浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二（普高班）上学期期中考试数学试题

这是一份浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二（普高班）上学期期中考试数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
万全综合高中2022学年第一学期期中考测试卷高二普高数学本试卷满分150分,考试用时120分钟. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．直线的倾斜角为（    ）A． B． C． D．2．若直线的一个方向向量，平面的一个法向量为，则（    ）A． B． C． D．或3．设是双曲线右支上任意一点，分别是双曲线的左、右焦点，则等于（    ）A． B． C．8 D．164.如图，在平行六面体中，AC与BD的交点为M．设，，，则下列向量中与相等的向量是（    ）A．         B．     C．           D．5．已知圆，过点作圆的切线，切点为，则等于（    ）A．2 B． C．6 D．6.椭圆上存在一点满足，分别为椭圆的左右焦点，则椭圆的离心率的范围是（    ）A． B． C． D．7．设是椭圆上一点，，分别是圆和上的点，则的最大值为（    ）A． B． C． D． 8．（2021·重庆一中高三期中）已知双曲线的左、右焦点分别为，为坐标原点，点为双曲线中第一象限上的一点，的平分线与轴交于，若，则双曲线的离心率取值范围为（    ）A． B． C． D．二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9.若圆上恰有相异两点到直线的距离为，则的取值可以是（    ）A． B． C． D．10．如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（    ）A．                  B．C．向量与的夹角是60°  D．与所成角的余弦值为11．已知点在双曲线上，，分别为双曲线的左、右焦点，若的面积为，则下列说法正确的是（    ）A．点到轴的距离为                   B．C．为钝角三角形                     D．12．已知为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于，点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为，则（    ）A．的最小值为2                  B．面积的最大值为C．直线的斜率为                     D．直线与直线的斜率之积为定值 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13．若直线始终平分圆的周长，则______．14．已知是空间两个向量，若，则cos〈〉＝________．15．已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于､两点.若，且线段的中点到直线的距离为，则等于___________.16．已知椭圆，，为其左右焦点，动直线l为该椭圆的切线，关于l的对称点，，则S的取值范围是______． 三、解答题（本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）17．（13分）在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.①与直线垂直；②过点；③与直线平行.问题：已知直线过点，且___________.（1）求直线的一般式方程；（2）若直线与圆相交于点，，求弦的长.     18．（13分）如图，在棱长为1的正方体中，分别为，的中点，点在上，且.（1）求证：；（2）求与所成角的余弦值.
19．（14分）已知椭圆：的离心率为，短轴长为2．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与椭圆交于两点，若的面积为（为坐标原点），求直线的方程．    20．（15分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是菱形，点是的中点.（1）求证：// 平面；（2）若平面平面，，    求直线与平面所成角的正弦值.      21．（15分）已知抛物线的焦点为为坐标原点，为抛物线上一点，且．（1）求抛物线的方程；（2）过焦点的直线与抛物线交于两点，若点在抛物线的准线上，且为等边三角形，求直线的斜率．