+河南省商丘市睢县第二中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年河南省商丘市睢县二中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的

1．若，则的值是　　

A．2021 B． C． D．

2．2021年11月1日，据统计，国庆档《长津湖》票房突破55亿元，截止当天实时票房为550190万元，位居中国电影票房总榜第2位．将550190万元用科学记数法表示应为　　

A．元 B．元 C．元 D．元

3．关于单项式的叙述正确的是　　

A．系数是 B．系数是5 C．次数是5次 D．次数是7次

4．在0，，0.5，4，，，中，负整数的个数有　　

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．下列各组式子中，为同类项的是　　

A．与 B．与 

C．与 D． 与

6．下列结论：

①相反数等于它本身的数只有0；

②一个数的绝对值一定是正数；

③，，5是多项式的项；

④表示互为相反数的两个点到原点的距离相等；

⑤是二次二项式，其中正确的有　　

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．若，则代数式的值是　　

A． B．5 C． D．15

8．多项式合并同类项后不含项，则的值是　　

A． B． C． D．0

9．规定※，则※　　

A． B． C． D．6

10．已知，在数轴上给出关于，的四种位置关系如图所示，则可能成立的有　　

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．比小3的数是 　　．

12．已知长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为 　　．

13．已知是关于，的七次单项式，求　　．

14．已知，则　　．

15．有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的的值是1，可发现第1次输出的结果是6，第2次输出的结果是3，依次继续下去，2021次输出的结果是　 　　．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（8分）计算

（1）；

（2）．

17．（9分）先化简，再求值：，其中，．

18．（9分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来．

，0，，，，

19．（9分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1下米，请你在数轴上标出小明．小红、小刚家的位置（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示）．

（2）小明家与小刚家相距多远？

（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？

20．（9分）有这样一道题：“计算”的值，其中“，”．甲同学把“，”抄错写成“，”但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

21．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一套西装送一条领带：

方案二：西装和领带都按定价的付款．

现某客户要到该商场购买西装20套，领带条．

（1）若该客户按方案一购买，需付款 　　元．（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 　　元．（用含的代数式表示）

（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并算出需要付款多少元？

22．（10分）观察下列各式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：　　　　；

（2）用含的代数式表示第个等式：　　　　为正整数）；

（3）求的值．

23．（11分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且、满足．

若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点在点、之间，且满足．

（1）　　，　　，　　．

（2）若点为数轴上一动点，其对应的数为，当时，　　；当代数式取得最小值时，此时最小值为 　　．

（3）动点从点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点运动，同时动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向点运动，设运动时间为1秒．问：当为何值时，、两点之间的距离为2个单位？

2021-2022学年河南省商丘市睢县二中七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的

1．【解答】解：若，则的值是．

故选：．

2．【解答】解：550190万．

故选：．

3．【解答】解：．根据单项式的系数的定义，单项式的数字因数是单项式的系数，故的系数是，那么正确．

．根据单项式的系数的定义，单项式的数字因数是单项式的系数，故的系数是，那么不正确．

．根据单项式的次数的定义，单项式的所有字母的指数的和是单项式的次数，故的次数是6，那么不正确．

．根据单项式的次数的定义，单项式的所有字母的指数的和是单项式的次数，故的次数是6，那么不正确．

故选：．

4．【解答】解：，，，

负整数为：，，，

负整数个数为3个．

故选：．

5．【解答】解：．与，所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项，故不符合题意；

．与，所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项，故不符合题意；

．与，所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项，故不符合题意；

．与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故符合题意；

故选：．

6．【解答】解：相反数等于它本身的数只有0，

语句①表述正确；

一个数的绝对值一定是非负数，

语句②表述不正确；

多项式的项是，，，

语句③表述不正确；

表示互为相反数的两个点到原点的距离相等，

语句④表述正确；

，是二次二项式，

语句⑤表述正确，

题目中的结论正确的个数是3个，

故选：．

7．【解答】解：，

，

．

故选：．

8．【解答】解：不含项，

，

解得：．

故选：．

9．【解答】解：原式

，

故选：．

10．【解答】解：根据绝对值的几何意义：

由第一个图可得：

，成立；

由第二个图可得：

，不成立；

由第三个图可得：

，成立；

由第四个图可得：

，不成立；

所以可能成立的有2种．

故选：．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．【解答】解：，

故答案为：．

12．【解答】解：一个长方形的周长为，其中一条边长为，

另一条为：

．

故答案为：．

13．【解答】解：是关于，的七次单项式，

且，

解得：，

．

故答案为：18．

14．【解答】解：因为，

所以，，或，，

当，时，原式，

当，时，原式，

故答案为：3或

15．【解答】解：根据原理图可知：

当时，

第一次输出的结果为6，

第二次输出的结果为3，

第三次输出的结果为8，

第四次输出的结果为4，

第五次输出的结果为2，

第六次输出的结果为1，

第七次输出的结果为6，

所以从第一次开始，每6次重复一遍，

，

所以第2021次输出的结果是2．

故答案为：2．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．【解答】解：（1）

；

（2）

．

17．【解答】解：原式

，

当，时，

原式

．

18．【解答】解：在数轴上表示各数如下：

排列大小如下：

．

19．【解答】解：（1）如图所示：

（2）小明家与小刚家相距：（千米）；

（3）这辆货车此次送货共耗油：（升．

答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油28.5升．

20．【解答】解：原式，

结果与取值无关，故甲同学把误抄成，但他计算的结果也是正确的，

当时，原式．

21．【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带条．

方案一费用：元，

方案二费用：元，

故答案为：，．

（2）当时，

方案一：（元，

方案二：（元，

所以，按方案一购买较合算．

（3）能给出一种更为省钱的购买方案；先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带；需要付款：（元．

22．【解答】解：（1）根据题意有，

．

故答案为：，；

（2）根据其规律可得，

．

故答案为：，；

（3）根据题意有，

，

的值为．

23．【解答】解：（1），

，，

，，

，

，

，

，

故答案为：，，7；

（2）若，则或，

解得或，

当在线段上时，取得最小值，

此时最小值为，

故答案为：或，12；

（3）根据题意，表示的数是，表示的数是，

，

解得或6，

当为2或6时，、两点之间的距离为2个单位．

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