山东省济南市历下区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份山东省济南市历下区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，选做题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年山东省济南市历下区七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．3的绝对值是（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．
2．在有理数0，，5，3.2，﹣中，分数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．你知道，在中国，一分钟会发生什么吗？中国外交部发言人华春莹细数中国成就，中外合作成就时讲到：一分钟，中国新增移动支付28.77万，成交总量超10亿人民币；北斗卫，星导航系统被200多个国家和地区的用户访问超过7000万次．其中，数据7000万用科学记数法可以表示为（　　）
A．70×106 B．0.7×108 C．7×107 D．7×103
4．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘微在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘微的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．4 D．0
5．下列说法正确的是（　　）
A．任何有理数的绝对值一定是正数
B．正数和负数统称为有理数
C．乘积为﹣1的两个数互为倒数
D．最大的负整数是﹣1
6．2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开．小明打算制作一个如图所示的正方体，请你帮他选择一个符合要求的展开图（　　）

A． B．
C． D．
7．若|m+3|+|n﹣2|＝0，那么mn的值是（　　）
A．0 B．﹣9 C．9 D．﹣8
8．如图是某几何体从不同方向看所得图形，根据图中数据，求得该几何体的侧面积为（　　）

A．π B．2π C．π D．8
9．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……，第2022次输出的结果为（　　）


A．3 B．4 C．6 D．9
10．设a、b都表示有理数，规定一种新运算“☆”：当a≥b时，a☆b＝b2；当a＜b时，a☆b＝2a．例如：1☆2＝2×1＝2；3☆（﹣2）＝（﹣2）2＝4．若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，则（1☆x）☆x﹣（3☆x）的值为（　　）

A．0 B．x2﹣6 C．2﹣x2 D．9
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）
11．国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为 　 　．

12．写出a3b2的一个同类项 　 　．
13．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么a的值是 　 　．

14．不超过（﹣）3的最大整数是　 　．
15．已知2x2﹣3y＝6，则﹣4x2+6y﹣5的值是 　 　．
16．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣c|﹣|c﹣b|+|a|＝　 　．

三、解答题（本大题共10个小题，共86分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）﹣10+（﹣2）﹣（﹣4）；
（2）6×+5÷（﹣3）．
18．（1）；
（2）﹣14+（﹣2）÷﹣|﹣9|．
19．化简：2（2a2+b）﹣（3a2﹣4b）
20．如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体．
（1）这个几何体由 　 　个小立方块搭成；
（2）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

21．2022年9月，第56届世兵赛在成都举行．某工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径检验记录如下：（“+”表示超出标准，“﹣”表示不足标准．）
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
直径
﹣0.4
﹣0.2
﹣0.1
一0.1
一0.1
0
0.1
0.2
0.3
+0.5
（1）其中偏差最大的乒乓球直径是 　 　mm；
（2）若误差在“±0.15mm“以内的球可以作为良好产品，这些球的良好率是 　 　．
（3）这10个乒乓球平均每个球的直径是多少毫米？
22．小磊房间窗户的装饰物如图阴影部分所示，它们由两个半径相同的四分之一圆组成（单位：米）．
（1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）：　 　；
（2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）：　 　；
（3）若a＝，b＝2时，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）．

23．为宣传健康知识，某社区居委会派车按照顺序为7个小区（分别记为A，B，C，D，E，F，G）分发防疫安全手册．社区工作人员乘车从服务点（原点）出发，沿东西向公路行驶，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：百米）：
+10，﹣18，+14，﹣30，+6，+22，﹣6
（1）请你在数轴上标记出这D，E，F这三个小区的位置（在相应位置标记字母即可）．

（2）服务车最后到达的地方距离服务点多远？若该车辆油耗为0.01升/百米，则这次分发工作共耗油多少升？
（3）为方便附近居民进行核酸检测，现居委会计划在这七个小区中选一个作为临时核酸检测点，为使七个小区所有居民步行到检测点的路程总和最小，假设各小区人数相等，那么检测点的位置应设在 　 　小区．

