初中数学华师大版八年级上册第11章 数的开方11.1 平方根与立方根2 立方根课后复习题

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 立方根（拓展提高）一、单选题1．下列说法正确的是（    ）A．64的平方根是8 B．-16的立方根是-4C．只有非负数才有立方根 D．-3的立方根是【答案】D2．的算术平方根等于（    ）A．9 B． C．3 D．【答案】C3．若a2＝16，＝2，则a+b的值为（　　）A．12 B．4 C．12或﹣4 D．12或4【答案】D4．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（    ）A．8 B．4 C． D．【答案】D5．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（　　　）A．287.2 B．28.72 C．13.33 D．133.3【答案】C6．给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1；②4是8的算术平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④8的立方根是±2．其中，正确的是（　　）A．①② B．①②③ C．②③ D．③【答案】D二、填空题7．的相反数是__；的倒数是__；2的平方根是__；9的算术平方根是__；实数8的立方根是__．【答案】；    3；    ±；    3；    2．    8．一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．【答案】29．已知，则____________．【答案】1610．已知与互为相反数，则的值是____．【答案】11．若一个正数的平方根是和，的立方根是，则的算术平方根是______．【答案】412．一个正方体的木块的体积是，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是________．【答案】73.5cm3．13．已知甲数是的平方根，乙数是的立方根，则甲、乙两个数的积是__．【答案】．14．以下几种说法：①正数、负数和零统称为有理数；②近似数1.70所表示的准确数的范围是；③的平方根是；④立方根是它本身的数是0和1；其中正确的说法有：_____．（请填写序号）【答案】②三、解答题15．求的值．解：（1）当≥0时，，，所以．（2）当＜0时，，，所以．即值为0或2．16．求出下列等式中x的值：（1）；              （2）．解：（1）； ， ；  （2），，，．17．根据下表回答问题：1616.116.216.316.416.516.616.716.8256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24（1）265.69的平方根是______；（2）______，______，______；（3）设的整数部分为，求的立方根．解：（1）由表格中数据可得：265.69的平方根是：±16.3；故答案为：±16.3；（2）16.2，，故答案为：16.2；168；1.61（3）∵，∴16＜＜17，∴a=16，-4a=-64，∴-4a的立方根为-4．18．在做物理实验时，小明用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱体烧杯中，并用一量筒量得铁块排出的水的体积为64，小明又将铁块从水中提起，量得烧杯中的水位下降了．请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？解：铁块排出的64的水的体积，是铁块的体积．设铁块的棱长为，可列方程解得设烧杯内部的底面半径为，可列方程，解得6．答：烧杯内部的底面半径为6，铁块的棱长 4 ．19．通过《实数》一章的学习，我们知道是一个无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．聪明的小丽认为的整数部分为1，所以减去其整数部分，差就是的小数部分，所以用来表示的小数部分．根据小丽的方法请完成下列问题：（1）的整数部分为__________，小数部分为__________．（2）已知的整数部分，的整数部分为，求的立方根．【解】（1）∵25<33<36，∴5<<6，即的整数部分为5，小数部分为-5．故答案为：5；（2）∵9<10<16，∴，∴的整数部分；∵，∴的整数部分．∴，∴8的立方根为．20．先阅读材料，再解答问题：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口而出，给出了答案，众人十分惊讶，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚怎样迅速而准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤也试一试：（1），则54872的立方根是___位数，54872的个位数字是2，则54872的立方根的个位数字是_____．（2）如果划去54872后面的三位“872”得到数54，而，由由此可确定54872的立方根的十位数字是_____，此54872的立方根是______．（3）现在换一个数185193，你能按这种方法得出它的立方根吗？请求出立方根，并说明理由．解：（1）∵1000＜54872＜1000000，∴10＜＜100，∴54872的立方根是两位数．∵13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729，且54872的个位数字是2，∴54872的立方根的个位数字是8．故答案为：两，8；（2）∵27＜54＜64，∴54872的立方根的十位数字是3．因此54872的立方根是38．故答案为：3；38； （3）185193的末位数字是3，∴185193的立方根的个位数字是7． ∵53＝125，63＝216，且125＜185＜216，∴185193的立方根的十位数字是5． ∴185193的立方根是57．