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六年级数学北师大版上册 总复习：数与代数 教案
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这是一份六年级数学北师大版上册 总复习：数与代数 教案，共6页。教案主要包含了知识回顾，课堂小结，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。
课题
专题一：数与代数（1）
课型
复习课
教材分析
本单元是对本学期教学内容的整理与复习，主要包括三部分:第一部分是整理本书的知识框架。目的是巩固和加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系。第二部分是整理学习过程中解决问题的方法以及学习体会。第三部分是巩固练习。分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个板块。教材突出知识间的内在联系,便于复习时进行整理和比较，以加深学生对所学知识的认识，便于学生从整体上把握本学期分散学习的各部分知识,培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
学情分析
本年级的学生年龄特点和学习经验,以及初步养成的良好的学习习惯，为本单元的整理与复习奠定了基础。需要教师根据复习内容，适当地引导学生主动地整理知识，提高他们整理与复习的能力。同时，激发学生学习数学的动力。
教学策略
1.引导学生主动整理知识，养成良好的学习习惯，提高他们整理与复习的能力。
2.开展多种形式的复习，调动学生学习的积极性。
教学内容
北师大版六年级上册 教科书第102页-104页。
教学目标
1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解。
2.结合具体情境;具有一定的收集数学信息、提出数学问题并解决问题的能力,进一步整理解决问题的方法和学习体会，提高学生解决问题的能力。
教学重点
复习整理“数与代数”部分的知识，巩固对所学知识的理解，提高解决问题的能力
教学难点
激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。
教学准备
课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、
复习导入
出示课件
师：同学们好！欢迎来到慕课堂，时间过得真快啊，这本书的新内容我们就学完了，今天老师和同学们一起把整本书来进行系统的梳理和复习吧！
本册书，我们学习了，第一单元的圆；第二单元的分数混合运算；第三单元的观察物体；第四单元的百分数；第五单元的数据处理；第六单元比的认识；以及第七单元百分数的应用。
我们把这7个单元进行梳理后，分成3个小板块，分别是：数与代数，图形与几何，统计与概率。其中分数的混合运算、百分数、比的认识以及百分数的应用属于数与代数这个板块；圆和观察物体属于图形与几何；数据的处理属于统计与概率这个板块。
本节课我们先来复习数与代数这个板块的内容吧！
二、知识回顾
经历过程
出示课件：（显示课本100页的内容）
生：老师，我们之前在学习完每个单元的时候，对本单元的内容都已经进行过详细的整理和复习了。
师：你说的没错，之前学完每个单元以后都有系统的梳理和复习，基本上每个单元的内容同学们都已经消化了，所以我们本节课的复习和之前的复习的形式不太一样哦！
师：同学们请看，我们本节课的复习主要是围绕解决独立思考中提出的问题哦！
师：请按下暂停键，认真的思考一下，独立思考给出的问题吧！
师：我们先来看第1个问题：运用所学的知识比较全班同学、男生、女生人数的关系。
生1：老师，我把我的答案和大家做一下分享吧。因为问题中没有给出全班同学、男生、女生的人数，所以我就以我们班的学生人数为例：我们班有36人，女生17人，男生19人，男生比女生多2人。根据这些条件，我可以知道，男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的，还知道男生人数占女生人数的，女生人数占男生人数的。