24．我们知道，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，用从特殊到一般的数学思想方法，可以帮助我们解决很多问题．
（1）认真填空，仔细观察．
因为21＝2，所以21个位上的数字是2；
因为22＝4，所以22个位上的数字是4；
因为23＝8，所以23个位上的数字是8；
因为24＝　 　，所以24个位上的数字是 　 　；
类似的，25个位上的数字是 　 　；26个位上的数字是 　 　；
（2）已知：有代数式A，B，且A＝7x2﹣4x+3，B＝x2+3x﹣2．
若x与22022个位上的数字互为相反数，先化简，再求2A+B的值．
25．【问题提出】在学习数轴知识时，数学小组的同学们遇到了这样的问题，请你帮他们解决：
若将数轴折叠，使﹣2与4表示的点重合．
（1）则﹣3表示的点与数 　 　表示的点重合；
（2）若数轴上M、N两点之间的距离为2022，且M、N两点经过上述方法折叠后互相重合，求M，N两点表示的数．
【反思生疑】解决这个问题后，小寻同学提出了这样的问题：既然数轴可以折叠，那可不可以把数轴旋转一下呢？于是，同学们将数轴绕原点旋转180°，得到了如图2的“新数轴”：

晓晓同学说：一般规定向右为数轴的正方向，但是如果规定“向左”为正方向，也可以帮助我们解决问题．我们就叫这个数轴为“新数轴“吧！我来考考大家：
（3）在这个“新数轴“上，a＝　 　，b＝　 　，点A与点B之间的距离为 　 　；
（4）在这个“新数轴”上，若点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度向左移动，经过多少秒，点P与点A的距离是点P与点B的距离的2倍？此时，点P在“新数轴”上对应的数是多少？

26．十一期间，泉城广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层有7个盆栽，……，以此类推．请观察图形规律，解答下列问题：
（1）第10层有 　 　个盆栽，第n层有 　 　个盆栽，前n层共有 　 　个盆栽；
（2）计算：1+3+5+…+25＝　 　；
（3）拓展应用：求27+29+…+1921的值．

四、选做题（本大题共1个小题，共25分）（本小题满分0分，（1）（2）题各5分，（3）题15分.）
27．已知4个数a，b，c，d它们两两之和为5，8，9，11，12，15．则四个数的乘积的所有可能值为（　　）
A．214和304 B．234和314 C．224和324 D．234和334
28．设x是实数，则式|x﹣1|+|2x﹣6|+|3x﹣12|的最小值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
29．已知正整数p、q满足20p+99q＝2099，求pq的值．


参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．3的绝对值是（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．
【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案．
解：3的绝对值是3，
故选：B．
2．在有理数0，，5，3.2，﹣中，分数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据分数的定义先找出分数，再计算个数．
解：有理数0，，5，3.2，﹣中，分数有，3.2，﹣，共3个．
故选：C．
3．你知道，在中国，一分钟会发生什么吗？中国外交部发言人华春莹细数中国成就，中外合作成就时讲到：一分钟，中国新增移动支付28.77万，成交总量超10亿人民币；北斗卫，星导航系统被200多个国家和地区的用户访问超过7000万次．其中，数据7000万用科学记数法可以表示为（　　）
A．70×106 B．0.7×108 C．7×107 D．7×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：7000万＝70000000＝7×107．
故选：C．
4．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘微在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘微的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．4 D．0
【分析】根据题意可知“正放”表示“+”，“斜放”表示“﹣”，依此可求出图②中所得的数结果即可．
解：由题意得，图②中所得的数值为（+2）+（﹣2）＝0，
故选：D．
5．下列说法正确的是（　　）
A．任何有理数的绝对值一定是正数
B．正数和负数统称为有理数
C．乘积为﹣1的两个数互为倒数
D．最大的负整数是﹣1
【分析】A．应用绝对值的性质进行判定即可得出答案；
B．应用有理数的分类进行判定即可得出答案；
C．应用倒数的定义进行判定即可得出答案；
D．应用正数和负数的定义进行判定即可得出答案．
解：A．因为0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，所以A选项说法错误，故A选项不符合题意；
B．因为正数、负数和0统称为有理数，所以B选项说法错误，故B选项不符合题意；
C．因为乘积为1的两个数互为倒数，所以C选项说法错误，故C选项不符合题意；
D．因为最大的负整数是﹣1，所以D选项说法正确，故D选项符合题意．
故选：D．
6．2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开．小明打算制作一个如图所示的正方体，请你帮他选择一个符合要求的展开图（　　）

