数学必修 第二册9.1 随机抽样完整版ppt课件

这是一份数学必修 第二册9.1 随机抽样完整版ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，新知学习，易错辨析，典例剖析，二抽签法和随机数法，随堂小测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.了解普查与抽样调查的概念，知道两种调查方法的优缺点，能结合实际问题选择恰当的调查方法.2.了解总体、样本、样本量的概念，了解抽样调查的随机性.3.通过实例，了解随机抽样的必要性和重要性.4.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法.5.在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题.6.会计算样本均值，用样本均值估计总体的均值，了解样本与总体的关系.核心素养：数据分析
知识点一　全面调查和抽样调查
知识点二　简单随机抽样
知识点三　抽签法、随机数法
1.抽签法：先给总体中的N个个体 ，然后把所有 写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为 ，并将号签放在一个不透明容器中， 后，每次从中不放回地抽取一个号签，连续抽取n次，使与号签上的编号对应的个体进入样本，就得到一个容量为n的样本.2.随机数法(1)用随机试验生成随机数.(2)用信息技术生成随机数：①用 生成随机数；②用_________软件生成随机数；③用 软件生成随机数.
知识点四　总体均值和样本均值
1.总体均值：一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，则称 ＝ ＝ 为总体均值，又称总体平均数.2.总体均值加权平均数的形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出现的频数fi(i＝1,2，…，k)，则总体均值还可以写成加权平均数的形式 ＝ .
3.样本均值：如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，…，yn，则称 ＝ ＝ 为样本均值，又称样本平均数.
1.简单随机抽样包括放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样.(　　)2.简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等.(　　)3.某班有40名学生，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛，是简单随机抽样.(　　)4.从高一(1)班抽取10人，若这10人的平均视力为4.8，则该班所有学生的平均视力一定是4.8.(　　)
一、简单随机抽样的理解
例1　(1)(多选)下列抽样中，不是简单随机抽样的是A.从无数个个体中抽取50个个体作为样本B.仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查C.一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中不放回 地逐个抽出6个号签D.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样 操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里
ABD解析　根据简单随机抽样的特点逐个判断.A项不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.B项不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.C项是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样.D项不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样.
(2)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性 不一定
B解析　在简单随机抽样中，每一个个体被抽到的可能性都相等，与第几次抽样无关，故A，C，D不正确，B正确.
简单随机抽样必须具备下列特点(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的.(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的.(3)简单随机抽样是一种等可能的抽样.如果3个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样.
(1)从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是A.500名学生是总体B.每个学生是个体C.抽取的60名学生的体重是一个样本D.抽取的60名学生的体重是样本量
C解析　由题意可知在此简单随机抽样中，总体是500名学生的体重，A错；个体是每个学生的体重，B错；样本量为60，D错.
(2)从总体容量为N的一批零件中，通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为A.120 B.200 C.150 D.100
例2　2020年新型冠状病毒疫情爆发，某医院为了支援前线，要在50名志愿者中选取10人组成医疗小组去参加救治工作，请分别用抽签法和随机数法设计抽样方案.
解　抽签法：第一步，将50名志愿者编号，号码为01,02,03，…，50.第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签.第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀.第四步，从盒子中依次不放回地取出10个号签，并记录上面的编号.第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.
随机数法：(1)将50名志愿者编号，号码为01,02,03，…，50.(2)准备10个大小、质地均匀的小球，小球上分别写上数字0,1,2，…，9.(3)把小球放入一个不透明的容器中，搅拌均匀，从容器中有放回地抽取2次，并把第一次、第二次抽到的小球上的数字分别作为十位、个位数字，这样就生成了一个随机数，如果这个随机数在1～50范围内，就代表了对应编号的志愿者被抽中，否则舍弃编号.(4)重复抽取随机数，直到抽中10名志愿者为止.
(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.(2)当总体容量较大、样本容量不大时，用随机数法抽取样本较好.
(1)抽签法确保样本具有代表性的关键是A.制签 B.搅拌均匀C.逐一抽取 D.抽取不放回
B解析　若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀.
(2)使用简单随机抽样从1 000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是A.抽签法 B.随机数法C.随机抽样法 D.以上都不对
B解析　由于总体相对较大，样本量较小，故采用随机数法较为合适.
三、用样本的平均数估计总体的平均数
例3　为了调查某校高一学生每天午餐消费情况，从该校高一学生中抽查了20名学生，通过调查这20名学生每天午餐消费数据如下(单位：元)：8　10　6　6　8　12　15　6　8　6　10　8　8　15　6　8　10　8　8　10试估计该校高一学生每天午餐的平均费用，以及午餐费用不低于10元的比例.
所以估计该校高一全体学生每天午餐的平均费用为8.8元.在全体学生中，午餐费用不低于10元的比例约为0.35.
当总体容量很大时，一般用样本的平均数估计总体的平均数，用样本中某类个体所占的比例估计该类个体在总体中所占的比例.
为了了解某校高三学生每天的作业量，通过简单随机抽样从该校高三学生中抽取了60名学生，通过调查发现这60名学生每天完成作业平均用时2小时，则可以推测该校高三学生每天完成作业所需时间的平均数A.一定为2小时 B.高于2小时C.低于2小时 D.约为2小时
1.下列抽样方法是简单随机抽样的是A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.某饮料公司从仓库中的1 000箱饮料中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)
D解析　选项A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；选项B中，一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；选项C中，50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误.
2.下列抽样试验中，适合用抽签法的是A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
B解析　个体数和样本容量较小时适合用抽签法，排除A，D；C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大，也不适合，故选B.
3.(多选)下列抽查，适合抽样调查的是A.调查黄河的水质情况B.调查某化工厂周围5个村庄是否受到污染C.调查某药品生产厂家一批药品的质量情况D.进行某一项民意测验
ACD解析　A项因为无法对所有的黄河水质进行全面调查，所以只能采取抽样调查的方式；B项适合全面调查；C项对药品的质量检验具有破坏性，所以只能采取抽样调查；D项由于民意测验的特殊性，不可能也没必要对所有的人都进行调查，因此也是采用抽样调查的方式.
4.一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的可能性为_____.
解析　因为是简单随机抽样，故每个个体被抽到的机会相等，
5.从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛，每人投10次，统计出该10名学员投篮投中的次数，4个投中5次，3个投中6次，2个投中7次，1个投中8次.试估计该训练营投篮投中的比例为_____.
1.知识清单：(1)简单随机抽样.(2)抽签法，随机数法.(3)用样本平均数估计总体平均数.2.方法归纳：数据分析.3.常见误区：在简单随机抽样中，每个个体被抽取的可能性是相等的.