2022-2023学年湖北省华师大附中高三第一学期期中考试物理试题

这是一份2022-2023学年湖北省华师大附中高三第一学期期中考试物理试题，共21页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学高三上学期期中考物理试题
一、选择题（本题包括11小题。其中第1—7题为单选题，第8—11题为多选题，每小题4分，共44分。单选题有且仅有一个选项正确，选对得4分，选错或不答得0分。多选题至少有两个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。）
1. 在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）
A. 牛顿利用逻辑推理，使亚里士多德的物体下落的快慢由它们的重量决定的理论陷入了困境
B. 伽利略巧妙地利用斜面实验来冲淡重力影响，通过逻辑推理得到了自由落体的运动规律
C. 开普勒对第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律
D. 卡文迪什进行了“月一地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来
2. 滑索是深受年轻人喜爱的娱乐项目。在下滑途中一小段距离内，可将钢索简化一直杆，滑轮简化为套在杆上的环，环与杆接触而粗糙。两根虚线分别表示竖直方向和与钢索垂直的方向。游客所受空气阻力和悬挂绳重力忽略不计。当游客与滑轮相对静止一起加速下滑时，绳子的方向可能是图中的（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
3. 如图所示，一倾角为θ斜劈A静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块B，A、B之间的动摩擦因数为，在竖直向下的力作用下B匀速下滑。欲使B下滑过程中，地面对A有向右的摩擦力， 以下方法可行的是（　　）

A. 仅增大F1 B. 仅增大
C. 仅增大 D. 将替换为水平向右的力
4. 建筑工地用塔吊将地面上质量相等的甲、乙两物体送至高处，空气阻力忽略不计，物体上升过程的图线如图所示。在甲、乙两物体上升的整个过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 减速阶段两物体机械能都减小 B. 减速阶段两物体机械能都不变
C. 牵引力的最大功率之比为3：2 D. 牵引力的平均功率之比为3：2
5. 2022年7月25日，问天实验舱成功与天和核心舱交会对接。问天实验舱完成转位后，空间站组合体将以“L”字构型在轨飞行，所绕轨道视为圆轨道，距离地面高度为h，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A. 要实现对接，需使问天实验舱先进入天和轨道，再加速追上天和完成对接
B. 完成对接后，空间站在轨运行的速率可能大于7.9km/s
C. 空间站的运动周期为
D. 在空间站中工作的航天员因为不受地球引力作用，所以处于完全失重状态
6. 雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强p，小华同学将一圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间t内杯中水面上升的高度为h，查询得知当时雨滴下落的速度为v。设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直反弹。已知水的平均密度为ρ，不计雨滴重力。则p的大小为（　　）

A. B. C. D.
7. 如图所示，三条光滑轨道下端固定在P点，上端分别固定在竖直墙面上的A、B、C三点，A、B、C离地面的高度分别为、、，现在使三个小滑块从轨道上端同时由静止开始释放，由A、B滑到P的时间均为t，由C滑到P的时间为，那么（　　）

A. B. C. D.
8. 如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转。甲、乙两个小物块（可视为质点）质量均为m，分别在转台的A、B两处随陶罐一起转动且始终相对罐壁静止，OA、OB与间的夹角分别为和，重力加速度大小为g。当转台的角速度为时，小物块乙受到的摩擦力恰好为零，下列说法正确的是（　　）

A.
B. 当转台的角速度为时，甲有上滑的趋势
C. 当角速度从0.5缓慢增加到的过程中，甲受到的摩擦力一直增大
D. 当角速度从0.5缓慢增加到的过程中，甲受到的支持力一直增大
9. 一列简谐横波沿x轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。关于这列波，下列说法正确的是（　　）

A. 波长为6m
B. 周期可能为4.8s
C. 的质点在0~2s内的路程一定为
D. 若波沿x轴负向传播，传播速度最小为3.5m/s
10. 某款手机“弹球游戏”可简化为如图所示。游戏者将小球（视为质点）以某个初速度垂直墙壁水平射出，在与台阶、竖直墙的碰撞不超过两次的前提下，击中第三级台阶的水平面MN段为通关。已知台阶的宽和高均为d，以射出时恰击中第一级台阶的末端，所有碰撞均为弹性碰撞，以下说法正确的是（　　）