生2：老师，根据给出的数据，我还可以算出男生与女生人数的比是19:17.这个比表示了两个数量的之间的倍数关系！
师：掌声送给这两位同学，这两位同学不仅能很好的回答问题1，而且通过这道题，还联系到了和比有关的知识，我们应该向这两位同学学习，在解决问题的时候，多考虑知识内在联系。
生：老师，我选取的全班同学，男生、女生人数和这些数据不一样可以吗？
师：当然可以，因为题目中没有给出具体的数据，所以大家可以自己所在的班级实际人数选择数据就可以。
生：好的，老师。我知道了。
师：那我们紧着看给出的第2个问题：举例说说百分数和分数的异同。
生：老师，这个问题我来回答， 分数既可以表示一个数，也可以表示两个数之间的关系；百分数只能表示两个数之间的关系，后面不能带单位名称。例如：前面提到的：男生人数是女生人数的：用一根绳子长米，等等，分数在不同的情境中，既表示了两个数之间的关系，又可以表示一个数；那再来看看百分数：例如：在第六次全国人口普查结果表明：目前我国男性人口约占总人口的51%，女性人口约占总人口的49%.由此可见百分数只能表示两个数之间的关系，后面不能带单位名称。
师：这位同学不仅很准确的抓住了分数和百分数的异同，而且还举出实际的例子来帮助大家更好的理解，真是太棒了，所以我们同学们在解决一个问题的时候，不仅要抓住关键，还要有理有据。
生：老师您能把课本上和这个知识点的相关习题讲一下吗？
师：好的，我一起来练习一下相关的习题吧！
师：1.在方格图中涂上阴影表示下面的分数或百分数。我们先来解释一下40%在此题中表示的意义，表示把这个正方形平均分成100个小正方形，其中的40个小正方图上颜色；
那么该怎么涂呢？同学们看，图中把大正方平均分成了100个小正方形，那我们可以把
化成分母是100分分数，等于，直接涂60个小正方形就可以了，当然，这道题也有其他的办法，但是不管同学们用的哪种方法，最终我们涂色的都是60个小正方形哦！同理：第三幅图需要涂37个再加半个小正方形的呀！这个题对于大家来说很容易的。只要知道分数或者百分数所表示意义即可。
师：请看第2题：请按下暂停键思考一下吧,根据题意，这道题列式为：32÷40=0.8=80%，答写出2种以上方法的同学人数占调查总人数的80%。
师：经过这两道题的练习，相信同学们在以后做相同类型的题时吗，是完全没有问题的。
师：那怎么赶紧来看看给出的第3个问题吧，举例说明什么是比。分数、除法和比之间的关系是什么？
生：老师。老师，第3题我来分享我的答案：什么是比，这个难不住我，两个数相除，又叫作这个两个数的比。如：6÷4，写作6:4，读作：6比4。
分数、除法和比之间的关系呢?请看我整理的表格吧，从表格里很容易看出他们三者之间的关系哦！同学们，这个表格一定要牢记的哦！
师：对，这个表格一定要牢记，这样我们在做题的时候才能做到事半功倍哦。
师：为了同学们能更好掌握这部分的知识点，咱们一起做做书后的习题。
师：请按下暂停键，拿出纸和笔算一算。
师：我们先统一下形式，大家可以化成分数，小数，或者百分数，在这里老师统一化成小数，这样我觉得比较简单些。60%化成小数是0.6，同理，依次是0.25,0.125，0.25，0.125,0.6，请注意，原本是小数形式的不用化哦。统一形式后，我们很容易找出，60% 、0.6和相等，、0.25和25%相等，12.5%和相等，一共有三组相等的数据。同学们做这道题的方法一定要掌握呀。
师：请按下暂停键，思考一下。钢笔的总价与数量的比是26:5；比值是26÷5=5.2，表示一支笔的价格即为单价。这个类型的题目不难，但是一定要仔细观察图中给出的数据。准确进行计算。
师：我们再看一道同类型的题吧，有上一题的经验了，这道题经过计算，很容易给出结果，同学们自己对下答案。这道题，请同学注意。12:10一定要化成最简单的整数比6:5哦！
师：我们接下来还有一道关于化简的题哦，请按下暂停键，拿出纸和比，认真的计算一下.
师：同学们，大家做对了吗？有的同学和老师出示的计算过程不一样，这些题目的计算过程不是唯一的，但是同学们的计算最终结果应该和老师展示的是一样的哦!
