浙江省台州市仙居县白塔中学2022-2023学年七年级上学期阶段性学习成果展示（期中）数学试题

这是一份浙江省台州市仙居县白塔中学2022-2023学年七年级上学期阶段性学习成果展示（期中）数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：90 分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1． 3的相反数是（ ）
A．3 B． C． D．
2．下列四个数中最小的数是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算结果为负数的是（ ）.
A． B． C． D．
4．多项式的次数及常数项分别是( )
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6．2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77 800班，将77 800用科学记数法表示应为（ ）.
A．0.778×105 B．7.78×105 C．7.78×104 D．77.8×103
7．如果m是一个有理数，那么﹣m是（ ）
A．正数 B．0 C．负数 D．以上三者情况都有可能
8．已知等式a=b，则下列等式中不一定成立的是（ ）.
A． B．ac=bc C．a+x=b+x D．a-5=b-5 QUOTE
9．若x＝2是方程k（2x－1）＝kx＋7的解，那么k的值是（ ）
A. 1B. －1C. 7D. －7
10. 一架飞机在A，B两城市间飞行，顺风要5.5h，逆风要6h，风速为24km/h，求A，B两城市间的距离为x的方程是( )
A. eq \f(x,5.5)－eq \f(x,6)＝24 B. eq \f(x－24,5.5)＝eq \f(x＋24,6) C. eq \f(x,6)＋24＝eq \f(x,5.5)－24 D. eq \f(x＋24,5.5)＝eq \f(x－24,6)
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元记作_________元.
12．比1小2的数是 .
13．在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是______号排球．

14．计算_____________.
15．小宝今年5岁，妈妈30岁， 年后，妈妈的年龄是小宝的2倍．
16．将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份.
第一步：从左边取2张扑克牌，放在中间，右边不变;
第二步：从右边取1张扑克牌，放在中间，左边不变;
第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变.
则此时中间有 张扑克牌.
三、解答题（共52分）
17. 计算（每小题3分，共6分）：
（1） （2）
18. 化简（每小题3分，共6分）：
（1）2a＋b＋(3a-2b) （2）
19.解下列方程（每小题3分，共6分）
(1) 7x-3=5x-9 (2) eq \f(3x－1,2)＝eq \f(4x＋2,5)－1
20．（6分）下面是解方程eq \f(0.3x＋0.5,0.2)＝eq \f(2x－1,3)的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写对应步骤的变形依据.
解：原方程可变形为eq \f(3x＋5,2)＝eq \f(2x－1,3) ( 分数的基本性质 )
去分母，得 3(3x＋5)＝2(2x－1) ( )
去括号，得 9x＋15＝4x－2 ( )
( )，得 9x－4x＝－15－2 ( )
( )，得5x＝－17
系数化为1，得 x＝－eq \f(17,5) ( )
21．（6分）先化简，再求值： ，其中
22.（6分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，
（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；（保留π）
（2）当时，求剩下铁皮的面积是多少？（保留π）
23．（8分）某商店有一种商品每件成本a元，按成本价增加60%定为售价，售出60件后，由于存货积压决定降价，打九折出售，又售出100件，另因降价促销广告投入共1000元．
（1）求该商品打折后每件的售价为多少元？（用含a的式子来表示）
（2）售完160件这种商品共盈利多少元？（用含a的式子来表示）
（3）若售完160件这种商品共盈利20%，求成本a的值．

24.（8分）定义：对于任意的有理数a，b(a≠b)，a⊕b＝(|a﹣b|+a+b）
（1）探究性质：
①例：3⊕2=_________；2⊕3=_________；(﹣3)⊕2=_________；(﹣3)⊕(﹣2)=_________；
②可以再举几个例子试试，你有什么发现吗？请用含a，b的式子表示出a⊕b的一般规律；
（2）性质应用：
①运用发现的规律求【(﹣92.5)⊕16.33】⊕【(﹣33.8)⊕(﹣4)】的值；
②将﹣11，﹣10，﹣9，﹣8……，7，8这20个连续的整数，任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，求出a⊕b，10组数代入后可求得10个a⊕b的值，则这10个值的和的最小值是 ．