重庆市江北区徐悲鸿中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

徐悲鸿中学八上二次定时作业

一、单选题（每题4分，共48分）

1．下面关于奥运会的剪纸图形中是轴对称图形的是（    ）

A．    B．       C．        D．

2．下列各组数，可以作为三角形的三边长的是（    ）

A．1，3，4       B．6，9，24       C．9，13，21         D．10，26，40

3．下列运算正确的是（    ）

A．      B．        C．         D．

4．每到傍晚祥和广场都会有很多小朋友拿着泡泡机吹泡泡玩，其泡泡的厚度大约为0.000326毫米，这个数字用科学记数法表示为（    ）

A．毫米     B．毫米        C．毫米    D．毫米

5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（    ）

A．          B．

C．       D．

6．若分式有意义，则（    ）

A．      B．        C．        D．

7．如图，，要使，还需添加一个条件是（    ）

A．       B．       C．        D．

8．等腰三角形的一个角是，则它的底角是（    ）

A．        B．或        C．         D．

9．已知，，那么的值为（    ）

A．        B．5        C．          D．3

10．如图，在锐角中，，，的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则的最小值是（    ）

A．8      B．6       C．4        D．3

11．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ）

A．6      B．12        C．16           D．18

12．如图，在和中，，，，，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①；②；③OM平分；④MO平分．其中正确的个数为（    ）

A．①②          B．①②③④         C．①②③          D．①②④

二、填空题（每题4分，共16分）

13．若分式的值为0，则______．

14．已知，，则______．

15．已知，如图，中，，，，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，则BN的长为______．

16．特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%．该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为，三种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为______．

三、解答题（17、18每题8分，其余每题10分，共86分）

17．计算：

（1）                   （2）；

18．（1）因式分解：             （2）解方程：

19．如图，在和△ADE中，，，，AD、BC相交于点F，

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

20．如图所示，等腰，，．

（1）过点B作的平分线交AD于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，已知，求证．

21．市级重点工程盘溪立交改造正在进行中，某建筑公司承建了修筑其中一段公路的任务，指派甲、乙两队合作，18天可以完成，共需施工费144000元，如果甲、乙两队单独完成此项工程，乙队所用时间是甲队的1.5倍，乙队每天的施工费比甲队每天的施工费少1000元．

（1）甲、乙两队每天的施工费用各需多少元？

（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？

22．先化简，再求值：请从，0，1，2这四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．

23．如图所示，从边长为的正方形中剪掉边长为a的正方形，剩余部分为2个长方形和1个小正方形，据此回答下列问题：

（1）用如图所示图形验证的乘法公式是：_________________________；

（2）运用（1）中的等式，计算：的值为________

（3）运用（1）中的等式，若，求的值．

24对于一个四位正整数n，如果n满足：它的千位数字、百位数字、十位数字之和与个位

数字的差等于12，那么称这个数n为“满月数”．例如：，∵，∴9456是“满月数”：，∵，∴2021不是“满月数”．

（1）判断3764，2858是否为“满月数”？请说明理由：

（2）若“满月数”（，，且a，b，c均为整数），s是m截掉其十位数字和个位数字后的一个两位数，t是m截掉其千位数字和百位数字后的一个两位数，若s与t的和能被7整除，求m的值．

25．如图，为等腰直角三角形，，点D在AB边上（不与A、B重合），以CD为腰作等腰直角，．

（1）如图1，作于F，求证：；

（2）在图1中，连接AE交BC于M（见图2），求的值；

（3）如图3，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作，连接GH。当点D在边AB上运动时，式子的值会发生变化吗？若不变，直接写出该值；若变化请说明理由．