A. 以射出时不能通关
B 以射出时不能通关
C 直接击中第三级台阶MN段所需初速度不大于
D. 若利用墙面且仅反弹一次击中第三级台阶的水平面，碰撞点距N点高度须小于
11. 如图所示，一根长为L、质量为m的直杆，其顶端套着一质量也为m的圆环（可视为质点），环与杆间的最大静摩擦力为1.5mg。初始时杆下端离地面的高度为H，杆在空中运动过程中始终保持竖直。杆与地面发生碰撞时，碰撞时间极短，无动能损失，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A. 对杆施加大小为、方向竖直向上的恒力，杆的加速度大小为0.4g
B. 若，由静止释放杆，杆与地面一次碰撞后环就能滑离杆
C. 若由静止释放杆，杆与地面第一次碰撞后环没有滑离杆，则杆与环共速时杆离地的高度为0.2H
D. 若由静止释放杆，杆与地面多次碰撞环都没有滑离杆，则杆与地面第n次碰撞后上升最大高度与第次碰撞后上升的最大高度之比为3：2
二、实验题（共14分）
12. 如图所示，某兴趣小组利用气垫导轨实验装置验证钩码、滑块、遮光条等组成的系统机械能守恒，主要实验步骤如下：

A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平
B．用游标卡尺测出遮光条宽度d
C．用天平测出遮光条和滑块总质量M，钩码质量m
D．测出遮光条到光电门的距离x，接通气源，释放滑块，记录遮光条通过光电门时遮光时间t
E．改变光电门的位置，多次重复上一步骤，得到多组x与t的数值
（1）根据测得的数据，作x—___________（选填“t”“t2”“”或“”）图像，如果图像是一条过原点的倾斜的直线，且图像的斜率k=___________（用所测物理量符号及当地重力加速度g表示），则机械能守恒得到验证。
（2）为了减小实验误差，下面说法正确的是___________；
A．遮光条和滑块的总质量M要远大于钩码质量m
B．遮光条的宽度适当小一些
C．选用不可伸长的轻绳
13. 某兴趣小组查阅资料获知，弹簧振子做简谐运动的周期，（其中m是振子的质量，k是轻弹簧的劲度系数）。某同学利用该规律自制“手机天平”，测量物体的质量。如图甲所示，轻弹簧上端固定在铁架台上，下端挂着一个带夹子的手机（安装的Phyphox软件可以精确测定手机振动周期），待测质量的物体可以被手机上的夹子固定，跟随手机一起振动。实验操作步骤如下：
①在夹子上固定一个钩码，将钩码稍向下拉离平衡位置，记录钩码质量和手机上显示的振动周期T；
②在夹子上依次固定2、3、4、5个钩码，重复以上步骤；实验数据记录如下表所示。
③根据记录的实验数据，以为横坐标，以钩码总质量m为纵坐标，作出图像如图乙所示。
实验次数
钩码质量（kg）
振动周期T（s）
T2值（s2）
1
0.100
0.6951
0.4832
2
0.200
0.8069
0.6511
3
0.300
0.8939
0.7991
4
0.400
0.9731
0.9469
5
0.500
1.0558
1.1147
0.20
请回答以下问题：（结果保留2位有效数字）。
（1）某次测量时，当手机显示振动周期为1.0000s时，待测物体的质量为___________kg。
（2）根据图像还可以求出手机和夹子的总质量为___________kg，弹簧的劲度系数为___________N/m。
（3）使用一段时间后后，弹簧的劲度系数k略微减小，若仍根据原来描绘的图乙的图像得到待测物体质量的测量值会___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
三、计算题（请写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
14. 在米接力比赛中，运动员必须在20m的接力区内完成交接棒，接力区中心线离终点100m，前后各10m，如图所示。接力区左侧10m为预备区，等待接棒的运动员在此区间内择机起跑，在接力区内完成交接棒。某比赛小组中第三棒运动员甲匀速运动的最大速度为，第四棒运动员乙最大速度为，起跑过程可视为匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2。将甲、乙的运动轨迹简化为一条直线，运动员视为质点，为取得最佳比赛成绩，乙将在预备区左端起跑，求：
（1）甲距乙多远处时，乙开始起跑？
（2）乙从接棒到终点所用时间。

15. 如图所示，在倾角为30°的固定光滑斜面上，一轻质弹簧一端固定在斜面底端挡板上，原长时另外一端在O点。现将一质量为m的物块B连接在另一端，静止时物块B位于Q点，，另一质量也为m物块A从斜面上P点由静止释放，，在释放A的同时，给A施加一沿斜面向上、大小为mg的恒力F，A、B碰撞后共速但不粘连，A、B可视为质点，重力加速度为g。求：
（1）A、B碰后速度大小；
（2）A、B分离时弹簧的压缩量；
（3）A、B分离时的速度大小。