A． B．
C． D．
【分析】根据正方体的展开图得出结论即可．
解：根据正方体的展开图知，
图可以折叠成，
故选：A．
7．若|m+3|+|n﹣2|＝0，那么mn的值是（　　）
A．0 B．﹣9 C．9 D．﹣8
【分析】先根据题意求出m，n的值，再由幂的乘方法则解答即可．
解：∵|m+3|+|n﹣2|＝0，
∴m+3＝0，n﹣2＝0，解得m＝﹣3，n＝2，
∴mn＝（﹣3）2＝9．
故选：C．
8．如图是某几何体从不同方向看所得图形，根据图中数据，求得该几何体的侧面积为（　　）

A．π B．2π C．π D．8
【分析】先根据几何体的三视图可判断其形状，再根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可．
解：这个几何体是圆柱，从正面看的高为2，从上面看的圆的直径为1，
∴该圆柱的底面直径为1，高为2，
∴该几何体的侧面积为πdh＝π×1×2＝2π．
故选：B．
9．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……，第2022次输出的结果为（　　）


A．3 B．4 C．6 D．9
【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2020次输出的结果为多少即可．
解：把x＝15代入得：15+3＝18，
把x＝18代入得：×18＝9，
把x＝9代入得：9+3＝12，
把x＝12代入得：×12＝6，
把x＝6代入得：×6＝3，
把x＝3代入得：3+3＝6，
依次循环，
∵（2022﹣3）÷2＝2019÷2＝1009…1，
∴第2022次输出的结果为6．
故选：C．
10．设a、b都表示有理数，规定一种新运算“☆”：当a≥b时，a☆b＝b2；当a＜b时，a☆b＝2a．例如：1☆2＝2×1＝2；3☆（﹣2）＝（﹣2）2＝4．若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，则（1☆x）☆x﹣（3☆x）的值为（　　）

A．0 B．x2﹣6 C．2﹣x2 D．9
【分析】根据新定义列出算式计算即可．
解：由图可得：1＜x＜2，
∴1☆x＝2×1＝2，3☆x＝x2，
∴（1☆x）☆x﹣（3☆x）
＝2☆x﹣x2
＝x2﹣x2
＝0，
故选：A．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）
11．国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为 　线动成面　．

【分析】这种现象可以用数学原理解释为线动成面．
解：由题意知，这种现象可以用数学原理解释为线动成面，
故答案为：线动成面．
12．写出a3b2的一个同类项 　3a3b2（答案不唯一）　．
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
解：a3b2的一个同类项是3a3b2，
故答案为：3a3b2（答案不唯一）．
13．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么a的值是 　﹣　．

【分析】先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a的值，即可求解．
解：“a”与“”相对，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴a＝﹣．
故答案为：﹣．
14．不超过（﹣）3的最大整数是　﹣4　．
【分析】首先求出（﹣）3的值，进而利用负数比较大小的方法得出最大整数．
解：∵（﹣）3＝﹣，
∴不超过（﹣）3的最大整数是﹣4．
故答案为：﹣4．
15．已知2x2﹣3y＝6，则﹣4x2+6y﹣5的值是 　﹣17　．
【分析】将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．
解：∵2x2﹣3y＝6，
∴原式＝﹣2（2x2﹣3y）﹣5
＝﹣2×6﹣5
＝﹣12﹣5
＝﹣17，
故答案为：﹣17．
16．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣c|﹣|c﹣b|+|a|＝　﹣b　．