师：请看第7题吧！
生：老师吗，这各题太简单了，这是一道比例分配的题目，先用2+1=3，求出的是一共分的总分数，其中韭菜的用量是450×=300克，鸡蛋的用量是450×=150克.答：450g的馅中，韭菜、鸡蛋各有300克、150克。
师：这位同学讲的非常正确也非常流利，可见这个类型的题目，同学们掌握的不错！
师：刚才的1,2,3题，同学们的回答非常精彩。请同学们继续保持！同学们有没有发现，每次在做题的时候，计算题会做，但是呢？最后没有全对，相信很多同学存在这样的不足，那我们的第4小题相信可以帮助大家解决这个问题，整理自己经常出错的题目，说一说分数四则混合运算中应该注意的地方。
生：老师，我知道分数混合运算的运算顺序和整数相同，而且整数运算律和性质对分数四则混合运算同样适用。
师：说的非常好！那为了同学们更好的来理解，老师呢，选取了课本中的一道习题，请按下暂停键，拿出纸和笔，认真地算一算吧！
这道题的时，要注意运算顺序，先算小括号了的除法哦！等于等于，等于，
等于；，这道题我们一看就知道应该先通分，能简算的要简算，当然这道题，我们直接通分后按顺序计算就可以了，通分后等于；这个题对于同学来说应该不难，都有一个5，利用乘法分配律，等于；再来看看这道题，和是一个类型，还是先算小括里面的，等于经过约分最后结果是。先算乘法，再算减法，等于，先算小括号里面的，然后再算括号外面的，等于，生：老师，我用乘法分配律做的，您看，我用，
师：这种做法是非常正确的。我们在做题的时候鼓励多思考，方法多样化。
师：最后这道题，先做乘法，再做加法。等于。对了，有的同学最后的计算结果的形式是小数，这也是正确的哦！
生：老师，通过您对这几道题的讲解，我都明白了，我以后平常做计算题的时候，对于易错的地方一定会多注意。
师：非常好，只要大家仔细观察，认真计算，一定都会做对的。
三、课堂小结
师：时间过得好快，不知不觉就要下课了，（铃声）相信同学，这节课收获满满？课下请和你身边的同学交流一下吧！
师：同学请完成练习册本课时的习题哦！.
结束语：师： ，助你学习进步！今天的课就到这里，同学们再见！
四、教学板书
总复习
数与代数（1）
分数混合运算的运算顺序和整数相同
整数运算律和性质对分数四则混合运算同样适用。
五、教学反思
1.数学教学是数学活动的教学，教师要为学生提供活动和交流的机会。整理与复习的过程不是教师单纯的重复知识点，而是引导学生回顾所学自我总结不断提升的过程，是师生共同参与的活动过程。
2.学生是学习的主人，让他们主动参与到知识形成过程中，自主学习、体验探究的成功与乐趣。为培养学生思维的灵活性、深刻性，教学中力求体现如引导学生自己说涉及的知识点，讲述解决问题的想法等。
课题
专题一：数与代数（1）
课型
复习课
教材分析
本单元是对本学期教学内容的整理与复习，主要包括三部分:第一部分是整理本书的知识框架。目的是巩固和加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系。第二部分是整理学习过程中解决问题的方法以及学习体会。第三部分是巩固练习。分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个板块。教材突出知识间的内在联系,便于复习时进行整理和比较，以加深学生对所学知识的认识，便于学生从整体上把握本学期分散学习的各部分知识,培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
学情分析
本年级的学生年龄特点和学习经验,以及初步养成的良好的学习习惯，为本单元的整理与复习奠定了基础。需要教师根据复习内容，适当地引导学生主动地整理知识，提高他们整理与复习的能力。同时，激发学生学习数学的动力。
教学策略
1.引导学生主动整理知识，养成良好的学习习惯，提高他们整理与复习的能力。
2.开展多种形式的复习，调动学生学习的积极性。
教学内容
北师大版六年级上册 教科书第102页-104页。
教学目标
1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解。
2.结合具体情境;具有一定的收集数学信息、提出数学问题并解决问题的能力,进一步整理解决问题的方法和学习体会，提高学生解决问题的能力。
教学重点
复习整理“数与代数”部分的知识，巩固对所学知识的理解，提高解决问题的能力
教学难点
激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。
教学准备
课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、
复习导入
出示课件
师：同学们好！欢迎来到慕课堂，时间过得真快啊，这本书的新内容我们就学完了，今天老师和同学们一起把整本书来进行系统的梳理和复习吧！
本册书，我们学习了，第一单元的圆；第二单元的分数混合运算；第三单元的观察物体；第四单元的百分数；第五单元的数据处理；第六单元比的认识；以及第七单元百分数的应用。