16. 如图所示，一倾角为37°的传送带以恒定速率逆时针运行，某一时刻将一质量为1kg物块A和一质量为2kg的“L型”木板B同时轻放在传送带上。木板B长度，初始时，B上端与传送带上端P点平齐，A可视为质点且和B下端挡板相距。已知B上表面光滑、下表面与传送带间动摩擦系数，A、B间所有碰撞都为弹性碰撞，重力加速度
（1）求初始时A、B加速度；
（2）求第一次碰前，A与B下端挡板间的最大距离
（3）求第一次碰后A、B速度大小vA1'和vB1'；
（4）若A与B发生第2次碰撞时，B下端恰好运动至传送带下端Q点，求传送带P、Q两点间距离L。
































2022—2023学年度上学期期中检测
高三年级物理试题
一、选择题（本题包括11小题。其中第1—7题为单选题，第8—11题为多选题，每小题4分，共44分。单选题有且仅有一个选项正确，选对得4分，选错或不答得0分。多选题至少有两个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。）
1. 在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）
A. 牛顿利用逻辑推理，使亚里士多德的物体下落的快慢由它们的重量决定的理论陷入了困境
B. 伽利略巧妙地利用斜面实验来冲淡重力影响，通过逻辑推理得到了自由落体的运动规律
C. 开普勒对第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律
D. 卡文迪什进行了“月一地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来
【答案】B
2. 滑索是深受年轻人喜爱的娱乐项目。在下滑途中一小段距离内，可将钢索简化一直杆，滑轮简化为套在杆上的环，环与杆接触而粗糙。两根虚线分别表示竖直方向和与钢索垂直的方向。游客所受空气阻力和悬挂绳重力忽略不计。当游客与滑轮相对静止一起加速下滑时，绳子的方向可能是图中的（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】C
3. 如图所示，一倾角为θ斜劈A静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块B，A、B之间的动摩擦因数为，在竖直向下的力作用下B匀速下滑。欲使B下滑过程中，地面对A有向右的摩擦力， 以下方法可行的是（　　）

A. 仅增大F1 B. 仅增大
C. 仅增大 D. 将替换为水平向右的力
【答案】C
4. 建筑工地用塔吊将地面上质量相等的甲、乙两物体送至高处，空气阻力忽略不计，物体上升过程的图线如图所示。在甲、乙两物体上升的整个过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 减速阶段两物体机械能都减小 B. 减速阶段两物体机械能都不变
C. 牵引力的最大功率之比为3：2 D. 牵引力的平均功率之比为3：2
【答案】D
5. 2022年7月25日，问天实验舱成功与天和核心舱交会对接。问天实验舱完成转位后，空间站组合体将以“L”字构型在轨飞行，所绕轨道视为圆轨道，距离地面高度为h，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A. 要实现对接，需使问天实验舱先进入天和轨道，再加速追上天和完成对接
B. 完成对接后，空间站在轨运行的速率可能大于7.9km/s
C. 空间站的运动周期为
D. 在空间站中工作的航天员因为不受地球引力作用，所以处于完全失重状态
【答案】C
6. 雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强p，小华同学将一圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间t内杯中水面上升的高度为h，查询得知当时雨滴下落的速度为v。设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直反弹。已知水的平均密度为ρ，不计雨滴重力。则p的大小为（　　）

A. B. C. D.
【答案】D
7. 如图所示，三条光滑的轨道下端固定在P点，上端分别固定在竖直墙面上的A、B、C三点，A、B、C离地面的高度分别为、、，现在使三个小滑块从轨道上端同时由静止开始释放，由A、B滑到P的时间均为t，由C滑到P的时间为，那么（　　）

A. B. C. D.
【答案】A
8. 如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转。甲、乙两个小物块（可视为质点）质量均为m，分别在转台的A、B两处随陶罐一起转动且始终相对罐壁静止，OA、OB与间的夹角分别为和，重力加速度大小为g。当转台的角速度为时，小物块乙受到的摩擦力恰好为零，下列说法正确的是（　　）

A.
B. 当转台的角速度为时，甲有上滑的趋势
C. 当角速度从0.5缓慢增加到的过程中，甲受到的摩擦力一直增大
D. 当角速度从0.5缓慢增加到的过程中，甲受到的支持力一直增大
【答案】BD
9. 一列简谐横波沿x轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。关于这列波，下列说法正确的是（　　）

A. 波长为6m
B. 周期可能为4.8s
C. 的质点在0~2s内的路程一定为
D. 若波沿x轴负向传播，传播速度最小为3.5m/s
【答案】BD
10. 某款手机“弹球游戏”可简化为如图所示。游戏者将小球（视为质点）以某个初速度垂直墙壁水平射出，在与台阶、竖直墙的碰撞不超过两次的前提下，击中第三级台阶的水平面MN段为通关。已知台阶的宽和高均为d，以射出时恰击中第一级台阶的末端，所有碰撞均为弹性碰撞，以下说法正确的是（　　）