【分析】由a、b、c在数轴上的位置可得a﹣c＞0，c﹣b＜0，再去绝对值计算即可．
解：由a、b、c在数轴上的位置可得：c＜a＜0＜b，
∴a﹣c＞0，c﹣b＜0，
∴|a﹣c|﹣|c﹣b|+|a|＝a﹣c﹣（b﹣c）+（﹣a）＝a﹣c﹣b+c﹣a＝﹣b，
故答案为：﹣b．
三、解答题（本大题共10个小题，共86分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）﹣10+（﹣2）﹣（﹣4）；
（2）6×+5÷（﹣3）．
【分析】（1）把减化为加，再计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．
解：（1）原式＝﹣10﹣2+4
＝﹣8；
（2）原式＝6×﹣
＝﹣
＝﹣1．
18．（1）；
（2）﹣14+（﹣2）÷﹣|﹣9|．
【分析】（1）把除化为乘，再用乘法分配律计算；
（2）先算乘方，去绝对值，再算除法，最后算加减．
解：（1）原式＝（﹣+﹣）×（﹣12）
＝﹣×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝4﹣9+2
＝﹣3；
（2）原式＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9
＝﹣1+6﹣9
＝﹣4．
19．化简：2（2a2+b）﹣（3a2﹣4b）
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
解：原式＝4a2+2b﹣3a2+4b
＝a2+6b．
20．如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体．
（1）这个几何体由 　8　个小立方块搭成；
（2）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

【分析】（1）根据搭建组合体的形状，或根据“从上面看”所得到的图形相应位置上所摆放的小正方体的个数得出答案；
（2）根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可．
解：由该组合体的“俯视图”相应位置上所摆放的小正方体的个数可得，
1+3+1+1+2＝8（个），
故答案为：8；
（2）这个组合体的三视图如下：

21．2022年9月，第56届世兵赛在成都举行．某工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径检验记录如下：（“+”表示超出标准，“﹣”表示不足标准．）
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
直径
﹣0.4
﹣0.2
﹣0.1
一0.1
一0.1
0
0.1
0.2
0.3
+0.5
（1）其中偏差最大的乒乓球直径是 　40.5　mm；
（2）若误差在“±0.15mm“以内的球可以作为良好产品，这些球的良好率是 　50%　．
（3）这10个乒乓球平均每个球的直径是多少毫米？
【分析】（1）根据“偏差”数的绝对值进行判断即可；
（2）求出“良好”的个数，再根据良好率的定义进行计算即可；
（3）根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
解：（1）偏差最大的乒乓球的直径为40+0.5＝40.5（mm），
故答案为：40.5；
（2）误差在“±0.15mm“以内的球有5个，
所以良好率为5÷10×100%＝50%，
故答案为：50%；
（3）+40
＝0.02+40
＝40.02（mm），
答：这10个乒乓球平均每个球的直径是40.02毫米．
22．小磊房间窗户的装饰物如图阴影部分所示，它们由两个半径相同的四分之一圆组成（单位：米）．
（1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）：　　；
（2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）：　2ab﹣　；
（3）若a＝，b＝2时，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）．

【分析】（1）根据题意，列代数式即可；
（2）用整个窗户的面积减去装饰物的面积即可；
（3）将数据代入（2）的代数式中进行计算即可．
解：（1）装饰物的面积为：πa2，
故答案为：πa2；
（2）窗户能射进阳光的部分面积为：2ab﹣πa2，
故答案为：2ab﹣πa2；
（3）当a＝，b＝2时，
2ab﹣πa2
＝2××2﹣×3×（）2
＝2．
23．为宣传健康知识，某社区居委会派车按照顺序为7个小区（分别记为A，B，C，D，E，F，G）分发防疫安全手册．社区工作人员乘车从服务点（原点）出发，沿东西向公路行驶，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：百米）：
+10，﹣18，+14，﹣30，+6，+22，﹣6
（1）请你在数轴上标记出这D，E，F这三个小区的位置（在相应位置标记字母即可）．

（2）服务车最后到达的地方距离服务点多远？若该车辆油耗为0.01升/百米，则这次分发工作共耗油多少升？
（3）为方便附近居民进行核酸检测，现居委会计划在这七个小区中选一个作为临时核酸检测点，为使七个小区所有居民步行到检测点的路程总和最小，假设各小区人数相等，那么检测点的位置应设在 　G　小区．

【分析】（1）由题意计算出D，E，F在数轴上对应的数即可；
（2）求各数据的和即可判断服务车最后到达的地方距离服务点多远，求出服务车行驶的总里程即可求解；
（3）通过计算可判断检测点的位置．
解：（1）

