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    广东省东莞市石龙第二中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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    这是一份广东省东莞市石龙第二中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷,共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2021-2022学年广东省东莞市石龙二中七年级(下)期中数学试卷

    一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

    1.(3分)在平面直角坐标系中,点所在象限为  

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    2.(3分)4的平方根是  

    A2 B C16 D

    3.(3分)若,则的邻补角是  

    A B C D

    4.(3分)下列实数中,是无理数的是  

    A B3.14 C D

    5.(3分)如图,,下列结论正确的是  

    ,则

    ,则

    ,则

    ,则

    A①② B②④ C②③④ D

    6.(3分)下列命题中是真命题的是  

    A.对顶角相等 B.同旁内角互补 

    C.互补的角是邻补角 D.相等的角是对顶角

    7.(3分)点在第三象限,点轴的距离是3,到轴的距离是4,则点的坐标是  

    A B C D

    8.(3分)如果,那么下列各式中不正确的是  

    A B C D

    9.(3分)不等式的非负整数解有  

    A1 B2 C3 D4

    10.(3分)植树节,101班学生共种树80棵,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,男生人数是女生的2倍.设男生有人,女生有人,根据题意,可列方程组为  

    A B 

    C D

    二、填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28分)

    11.(4分)用不等式表示:“5倍不大于10.”  

    12.(4分)已知,用含有的式子表示,则  

    13.(4分)将点向左移动4个单位长度后得到的点的坐标为   

    14.(4分)的相反数是   

    15.(4分)若点轴上,则的值是  

    16.(4分)已知是关于的二元一次方程的一个解,则的值是   

    17.(4分)如图,把一块含的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若,则  

    三、解答题:(每题6分,共18分)

    18.(6分)计算:

    19.(6分)解方程组:

    20.(6分)如图,直线相交于的角平分线.

    1的对顶角是   

    2)若,求的度数.

    四、解答题(每小题8分,共24分)

    21.(8分)解方程组:

    22.(8分)如图,内部,任意一点经平移后对应点,将做同样的平移得到△

    1)在图中画出△,并写出点的坐标.

    2)求的面积.

    23.(8分)如图,已知平分,且

    1)求证:

    2)若,求的度数.

    五、解答题(每题10分,共20分)

    24.(10分)学校6名教师和234名学生集体外出活动,准备租用45座大客车或30座小客车,若租用1辆大客车、2辆小客车共需租车费1000元;若租用2辆大客车、1辆小客车共需租车费1100元.

    1)求每辆大、小客车的租车费各是多少元?

    2)怎样租车,正好坐满?写出所有的可能性.(请列方程解答).

    25.(10分)如图,点在线段的异侧,点分别是线段上的点,已知

    1)求证:

    2)若,求证:

    3)在(2)的条件下,若,求的度数.


    2021-2022学年广东省东莞市石龙二中七年级(下)期中数学试卷

    参考答案与试题解析

    一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

    1.(3分)在平面直角坐标系中,点所在象限为  

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    【解答】解:

    所在象限为第二象限.

    故选:

    2.(3分)4的平方根是  

    A2 B C16 D

    【解答】解:4的平方根是

    故选:

    3.(3分)若,则的邻补角是  

    A B C D

    【解答】解:,则的邻补角为

    故选:

    4.(3分)下列实数中,是无理数的是  

    A B3.14 C D

    【解答】解:是整数,属于有理数,故本选项不合题意;

    3.14是分数,属于有理数,故本选项不合题意;

    是无理数,故本选项符合题意;

    是分数,属于有理数,故本选项不合题意.

    故选:

    5.(3分)如图,,下列结论正确的是  

    ,则

    ,则

    ,则

    ,则

    A①② B②④ C②③④ D

    【解答】解:由,不能判定

    不符合题意;

    符合题意;

    ,不能判定

    不符合题意;

    符合题意;

    故选:

    6.(3分)下列命题中是真命题的是  

    A.对顶角相等 B.同旁内角互补 

    C.互补的角是邻补角 D.相等的角是对顶角

    【解答】解:、对顶角相等,正确,是真命题,符合题意;

    、两直线平行,同旁内角互补,故原命题错误,是假命题,不符合题意;

    、互补的角不一定是邻补角,故原命题错误,是假命题,不符合题意;

    、相等的角不一定是对顶角,故原命题错误,是假命题,不符合题意.