A 以射出时不能通关
B. 以射出时不能通关
C. 直接击中第三级台阶MN段所需初速度不大于
D. 若利用墙面且仅反弹一次击中第三级台阶的水平面，碰撞点距N点高度须小于
【答案】CD
11. 如图所示，一根长为L、质量为m的直杆，其顶端套着一质量也为m的圆环（可视为质点），环与杆间的最大静摩擦力为1.5mg。初始时杆下端离地面的高度为H，杆在空中运动过程中始终保持竖直。杆与地面发生碰撞时，碰撞时间极短，无动能损失，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A. 对杆施加大小为、方向竖直向上的恒力，杆的加速度大小为0.4g
B. 若，由静止释放杆，杆与地面一次碰撞后环就能滑离杆
C. 若由静止释放杆，杆与地面第一次碰撞后环没有滑离杆，则杆与环共速时杆离地的高度为0.2H
D. 若由静止释放杆，杆与地面多次碰撞环都没有滑离杆，则杆与地面第n次碰撞后上升的最大高度与第次碰撞后上升的最大高度之比为3：2
【答案】ABD
二、实验题（共14分）
12. 如图所示，某兴趣小组利用气垫导轨实验装置验证钩码、滑块、遮光条等组成的系统机械能守恒，主要实验步骤如下：

A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平
B．用游标卡尺测出遮光条宽度d
C．用天平测出遮光条和滑块总质量M，钩码质量m
D．测出遮光条到光电门的距离x，接通气源，释放滑块，记录遮光条通过光电门时遮光时间t
E．改变光电门的位置，多次重复上一步骤，得到多组x与t的数值
（1）根据测得的数据，作x—___________（选填“t”“t2”“”或“”）图像，如果图像是一条过原点的倾斜的直线，且图像的斜率k=___________（用所测物理量符号及当地重力加速度g表示），则机械能守恒得到验证。
（2）为了减小实验误差，下面说法正确的是___________；
A．遮光条和滑块的总质量M要远大于钩码质量m
B．遮光条的宽度适当小一些
C．选用不可伸长的轻绳
【答案】 ①. ②. ③. BC##CB
【解析】
【详解】（1）[1]如果系统机械能守恒，则钩码减少的重力势能等于系统增加的动能，即

所以我们需要验证图像是一条过原点的倾斜直线即可。
[2]将上式整理的

则斜率

（2）[3]为了减小实验误差，就需要提高速度和位移的测量精度，即遮光条的宽度要适当小一些，并且选用不可伸长的轻绳，但是遮光条和滑块的总质量不需要远大于钩码的质量，故选BC。
13. 某兴趣小组查阅资料获知，弹簧振子做简谐运动的周期，（其中m是振子的质量，k是轻弹簧的劲度系数）。某同学利用该规律自制“手机天平”，测量物体的质量。如图甲所示，轻弹簧上端固定在铁架台上，下端挂着一个带夹子的手机（安装的Phyphox软件可以精确测定手机振动周期），待测质量的物体可以被手机上的夹子固定，跟随手机一起振动。实验操作步骤如下：
①在夹子上固定一个钩码，将钩码稍向下拉离平衡位置，记录钩码质量和手机上显示的振动周期T；
②在夹子上依次固定2、3、4、5个钩码，重复以上步骤；实验数据记录如下表所示。
③根据记录的实验数据，以为横坐标，以钩码总质量m为纵坐标，作出图像如图乙所示。
实验次数
钩码质量（kg）
振动周期T（s）
T2的值（s2）
1
0.100
0.6951
0.4832
2
0.200
0.8069
0.6511
3
0.300
0.8939
0.7991
4
0.400
0.9731
0.9469
5
0.500
1.0558
1.1147
0.20
请回答以下问题：（结果保留2位有效数字）。
（1）某次测量时，当手机显示振动周期为1.0000s时，待测物体的质量为___________kg。
（2）根据图像还可以求出手机和夹子的总质量为___________kg，弹簧的劲度系数为___________N/m。
（3）使用一段时间后后，弹簧的劲度系数k略微减小，若仍根据原来描绘的图乙的图像得到待测物体质量的测量值会___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. 0.43 ②. 0.32 ③. 7.9##7.8##8.0 ④. 偏大
【解析】
【详解】（1）[1]由图可知，当手机显示振动周期为1.0000s时，待测物体的质量为；
（2）[2][3]根据图像可知