（2）10﹣18+14﹣30+6+22﹣6＝﹣2（百米），
0.01×（10+18+14+30+6+22+6）＝1.06（升），
答：服务车最后到达的地方距离服务2百米，这次分发工作共耗油1.06升；
（2）为使七个小区所有居民步行到检测点的路程总和最小，假设各小区人数相等，那么检测点的位置应设在G小区，
故答案为：G．
24．我们知道，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，用从特殊到一般的数学思想方法，可以帮助我们解决很多问题．
（1）认真填空，仔细观察．
因为21＝2，所以21个位上的数字是2；
因为22＝4，所以22个位上的数字是4；
因为23＝8，所以23个位上的数字是8；
因为24＝　16　，所以24个位上的数字是 　6　；
类似的，25个位上的数字是 　2　；26个位上的数字是 　4　；
（2）已知：有代数式A，B，且A＝7x2﹣4x+3，B＝x2+3x﹣2．
若x与22022个位上的数字互为相反数，先化简，再求2A+B的值．
【分析】（1）把各数求出来，即可判断其个位上的数字；
（2）利用整式的加减运算的法则进行运算，再判断22022个位上的数字，从而可确定x的值，代入运算即可．
解：（1）24＝16，所以24个位上的数字是6；
25＝32，25个位上的数字是2；
26＝64，26个位上的数字是4，
故答案为：16，6，2，4；
（2）由（1）可得：2n个位数字是以2，4，8，6这4个数不断循环出现，
∵2022÷4＝505……2，
∴22022个位上的数字是：4，
∵x与22022个位上的数字互为相反数，
∴x＝﹣4，
∵A＝7x2﹣4x+3，B＝x2+3x﹣2，
∴2A+B
＝2（7x2﹣4x+3）+x2+3x﹣2
＝14x2﹣8x+6+x2+3x﹣2
＝15x2﹣5x+4，
当x＝﹣4时，
原式＝15×（﹣4）2﹣5×（﹣4）+4
＝15×16+20+4
＝240+20+4
＝264．
25．【问题提出】在学习数轴知识时，数学小组的同学们遇到了这样的问题，请你帮他们解决：
若将数轴折叠，使﹣2与4表示的点重合．
（1）则﹣3表示的点与数 　5　表示的点重合；
（2）若数轴上M、N两点之间的距离为2022，且M、N两点经过上述方法折叠后互相重合，求M，N两点表示的数．
【反思生疑】解决这个问题后，小寻同学提出了这样的问题：既然数轴可以折叠，那可不可以把数轴旋转一下呢？于是，同学们将数轴绕原点旋转180°，得到了如图2的“新数轴”：

晓晓同学说：一般规定向右为数轴的正方向，但是如果规定“向左”为正方向，也可以帮助我们解决问题．我们就叫这个数轴为“新数轴“吧！我来考考大家：
（3）在这个“新数轴“上，a＝　﹣2　，b＝　4　，点A与点B之间的距离为 　6　；
（4）在这个“新数轴”上，若点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度向左移动，经过多少秒，点P与点A的距离是点P与点B的距离的2倍？此时，点P在“新数轴”上对应的数是多少？

