辽宁省沈阳市大东区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2022-2023学年辽宁省沈阳市大东区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共20分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．（2分）的相反数是　　

A．2022 B． C． D．

2．（2分）随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记数法表示　　

A． B． C． D．

3．（2分）如图，为了检测4个足球质量，规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．下列选项中最接近标准的是　　

A． B． C． D．

4．（2分）下列哪个图形是正方体的展开图　　

A． B． 

C． D．

5．（2分）下列计算错误的是　　

A． B． 

C． D．

6．（2分）在下列数，，，，中，负数的个数是　　

A．2 B．3 C．4 D．5

7．（2分）一个正方体礼盒如图所示，六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的表面展开图可能是　　

A． B． 

C． D．

8．（2分）下列说法正确的有　　

①棱柱有个顶点，条棱，个面为不小于3的正整数）；

②圆锥的侧面展开图是一个圆；

③用平面去截一个正方体，截面形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．（2分）某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了，5月份比4月份增加了，则5月份的产值是　　

A．万元 B．万元 

C．万元 D．万元

10．（2分）有理数、、在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是　　

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，共18分.）

11．（3分）硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了　　．

12．（3分）数在数轴上的对应点在原点的左边，且，则　 　．

13．（3分）若，为有理数，且，则　　．

14．（3分）如果单项式与是同类项，那么　　．

15．（3分）按照如图所示的步骤操作，若输入的值为，则输出的值为 　　．

16．（3分）将从1开始的自然数，按如图的规律排列，在2，3，5，7，10，13，17，处分别拐第1，2，3，4，5，6，7，，次弯，则第41次拐弯处的那个数是 　　．

三、计算题（第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分.）

17．（6分）计算：

（1）；

（2）．

18．（8分）计算：

（1）．

（2）．

19．（8分）先化简再求值：，其中，．

四、（每小题8分，共16分.）

20．（8分）先把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“”连接起来．

，0，3.5，，，

21．（8分）一个几何体由一些大小相同的小立方块搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．

五、（本题10分.）

22．（10分）南果梨是辽宁的一大特产，在世界范围内都属于一个稀有的梨品种，现有25筐南果梨，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

（1）25筐南果梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，25筐南果梨总计超过或不足多少千克？

（3）若南果梨每千克售价5元，则这25筐南果梨可卖多少元？

六、（本题10分）

23．（10分）求数列的和：．

观察题目，我们发现式子里面后一项都是前一项的2倍．

假设原式总和为：①

接下来我们来看一下是多少，

①②

然后②①：

所以

（1）根据上面所学，请填写　　．

（2）根据上面所学，请填写　　．

（3）根据上面所学，请计算：．

七、（本题12分）

24．（12分）如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分种花，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元米．

（1）求买地砖至少需要 　　元？（用含的式子表示）

（2）计算当时，地砖的费用．

（3）在（2）的基础上计算，若种花的价格是24元米，则种花需要花费多少钱．

八、（本题12分）

25．（12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点、点表示的数分别为，，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为6

（1）直接写出：线段的长度 　　，线段的中点表示的数为 　　；

（2）表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：

有最小值是 　　，有最大值是 　　；

（3）点在数轴上对应的数为10，动点从原点出发在数轴上运动，若存在某个位置，使得，则称点是关于点，，的“石室幸运点”，请问在数轴上是否存在“石室幸运点”？若存在，请直接写出所有“石室幸运点”．

2022-2023学年辽宁省沈阳市大东区七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，共20分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．【解答】解：的相反数是．

故选：．

2．【解答】解：将2684亿用科学记数法表示为：．

故选：．

3．【解答】解：，，，，

，则最接近标准的是．

故选：．

4．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项、、不是正方体展开图；选项是正方体展开图．

故选：．

5．【解答】解：、，正确，不合题意；

、，正确，不合题意；

、，正确，不合题意；

、，无法计算，符合题意．

故选：．

6．【解答】解：①，

②，

③，

④，

⑤．

负数的个数是5个，

故选：．

7．【解答】解：、“福”的对面是“万”，故本选项错误；

、“祝”的对面是“岁”，故本选项错误；

、符合，故本选项正确；

、“万”的对面是“福”，故本选项错误．

故选：．

8．【解答】解：①梭柱有个顶点，条棱，个面为不小于3的正整数），故说法错误；

②圆锥的侧面展开图是一个扇形，故说法错误；

③用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形是正确的．

故选：．

9．【解答】解：3月份的产值是万元，

则：4月份的产值是万元，

5月份的产值是万元，

故选：．

10．【解答】解：由题意得，该数轴的原点位于、之间且离更近的地方，或位于的右侧，

当该数轴的原点位于、之间时，，，，

，，，，

故选项、、不符合题意，选项符合题意；

当该数轴的原点位于的右侧时，

，

则，

此时选项也符合，

故选：．

二、填空题（本大题共6小题，共18分.）

11．【解答】解：硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了面动成体．

故答案为：面动成体．

12．【解答】解：数在数轴上的对应点在原点的左边，即这个数是负数，故．

13．【解答】解：，

，，

解得：，，

则．

故答案为：．

14．【解答】解：单项式与是同类项，

，，

．

故答案为：4．

15．【解答】解：当时，．

故答案为：．

16．【解答】解：拐弯处的数与其序数的关系如下表：

由此可见相邻两数的差是1、1、2、2、3、3、4、4、

第41个拐弯处的数是：，

故答案为：442．

三、计算题（第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分.）

17．【解答】解：（1）

；

（2）

．

18．【解答】解：（1）

；

（2）

，

．

19．【解答】解：

．

当，时，

原式

．

四、（每小题8分，共16分.）

20．【解答】解：在数轴上表示为：

故按照从小到大的顺序用“”连接为：．

21．【解答】解：图形如图所示：

五、（本题10分.）

22．【解答】解：（1）（千克）．

答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．

（2）

（千克）．

答：25筐南果梨总计不足千克．

（3）

（元．

答：这25筐南果梨可卖3107.5元．

六、（本题10分）

23．【解答】解：（1）①，

接下来我们来看一下是多少，

①②，

然后②①：，

．

故答案为：．

（2）①，

接下来我们来看一下是多少，

①②，

然后②①：，

．

故答案为：．

（3）设①，

①②，

②①：，

即．

七、（本题12分）

24．【解答】解：（1）两条小路的面积和为：米．

地砖的价格是60元米，

买地砖至少需要的钱数：

（元．

故答案为：．

（2）当时，（元．

答：当时，地砖的费用为8820（元．

（3）长方形地面的面积为：（米，

种花需要的花费：（元．

答：种花需要花费11832（元．

八、（本题12分）

25．【解答】解：（1）点、表示的数分别为、6，

，，

线段的长度为8，线段中点表示的数为2，

故答案为：8，2；

（2）当时，，

当时，

当时，，

的最小值为8；

当时，，

当时，，

若，则的值最小，为；

若，则的值最大，为8，

当时，，

故答案为：8，8；

（3）存在，设“石室幸运点” 对应的数是，

点表示的数为10，

当时，由得：

，

解得；

当时，由得：

，

解得；

当时，由得：

或，

解得：（不符合题意，舍去）或（不符合题意，舍去），

综上所述：“石室幸运点” 对应的数是或2．