图线的横截距即为手机和夹子的总质量


故弹簧的劲度系数为

（3）[4] 根据图像可知，弹簧劲度系数k略微减小，若仍根据原来描绘的图乙的图像得到待测物体质量的测量值比实际值偏大。
三、计算题（请写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
14. 在米接力比赛中，运动员必须在20m的接力区内完成交接棒，接力区中心线离终点100m，前后各10m，如图所示。接力区左侧10m为预备区，等待接棒的运动员在此区间内择机起跑，在接力区内完成交接棒。某比赛小组中第三棒运动员甲匀速运动的最大速度为，第四棒运动员乙最大速度为，起跑过程可视为匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2。将甲、乙的运动轨迹简化为一条直线，运动员视为质点，为取得最佳比赛成绩，乙将在预备区左端起跑，求：
（1）甲距乙多远处时，乙开始起跑？
（2）乙从接棒到终点所用时间。

【答案】（1）16m；（2）9.5s
【解析】
【详解】（1）因乙的最大速度大于甲的速度，故乙应在题图虚线处（接力区起点）开始起跑，且在乙加速至v1=8m/s时，甲追上乙完成交接棒，此过程乙的位移为

所用时间为

甲的位移为

由于

故甲运动员在距乙16m处时，乙开始起跑。
（2）乙接棒后的总位移为

乙先加速至v2=10m/s，历时

该过程乙的位移为

匀速运动的过程，所需时间为

故乙运动员接棒后至到达终点运动的时间为

15. 如图所示，在倾角为30°的固定光滑斜面上，一轻质弹簧一端固定在斜面底端挡板上，原长时另外一端在O点。现将一质量为m的物块B连接在另一端，静止时物块B位于Q点，，另一质量也为m物块A从斜面上P点由静止释放，，在释放A的同时，给A施加一沿斜面向上、大小为mg的恒力F，A、B碰撞后共速但不粘连，A、B可视为质点，重力加速度为g。求：
（1）A、B碰后速度大小；
（2）A、B分离时弹簧的压缩量；
（3）A、B分离时的速度大小。

【答案】(1);（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）物块A由P点运动至Q点过程，由动能定理有


代入数据，解得物块A运动至Q点时速度为


A、B碰撞后共速但不粘连，则设共速的速度为，由动量守恒定律有


由以上各式解得A、B碰撞后的速度


（2）质量为的物块B连接在另一端，静止时物块B位于Q点，且 ，则由平衡状态有弹簧弹性系数

A、B碰撞后共速但不粘连，先向下做变加速后做变减速，压缩弹簧最短时速度为0，接着向上先做变加速运动，后做变减速运动，当二者加速度刚好不同时，此时二者开始分离，则物块A有

则物块B有

二者刚好要分离，则令，解得A、B分离时弹簧的压缩量

（3）A、B碰撞后共速但不粘连，先向下做变加速后做变减速，压缩弹簧最短时速度为0，接着向上先做变加速运动，后做变减速运动，由上一问可知在弹簧形变量处二者开始分离，则此时二者速度由动能定理有

代入数据解得

16. 如图所示，一倾角为37°的传送带以恒定速率逆时针运行，某一时刻将一质量为1kg物块A和一质量为2kg的“L型”木板B同时轻放在传送带上。木板B长度，初始时，B上端与传送带上端P点平齐，A可视为质点且和B下端挡板相距。已知B上表面光滑、下表面与传送带间动摩擦系数，A、B间所有碰撞都为弹性碰撞，重力加速度
（1）求初始时A、B加速度；
（2）求第一次碰前，A与B下端挡板间的最大距离
（3）求第一次碰后A、B速度大小vA1'和vB1'；
（4）若A与B发生第2次碰撞时，B下端恰好运动至传送带下端Q点，求传送带P、Q两点间距离L

【答案】（1）；（2）（3）； （4）
【解析】
【详解】（1）根据A的受力可知

代入数据得

根据B的受力可知

代入数据得

（2）当B所受摩擦力向上时有

代入数据得

设B速度与传送带速度相等所用的时间为，则


所以0.25s后B开始做匀速直线运动
当A、B速度相等时距离最大，设速度相等所用时间为，对A有


此过程A、B的位移分别为


故此时两者之间的距离

（3）从速度相等到第一次碰撞所用时间为，由题可知

解得

碰前A、B的速度分别为


根据动量守恒和能量守恒可知

联立解得

（4）当AB第一次碰撞结束后，由受力关系可知，A做匀加速运动，B做匀速运动，当两者再次相撞时有

解得

这个过程B的位移为

故传送带P、Q两点间距离