我们把这7个单元进行梳理后，分成3个小板块，分别是：数与代数，图形与几何，统计与概率。其中分数的混合运算、百分数、比的认识以及百分数的应用属于数与代数这个板块；圆和观察物体属于图形与几何；数据的处理属于统计与概率这个板块。
本节课我们先来复习数与代数这个板块的内容吧！
二、知识回顾
经历过程
出示课件：（显示课本100页的内容）
生：老师，我们之前在学习完每个单元的时候，对本单元的内容都已经进行过详细的整理和复习了。
师：你说的没错，之前学完每个单元以后都有系统的梳理和复习，基本上每个单元的内容同学们都已经消化了，所以我们本节课的复习和之前的复习的形式不太一样哦！
师：同学们请看，我们本节课的复习主要是围绕解决独立思考中提出的问题哦！
师：请按下暂停键，认真的思考一下，独立思考给出的问题吧！
师：我们先来看第1个问题：运用所学的知识比较全班同学、男生、女生人数的关系。
生1：老师，我把我的答案和大家做一下分享吧。因为问题中没有给出全班同学、男生、女生的人数，所以我就以我们班的学生人数为例：我们班有36人，女生17人，男生19人，男生比女生多2人。根据这些条件，我可以知道，男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的，还知道男生人数占女生人数的，女生人数占男生人数的。
生2：老师，根据给出的数据，我还可以算出男生与女生人数的比是19:17.这个比表示了两个数量的之间的倍数关系！
师：掌声送给这两位同学，这两位同学不仅能很好的回答问题1，而且通过这道题，还联系到了和比有关的知识，我们应该向这两位同学学习，在解决问题的时候，多考虑知识内在联系。
生：老师，我选取的全班同学，男生、女生人数和这些数据不一样可以吗？
师：当然可以，因为题目中没有给出具体的数据，所以大家可以自己所在的班级实际人数选择数据就可以。
生：好的，老师。我知道了。
师：那我们紧着看给出的第2个问题：举例说说百分数和分数的异同。
生：老师，这个问题我来回答， 分数既可以表示一个数，也可以表示两个数之间的关系；百分数只能表示两个数之间的关系，后面不能带单位名称。例如：前面提到的：男生人数是女生人数的：用一根绳子长米，等等，分数在不同的情境中，既表示了两个数之间的关系，又可以表示一个数；那再来看看百分数：例如：在第六次全国人口普查结果表明：目前我国男性人口约占总人口的51%，女性人口约占总人口的49%.由此可见百分数只能表示两个数之间的关系，后面不能带单位名称。
师：这位同学不仅很准确的抓住了分数和百分数的异同，而且还举出实际的例子来帮助大家更好的理解，真是太棒了，所以我们同学们在解决一个问题的时候，不仅要抓住关键，还要有理有据。
生：老师您能把课本上和这个知识点的相关习题讲一下吗？
师：好的，我一起来练习一下相关的习题吧！
师：1.在方格图中涂上阴影表示下面的分数或百分数。我们先来解释一下40%在此题中表示的意义，表示把这个正方形平均分成100个小正方形，其中的40个小正方图上颜色；
那么该怎么涂呢？同学们看，图中把大正方平均分成了100个小正方形，那我们可以把
化成分母是100分分数，等于，直接涂60个小正方形就可以了，当然，这道题也有其他的办法，但是不管同学们用的哪种方法，最终我们涂色的都是60个小正方形哦！同理：第三幅图需要涂37个再加半个小正方形的呀！这个题对于大家来说很容易的。只要知道分数或者百分数所表示意义即可。
师：请看第2题：请按下暂停键思考一下吧,根据题意，这道题列式为：32÷40=0.8=80%，答写出2种以上方法的同学人数占调查总人数的80%。
师：经过这两道题的练习，相信同学们在以后做相同类型的题时吗，是完全没有问题的。
师：那怎么赶紧来看看给出的第3个问题吧，举例说明什么是比。分数、除法和比之间的关系是什么？
生：老师。老师，第3题我来分享我的答案：什么是比，这个难不住我，两个数相除，又叫作这个两个数的比。如：6÷4，写作6:4，读作：6比4。
分数、除法和比之间的关系呢?请看我整理的表格吧，从表格里很容易看出他们三者之间的关系哦！同学们，这个表格一定要牢记的哦！
师：对，这个表格一定要牢记，这样我们在做题的时候才能做到事半功倍哦。
师：为了同学们能更好掌握这部分的知识点，咱们一起做做书后的习题。
师：请按下暂停键，拿出纸和笔算一算。
师：我们先统一下形式，大家可以化成分数，小数，或者百分数，在这里老师统一化成小数，这样我觉得比较简单些。60%化成小数是0.6，同理，依次是0.25,0.125，0.25，0.125,0.6，请注意，原本是小数形式的不用化哦。统一形式后，我们很容易找出，60% 、0.6和相等，、0.25和25%相等，12.5%和相等，一共有三组相等的数据。同学们做这道题的方法一定要掌握呀。
师：请按下暂停键，思考一下。钢笔的总价与数量的比是26:5；比值是26÷5=5.2，表示一支笔的价格即为单价。这个类型的题目不难，但是一定要仔细观察图中给出的数据。准确进行计算。
师：我们再看一道同类型的题吧，有上一题的经验了，这道题经过计算，很容易给出结果，同学们自己对下答案。这道题，请同学注意。12:10一定要化成最简单的整数比6:5哦！
师：我们接下来还有一道关于化简的题哦，请按下暂停键，拿出纸和比，认真的计算一下.