    故选:

    7.(3分)点在第三象限,点轴的距离是3,到轴的距离是4,则点的坐标是  

    A B C D

    【解答】解:点在第三象限,点轴的距离是3,到轴的距离是4,则点的坐标是

    故选:

    8.(3分)如果,那么下列各式中不正确的是  

    A B C D

    【解答】解:

    不符合题意;

    不符合题意;

    不符合题意;

    符合题意;

    故选:

    9.(3分)不等式的非负整数解有  

    A1 B2 C3 D4

    【解答】解:解不等式得,

    不等式的非负整数解是0123,一共4个.

    故选:

    10.(3分)植树节,101班学生共种树80棵,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,男生人数是女生的2倍.设男生有人,女生有人,根据题意,可列方程组为  

    A B 

    C D

    【解答】解:根据题意得:

    故选:

    二、填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28分)

    11.(4分)用不等式表示:“5倍不大于10.”  

    【解答】解:根据题意得出:

    故答案为:

    12.(4分)已知,用含有的式子表示,则  

    【解答】解:方程

    解得:

    故答案为:

    13.(4分)将点向左移动4个单位长度后得到的点的坐标为   

    【解答】解:将点向左移动4个单位长度后得到的点的坐标为,即

    故答案为:

    14.(4分)的相反数是   

    【解答】解:的相反数是

    故答案为:

    15.(4分)若点轴上,则的值是 3 

    【解答】解:轴上,

    解得

    故答案为:3

    16.(4分)已知是关于的二元一次方程的一个解,则的值是  2 

    【解答】解:是二元一次方程的一个解,

    解得:

    故答案为:2

    17.(4分)如图,把一块含的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若,则  

    【解答】解:如图:

    由题意得:

    故答案为:

    三、解答题:(每题6分,共18分)

    18.(6分)计算:

    【解答】解:

    19.(6分)解方程组:

    【解答】解:,得,解得

    代入,得

    所以,原方程组的解为

    20.(6分)如图,直线相交于的角平分线.

    1的对顶角是   

    2)若,求的度数.

    【解答】解:(1)由对顶角的定义可知,的对顶角是

    故答案为:

    2

    的角平分线.

    答:的度数为

    四、解答题(每小题8分,共24分)

    21.(8分)解方程组:

    【解答】解:

    得:

    代入得:

    解得:

    代入得:

    代入得:

    解得:

    原方程组的解为:

    22.(8分)如图,内部,任意一点经平移后对应点,将做同样的平移得到△

    1)在图中画出△,并写出点的坐标.

    2)求的面积.

    【解答】解:(1)如图,△即为所求.

    2的面积为

    23.(8分)如图,已知平分,且

    1)求证:

    2)若,求的度数.

    【解答】1)证明:平分

    2)解:

    五、解答题(每题10分,共20分)

    24.(10分)学校6名教师和234名学生集体外出活动,准备租用45座大客车或30座小客车,若租用1辆大客车、2辆小客车共需租车费1000元;若租用2辆大客车、1辆小客车共需租车费1100元.

    1)求每辆大、小客车的租车费各是多少元?

    2)怎样租车,正好坐满?写出所有的可能性.(请列方程解答).

    【解答】解:(1)设大车每辆的租车费是元,小车每辆的租车费是元.

    由题意得:

    解得:

    答:每辆大车的租车费是400元,每辆小车的租车费是300元;

    2)设租用45座大客车辆,30座小客车辆,

    由题意得:

    整理得:

    为非负整数,

    共有三种租车方案:租用30座小客车8辆;租用45座大客车2辆,30座小客车5辆;租用45座大客车4辆,30座小客车2辆.

    25.(10分)如图,点在线段的异侧,点分别是线段上的点,已知

    1)求证:

    2)若,求证:

    3)在(2)的条件下,若,求的度数.

    【解答】1)证明:

    2)证明:

    3)解:

     

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