北师大版六年级上册3 比的应用教案

这是一份北师大版六年级上册3 比的应用教案，共6页。

1教学目标
知识目标:
能运用比的意义,解决按照一定的比例进行分配
的实际问题,进一步体会比的意义,感受比在生活中的广泛应用。
技能目标:
让学生通过分一分、说一说,培养学生的实际操
作能力和语言表达能力,通过试一试,培养学生应用所学知识解决实
际问题的能力。
情感目标:
培养学生自主探究、合作的意识和喜欢数学、
热爱生活的情感。
2学情分析
六年级的学生具有一定的知识基础,在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力,大部分学生能结合自己已有的知识去分析问题,学习新知,具有一定的自学能力和实践操作能力。
3重点难点
重点:
能够运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
难点:
通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义,发展应用意识。
4教学过程
4.1教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、复习导入
1、化简下列各组比
44:46 1/2:1/4:1/6
2、修一段路,已经修的米数与剩下的米数的比是4:5,可以把已经修的米数看作( )份,剩下的就有( )份。这段路共有( )份,已修的是剩下的( ),剩下的是已修的( )。已经修的占这段路的( ),剩下的占这段路的( )。这段路长1 8千米,已经修了( )千米(只列算式不计算)。
活动2【讲授】二、创设情境，导入新课
1、师:同学们,最近小红、小明两人一起做玩具,得了若干元报酬。请问怎么分这些报酬才合理呢?(课件出示)
生:做的玩具个数一样多吗?
师:各做2个,怎么分配报酬?
生:平均分。
师:小明做了3个,小红做了2个,怎么分配报酬?
生:按玩具个数比分。
2、课件出示“按比分配”的意义及信息浏览,让学生感受比在生活中的应用。
师:既然比的“应用”在我们生活与生产中这么重要,今天我们就来研究怎么解决按一定的比来分配的实际问题。(板书课题:按比分配应用题)。
活动3【活动】三、自主探索,引思解疑
如何按三比二给小红、小明分报酬呢?
(一)分一分:借助学具通过小组合作、交流,在实际操作中理解3:2含义。
师:同学们,请看屏幕,你们知道小明和小红要分多少元钱吗?
(不知道),现在我们只知道按玩具个数的比3:2来分,那么怎么分才是按3:2来分的呢?请同学们在4人小组内用准备好的小棒代替钱来分一分。明确要求:不要一次把小棒分完,分到不能再分为止。把每次分得的结果记录在表格中。
学生操作过程中,老师巡视,帮助有困难的小组。
(二)说一说:通过学生的“说”,进一步理解和体会3:2的意义。
师:分好了吗?请各小组同学说说你们是怎么分的?
可能各小组会有这样的分法:
小组1:我们小组这样分的:先给小明3根,小红2根,然后再这样以此类推……,一直分完50根小棒为止。
小组2:我们小组这样分的:先给小明3根,小红2根,我们发现还剩很多没分完,第二次分给小明24根,小红16根,第三次给小明3根,小红2根,正好分完。
……
师:在这次分小棒的活动中,你有什么发现呢?
学生可能会有以下说法:
生1:不管怎么分,我们每次分得的小棒根数之比都是3:2。
生2:我发现是6:4,9:16,24:16的结果都是3:2。
生3:我发现小明分得的钱数是3的几倍,小红分得的钱数也是2的相同的倍数。
……………
(三)试一试:通过学生自身对比的意义的理解,解决有关比的应用实际问题。
师:刚才我们知道了3:2的分法,那么请同学们解决一个实际的问题,有信心吗?
(课件出示)小红、小明两人一起做玩具,共获得100元的报酬,小明做的玩具个数和小红做的玩具个数比是3:2,小明和小红各分得多少元?
1.提问:同学们,你们准备用什么办法来解决?把你的想法在小组内说一说。
由于学生通过分一分、说一说,对3:2的意义有了较深刻的理解,同学们对解决这个问题很有信心。有的同学说画表格来说明,有
的画示意图,还有的拿纸和笔用算式写出来……他们个个兴奋不已。
2.自主探究解题方法,老师巡视,指导有困难的学生。
3.汇报交流不同的解题方法
方法一:操作列表法。(板书)
方法二:画示意图法。(板书)
方法三:列方程计算法。
解:设小明分得3X元,小红分得2X元。
3X+2X=100 3X=60
5X=100 2X=40
X=20
答:小明分得60元,小红分得40元。
方法四:归一法解题。(板书)
3+2=5
100÷5=20(元)
小明3×20=60(元)
小红2×20=40(元)
答:小明分得60元,小红分得40元。
方法五:分数乘法解题。(板书)
3+2=5
100×3/5=60 (元)
100×2/5=40(元)
答:小明分得60元,小红分得40元。
4.总结提升(回放课件)
同学们,通过我们的努力找到了五种解决“按比分配”问题的方法,每一种方法都有它的特点,通过比较,归一法和分数乘法解题是最简便,具有普遍性。归一法同学们不陌生,建议同学们尽可能选用分数乘法解决按比分配应用题。
强调分数乘法解决该问题的一般步骤。
强调平均分也是按比分配。
【设计理念:这一环节的教学融思考、讨论、交流、计算、归纳和概括于一体,让学生动脑、动口、动眼,多种感官参与学习过程,自主的掌握有关信息以达到会用多种方法解决实际问题的能力。】
活动3【练习】四、练习（课件显示）
基本练习
1.选择正确的列式
一种铝铜合金按铝和铜的重量3:2合制而成的,现在有这种合金
100千克。合金中铝有多少千克?
下列解法哪些对?(A,B)
A、1 00×3/(2+3)
B、100÷(2+3)×3
C、1 00×2/(2+3)
D、100×2/3
2.学校把栽45棵树的任务,按照六年级两个班的人数,分配给
各班。一班有46人,二班有44人。两个班各应栽树多少棵?
活动4【测试】五、拓展提高测试(课件显示)

1.-个直角三角形的两个锐角的度数比是2:1,这两个锐角分别
是多少度?
2.用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是
5:3,这个长方形的长和宽各是多少?
3.数学故事:一位老人在临终前对三个儿子说:老大、老二、老三分别继承我Il匹马的1/2、1/4和1/6,但不能把马杀死分割。你能帮这三个儿子分一分吗?
活动5【作业】六、布置作业
1.-个书架的上、下两层一共放了90本书,上、下两层所放书的本数比是2:7。上、下两层各放多少书?
2.合理搭配早餐。
淘气今天的早餐表
(1)淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的?
(2)如果淘气的妈妈按同样的比准备420g早餐,算算各种食物分别
需要多少克?
小 明
小 红
30元
20元
15元
10元
15元
10元
面包
100g
鸡蛋
50g
牛奶
200g