小学北师大版2 比的化简教学设计及反思

这是一份小学北师大版2 比的化简教学设计及反思，共6页。教案主要包含了创设情境，激趣引入，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

教学内容
北师大版小学数学六年级上册第72至73页。
教学目标
知识与技能：能运用比的基本性质化简比，并能用化简比的知识解决一些实际问题。
过程与方法：经历探索比的基本性质的过程，体会化简比的重要性，进一步理解比的含义。
情感态度与价值观：体会比及化简比在日常生活中的应用，感受数学源于生活，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
重点难点
重点：会运用比的基本化简比。
难点：根据的基本性质解决生活中的实际问题。
教具学具
多媒体课件、两杯蜂蜜水。
教学设计
一、创设情境，激趣引入
师：不少学生已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？
你们需要老师提供什么信息？
根据学生回答出示数据信息：
蜂蜜 水
（1）号杯：40毫升 360毫升
（2）号杯：10毫升 90毫升
你获得了什么信息？
联系最近我们所学的知识，你想到了什么？
师随学生回答板书：哪杯蜂蜜水更甜？
设计意图：先是直接结合情境并提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜水与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学知识，想到用比来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习的主动性。
探索新知
体会化简比的必要性。
师再次提出问题：那杯蜂蜜水更甜，你能判断出来吗？想想办法，先和同桌交流。
全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书：
号杯40：360＝＝＝1：9
号杯10：90＝＝＝1：9
师：两杯中蜂蜜与水的实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。
设计意图：在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。
理解化简比，揭示课题。
师：通过刚才的比较，我们知道了两杯水一样甜。分数可以约分。比也可以化简。这就是我们今天要研究的——比的化简。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？
根据学生发言，师板书：最简单整数比
你能列举几个“最简整数比”吗？
学生举例师引导学生通过例子认识到：就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。
课件出示题目: 老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比。
6：10 12：21 0.3：0.4 0.25：1
3：5 4：7 3：4 ：
学生判断，交流想法，进一步理解最简整数比的定义。
师指黑板，在化简比的过程中，比的前项和后项是如何变化的？
刚才化简比时，用到了以前学过的哪些知识？
小结：根据分数的基本性质可以给分数约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。即：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。这就是比的基本性质。
师：分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？（课件出示）
分数约分是要约分到分子和分母只有公因数1为止。
化简比也要化到比的前项和后项只有公因数1为止，即化成最简整数比。
设计意图：通过观察、比较，以“最简整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，另一方面促进学生知识的内化。从而引导学生理解比的基础性质，进一步理解化简比。
化简比的方法。
自学教材第72页化简比的例题。
小组讨论：怎样化简，每一步的依据是什么？
学生板书，汇报计算过程，说出这样的依据。
24:42 ： 0.7：0.8
＝ ＝÷ ＝7÷8
＝ ＝×4 ＝7：8
＝4：7 ＝
＝ 8：5
小结：化简比的方法（课件出示）
整数比化简：化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。
分数比化简：化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式。
小数比化简：化成整数比，再化简成最简整数比。
归纳：比——除法——约分化简为最简分数——写成比的形式
设计意图：在学生初步理解了比的化简的基础上，让学生练习三种不同情况的化简比。从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比、小数与小数的比、分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法的过程中巩固化简比的方法，还发挥了小组骨干的引领作用，培养了学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相同性。
巩固练习
判断。
0.48∶0.6化简后是0.8。（ ）
0.4∶1化简后是 。（ ）
可乐鸡真好吃! 怎么做呢?
39毫升酱油 117毫升可乐
3、测得某人身高1.68米，
头部长24厘米，腿长96厘米，
双肩宽4.8分米，脚长24厘米……
有趣的比：
身高与脚长的比大约是7:1 ；
腿长与头部长的比大约是4:1 ；
双肩宽与头部长的比大约是 2:1 ；
将拳头翻滚一周，它的长度与脚长的比大约 1：1 ；
人的两手臂伸长的距离与身高的比大约是1:1 。
4、犯罪分子在现场留下的脚印长25cm，这个人的身高应该是……
身高与脚长的比大约是7：1
5、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。
（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
设计意图：通过练一练，提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，实现三维目标的整合。
四、课堂总结
这节课我们学习了比的化简，在这节课的学习中，你懂得了哪些知识？印象深刻的是什么？有哪些要提醒大家注意的地方吗？
板书设计
比的化简
比_________________________________最简整数比
（1）号杯40：360＝＝＝1：9
（2）号杯10：90＝＝＝1：9
比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。