吉林省白城市洮北区第三中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)

八年级第一二次学科阶段测查

数学试题

满分120分  时间．120分钟

一、单项选择题（每小题2分，，共12分）

1．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（    ）

A．    B．    C．    D．

2．等于（    ）

A．3    B．    0．0    D．1

3．关于x轴对称点的坐标是（    ）

A．    B．    C．    D．

4．下列运算正确的是（    ）

A．     B．    C．    D．

5．等腰的周长为，，则长为（    ）

A．    B．    C．或    D．

6．如图，在中，，的垂直平分线交于于D点，则的度数是（    ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（每题3分，共24分）

7．若，则____________．

8．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和是__________．

9．一幅三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数为________________．

10．若，则______________．

11．如图，将边长为的等边向右平移，得到，此时阴影部分的周长为________．

12．如图，已知，要使四边形成为一个轴对称图形，还需添加一个条件，你添加的条件是__________________________（只需写一个，不添加辅助线）

13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数_______________．

14．如图，将折叠，使点A与边中点D重合，折痕为，若，，则的周长为__________．

三、解答题（每题5分，共20分）

15．计算：

16．先化简，再计算：

，其中

17．已知：如图，是等边三角形，，分别交的延长线于点C、D．求证：是等边三角形．

18．已知：如图，点D是内一点，．

求证：平分．

四、解答题（每题7分，共28分）

19．如图，在中，和的平分线交于点D，过点D．作交于点E，交于点F．若，求线段的长．

20．已知的展开式中不含项，求m的值．

21．一张展开后桌面平行于地面的折叠型方桌如图甲，从正面看如图乙，已知，，现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度刚好为，求桌面到地面的距离是多少？

22．如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B两点均为格点，按下列要求画图；

（1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且M，N均为格点；

（2）在图②中，画以为底边的等腰，且C为格点；

（3）在图③中，画一个轴对称四边形，使其面积为6，且D，E均为格点．

五、解答题（每题8分，共16分）

23．课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示：

（1）求证：；

（2）已知，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）

24．如图，在长为；宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片．

（1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积；

（2）求出当时的阴影面积．

六、解答题（每题10分，共20分）

25．如图，在中，，D是的中点，垂直平分，交于点E，交于点F，M是直线上的动点．

（1）当时．

①若，刻点M到的距离为_____________；

②若，，求的周长；

（2）若，且的面积为40，则的周长的最小值为_________________．

26．如图①，点P、Q分别是边长为的等边边上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为，设运动时间为．

（1）当______s时，是等边三角形；

（2）连接，交于点M，．则在P、Q运动的过程中，的度数是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求出它的度数；

（3）求t为何值时，是直角三角形；

（4）如图②，若点P、Q在运动到终点后继续在射线上向前运动，直线交于点M，请直接写出的度数．