【分析】（1）设和﹣3对应的数为x，根据﹣3和x与﹣2和4对称中心为同一个数列出方程，解方程即可；
（2）先求出对折点所表示的数为1，然后根据MN的距离为2022，得出M，N到1的距离为1011，然后分两种情况求出M，N的值；
（3）根据新数轴上点的表示方法得出结论；
（4）点P在A、B之间和点P在B左侧两种情况根据PA＝2PB列方程求解即可．
解：（1）设和﹣3对应的数为x，
则＝，
解得x＝5，
故答案为：5；
（2）∵将数轴折叠，使﹣2与4表示的点重合，
∴对折点对应的数值为1，
又∵数轴上M、N两点之间的距离为2022，且上述方法折叠后互相重合，
∴点M、N分别到1的距离为1011，
若M在N的左侧，则M点为1﹣1011＝﹣1010，N点为1+1011＝1012；
若M在N的右侧，则M点为1+1011＝1012，N点为1﹣1011＝﹣1010，
∴M，N两点表示的数﹣1010，1012或1012，﹣1010；
（3）由数轴的表示方法得：a＝﹣2，b＝4，
点A与点B之间的距离为4+2＝6，
故答案为：﹣2，4，6；
（4）①当点P在A、B之间时，
∵AB间距离为6，点P与点A的距离是点P与点B的距离的2倍，
∴2t＝2（6﹣2t），
解得t＝2，
点P表示的数为﹣2+2t＝﹣2+4＝2；
②当点P在B左侧时，
∵AB间距离为6，点P与点A的距离是点P与点B的距离的2倍，
∴PA＝2PB＝2AB＝2×6＝12，
∴12÷2＝6（秒）
且点P表示的数为﹣2+2t＝10．
综上所述，经过2秒或6秒，点P与点A的距离是点P与点B的距离的2倍，此时，点P在“新数轴”上对应的数是2或10．
26．十一期间，泉城广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层有7个盆栽，……，以此类推．请观察图形规律，解答下列问题：
（1）第10层有 　19　个盆栽，第n层有 　（2n﹣1）　个盆栽，前n层共有 　n2　个盆栽；
（2）计算：1+3+5+…+25＝　169　；
（3）拓展应用：求27+29+…+1921的值．

【分析】（1）根据已知数据即可得出每一小层盆栽个数是连续的奇数，进而得出答案；
（2）利用已知数据得出答案即可；
（3）利用已知数据得出答案即可．
解：（1）第10层有19个盆栽，第n层有（2n﹣1）个盆栽；前n层共有1+3+5+……+（2n﹣1）＝n2，
故答案为：19，（2n﹣1），n2；
（2）1+3+5+…+25＝132＝169，
故答案为：169；
（3）27+29+…+1921
＝（1+3+5+…+1921）﹣（1+3+5+…+25）
＝9612﹣169
＝923521﹣169
＝923352．
四、选做题（本大题共1个小题，共25分）（本小题满分0分，（1）（2）题各5分，（3）题15分.）
27．已知4个数a，b，c，d它们两两之和为5，8，9，11，12，15．则四个数的乘积的所有可能值为（　　）
A．214和304 B．234和314 C．224和324 D．234和334
【分析】不妨设a＜b＜c＜d，根据a，b，c，d，之间的大小关系，得出方程组，得出它们的解，再进行验证求解．
解：设a＜b＜c＜d，
则a+b＝5，b+d＝12，c+d＝15，
解得：a＝1，b＝4，c＝7，d＝8，或者a＝2，b＝3，c＝6，d＝9，
当a＝1，b＝4，c＝7，d＝8时，abcd＝224，
当a＝2，b＝3，c＝6，d＝9时，abcd＝324，
故选：C．
28．设x是实数，则式|x﹣1|+|2x﹣6|+|3x﹣12|的最小值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据题意可得当3≤x≤4时，|x﹣1|+|2x﹣6|+|3x﹣12|的值最小，根据绝对值的性质化简得|（x﹣1）+（2x﹣6）﹣（3x﹣12），计算即可得出答案．
解：根据题意可得，当3≤x≤4时，|x﹣1|+|2x﹣6|+|3x﹣12|的值最小，
则x﹣1＞0，2x﹣6≥0，3x﹣12＜0，
所以，|x﹣1|+|2x﹣6|+|3x﹣12|＝（x﹣1）+（2x﹣6）﹣（3x﹣12）＝5．
故选：D．
29．已知正整数p、q满足20p+99q＝2099，求pq的值．
【分析】根据20p+99q＝2099，得p＝，因为p、q是正整数，所以2099﹣99q是20的倍数，可知99q的末位一定是9，q的末位一定是1，最后根据q＝1或11或21时，求值即可．
解：∵20p+99q＝2099，
∴p＝，
∵p、q是正整数，
∴2099﹣99q是20的倍数，
∴99q的末位一定是9，
∴q的末位一定是1，
当q＝1时，p＝100，此时pq＝100，
当q＝11时，p＝＝不是整数，不合题意，
当q＝21时，p＝1，此时pq＝21，
∴pq的值为100或21．