小学北师大版2 比的化简教案及反思

这是一份小学北师大版2 比的化简教案及反思，共6页。教案主要包含了数学活动，复习导入，探究新知，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2.会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单的实际问题。
教学重点：
掌握比的基本性质、化简比。
教学难点：
根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、数学活动
二、复习导入
师：我们学过了商不变的规律、分数的基本性质，请同学们回忆一下，什么是商不变的规律，什么是分数的基本性质？
学生回答。
师：我们能利用分数的基本性质化简分数。上节课我们知道了什么是比，这节课，我们来学习比的化简。（出示课题。）
师：同学们，你们有没有为一个问题而争论过？今天，淘气和笑笑也因为一个问题而争论起来，大家愿不愿意帮他们解决一下。
设计意图：通过回顾商不变的规律、分数的基本性质等与比的基本性质相关的知识，为本课学习比的基本性质及利用比的基本性质化简比，做铺垫。
三、探究新知
1.出示课件数据信息。
蜂蜜 水
（1）号杯：3小杯12小杯。
（2）号杯：4小杯16小杯。
师：你获得了什么信息？猜测那杯水更甜？
生：一样甜。
师：你怎么知道的？
生：12÷3=416÷4=4。
师：12÷3、16÷4表示什么？
生：两杯中的水都是蜂蜜的4倍。
师：掌声送给他的细心发现。
师：用比的知识来找一找：蜂蜜与水的比。
生汇报，板书。
设计意图：先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。
师：这个比值就表示了什么？
生：一小杯蜂蜜用了几小杯水。通过计算得到了一样的比，1∶4。
1:4就是这个比的最简整数。因此，3∶12=4∶16，所以两杯水一样甜。
2.出示课件：观察笑笑写的相等的比，再尝试写出一组相等的比。
教师引导学生发现1与10和2与20之间的关系、4与1和12与3之间的关系。
师：为什么它们是相等的？（比值的大小一样。）比的前项和后项能乘0或除以0吗？
并用自己的语言加以描述。
出示课件：用规范的语言总结出这一性质。
3.师：比、分数和除法三者是一致的。
出示笑笑说的话。
出示课件：24∶42。
师：思考怎样化成最简整数比？
先独立尝试，再交流。
师：怎样将两个分数的比和两个小数的比化简呢？
先观察思考后独立完成。
设计意图：通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。
生汇报，出示课件。
师：24∶42、25∶14、0.7∶0.8还有其他方法将比化简吗？
学生上台完成。
师：观察这三题，思考：如何将比进行化简？
同桌交流，归纳两种化简途径。
归纳总结：
（1）把两个数的比转化为这两个数相除，用分数表示它们的商，再把这个商化为最简分数，这个最简分数的分子和分母就是化简后的比的前项和后项。
（2）直接用比的基本性质进行化简。化为最简整数比。
师：化简比和求比值一样吗？
同桌交流、讨论。
总结：
求比值：
（1）比值是比的前项除以后项所得的商，就是进行除法运算。
（2）它是一个数，通常用分数、小数和整数表示。
化简比：
（1）把两个数的比化成最简单的整数比，比的前项和后项的公因数只有1，结果仍然是比。
（2）比表示两个数的关系，它也可以写成分数，但不能用一个小数或一个整数表示。
设计意图：让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。
四、巩固练习
1.教材“练一练”第1题。
学生独立写出四杯中糖和水的质量比，并求出比值。
判断是否一样甜。
2.教材“练一练”第2题。
鼓励学生独立完成，巩固化简比的方法。
3.教材“练一练”第3题。
在新的情境中，对比的化简的理解解决问题。
设计意图：通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓学生思维。
五、课堂小结
通过本节课的学习我们知道了：
求比值：
（1）比值是比的前项除以后项所得的商。就是进行除法运算。
（2）它是一个数，通常用分数、小数和整数表示。
化简比：
（1）把两个数的比化成最简单的整数比，比的前项和后项的公因数只有1，结果仍然是比。
（2）比表示两个数的关系，它也可以写成分数，但不能用一个小数或一个整数表示。
设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。