL)∴,又∵,,∴平分线.22. (1)证明:在△ABO与△DCO中,,∴△ABO≌△DCO(ASA)∴AB=DC;(2)证明:∵△ABO≌△DCO,∴OB=OC,∵OA=OD,∴OB+OD=OC+OA,∴BD=AC,在△ABC与△DCB中,,∴△ABC≌△DCB(SAS).六、解答题(10分)23. 解:EC=BF且EC⊥BF;理由如下∵AE⊥AB,AF⊥AC,∴∠BAE=∠CAF=90°,∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC,∴∠EAC=∠BAF,在△ABF和△AEC中,,∴△ABF≌△AEC(SAS),∴EC=BF,∠AEC=∠ABF∵AE⊥AB,∴∠BAE=90°,∴∠AEC+∠ADE=90°,∵∠ADE=∠BDM(对顶角相等),∴∠ABF+∠BDM=90°,在△BDM中,∠BMD=180°﹣∠ABF﹣∠BDM=90°,∴EC⊥BF.∴EC=BF且EC⊥BF七、解答题(10分)24. 解:(1)设∠CAD=2x,∠CBD=2y,由∠CAD和∠CBD的角平分线相交于点P可知:∠CAP=∠PAD=x,∠CBP=∠DBP=y,∵三角形的内角和等于180°,∠C=35°,∠D=29°,∴∠C+∠CAD+∠AOC=∠D+∠CBD+∠BOD,又∠AOC=∠BOD∴∠C+∠CAD=∠D+∠CBD即35°+2x=29°+2y①.∵∠AEB是△APE与△DBE的外角,∴∠P+∠EAP=∠D+∠DBP,即∠P+x=29°+y②.同理,∵∠AFB是△ACF与△BFP的外角,∴∠C+∠CAP=∠P+∠CBP,即35°+x=∠P+y③,①﹣②得,y=x+35°﹣∠P④,①﹣③得,x=y+29°﹣∠P⑤,④代入⑤得,x=x+35°﹣∠P+29°﹣∠P,2∠P=35°+29°,解得∠P=32°;(2)∠P=(∠C+∠D)八、解答题(10分)25. 证明:延长AF到G,使FG=AF,连接BG∴AG=2AF∵F为BE的中点∴FE=FG在△BFG和△EFA中∴△BFG≌△EFA (SAS)∴GB=AE ,∠FGB=∠FAE∴AE∥BG∴ ∠ABG+∠BAE=180° 又∴ ∴ ∠ABG= ∠CAD又AD=AE∴AD=GB在△ABG和△CAD中∴ △ABG≌△CAD(SAS)∴AG=CD∴CD=2AF
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