师：同学们，大家做对了吗？有的同学和老师出示的计算过程不一样，这些题目的计算过程不是唯一的，但是同学们的计算最终结果应该和老师展示的是一样的哦!
师：请看第7题吧！
生：老师吗，这各题太简单了，这是一道比例分配的题目，先用2+1=3，求出的是一共分的总分数，其中韭菜的用量是450×=300克，鸡蛋的用量是450×=150克.答：450g的馅中，韭菜、鸡蛋各有300克、150克。
师：这位同学讲的非常正确也非常流利，可见这个类型的题目，同学们掌握的不错！
师：刚才的1,2,3题，同学们的回答非常精彩。请同学们继续保持！同学们有没有发现，每次在做题的时候，计算题会做，但是呢？最后没有全对，相信很多同学存在这样的不足，那我们的第4小题相信可以帮助大家解决这个问题，整理自己经常出错的题目，说一说分数四则混合运算中应该注意的地方。
生：老师，我知道分数混合运算的运算顺序和整数相同，而且整数运算律和性质对分数四则混合运算同样适用。
师：说的非常好！那为了同学们更好的来理解，老师呢，选取了课本中的一道习题，请按下暂停键，拿出纸和笔，认真地算一算吧！
这道题的时，要注意运算顺序，先算小括号了的除法哦！等于等于，等于，
等于；，这道题我们一看就知道应该先通分，能简算的要简算，当然这道题，我们直接通分后按顺序计算就可以了，通分后等于；这个题对于同学来说应该不难，都有一个5，利用乘法分配律，等于；再来看看这道题，和是一个类型，还是先算小括里面的，等于经过约分最后结果是。先算乘法，再算减法，等于，先算小括号里面的，然后再算括号外面的，等于，生：老师，我用乘法分配律做的，您看，我用，
师：这种做法是非常正确的。我们在做题的时候鼓励多思考，方法多样化。
师：最后这道题，先做乘法，再做加法。等于。对了，有的同学最后的计算结果的形式是小数，这也是正确的哦！
生：老师，通过您对这几道题的讲解，我都明白了，我以后平常做计算题的时候，对于易错的地方一定会多注意。
师：非常好，只要大家仔细观察，认真计算，一定都会做对的。
三、课堂小结
师：时间过得好快，不知不觉就要下课了，（铃声）相信同学，这节课收获满满？课下请和你身边的同学交流一下吧！
师：同学请完成练习册本课时的习题哦！.
结束语：师： ，助你学习进步！今天的课就到这里，同学们再见！
四、教学板书
总复习
数与代数（1）
分数混合运算的运算顺序和整数相同
整数运算律和性质对分数四则混合运算同样适用。
五、教学反思
1.数学教学是数学活动的教学，教师要为学生提供活动和交流的机会。整理与复习的过程不是教师单纯的重复知识点，而是引导学生回顾所学自我总结不断提升的过程，是师生共同参与的活动过程。
2.学生是学习的主人，让他们主动参与到知识形成过程中，自主学习、体验探究的成功与乐趣。为培养学生思维的灵活性、深刻性，教学中力求体现如引导学生自己说涉及的知识点，讲述解决问题的想法等。
相关教案
数学六年级下册数与代数教案设计： 这是一份数学六年级下册<a href="/sx/tb_c106538_t8/?tag_id=27" target="_blank">数与代数教案设计</a>，共48页。
总复习 数与代数（2）（教案）北师大版六年级上册数学： 这是一份小学数学北师大版六年级上册本册综合教学设计及反思，共4页。教案主要包含了回顾复习，习题讲解，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
总复习 数与代数（1）（教案）北师大版六年级上册数学： 这是一份小学数学北师大版六年级上册本册综合教案，共4页。教案主要包含了回顾复习，习题讲解，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
