陕西省榆林市子洲县2021-2022学年七年级上学期期末素质测评数学试题

子洲县2021-2022学年度第一学期素质测评

七年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；

2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．中国高铁总里程居世界第一，预计到2021年年底中国高铁总里程将达到39600000米，将数据39600000用科学记数法表示为（    ）

A．     B．     C．     D．

2．以下问题，不适合采用全面调查的是（    ）

A．调查和新冠肺炎感染者密切接触人员     B．调查某中学在职教师的身体健康状况

C．检测长征运载火箭的零部件质量情况     D．调查某市中学生心理健康状况

3．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有（    ）

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

4．若与是同类项，则的值为（    ）

A．1     B．     C．     D．3

5．下列各式中正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

6．如图，是的平分线，是的平分线，则的度数为（    ）

A．     B．     C．     C．

7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？”译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺寸．若设经过x日两蔓相逢，根据题意可列方程为（    ）

A．     B．     C．     D．

8．观察下面的“蜂窝图”，是由六边形按一定的规律组成的．其中第1个图形中有4个六边形，第2个图形中有7个六边形，第3个图形中有10个六边形，…，按此规律，则有1564个六边形的图形是（    ）

A．第521个     B．第522个     C．第523个     D．第524个

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．已知，则a的绝对值为____________．

10．某健步走运动爱好者用手机软件记录了11月每天健步走的步数，并制成了如图所示的统计图．根据该图，在这个月中，他健步走达到1.5万步的天数是____________．

11．比较大小：____________．（填“>”“<”或“=”）

12．在编写数学试题时，小红编写的一个题为，“□”内要求填写同一个数字，则“□”内所填的数为____________．

13．张大伯上周从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯上周卖报纸的总利润为____________元．（用含a、b的代数式表示）

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（5分）计算：．

15．（5分）尺规作图：已知线段a、b，求作线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

16．（5分）已知多项式的次数与单项式的系数相同，求b的值．

17．（5分）已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，，点O是线段的中点，若点A表示的数为6，求点C表示的数．

18．（5分）如图是一个正方体的展开图，若展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求的倒数．

19．（5分）某同学在解方程时，去分母时方程右边的没有乘6，其他步骤正确，结果方程的解为，求a的值．

20．（5分）先化简，再求值：，其中．

21．（6分）如图是由7个小正方体搭成的立体图形，画出从正面、左面和上面观察这个几何体得到的形状图．

22．（7分）某个体商人小王购进一批货物进行销售，卖出货物时的价格（售价）与购进货物的价格（进价）有一定的差距（高于进价的部分用正数表示，低于进价的部分用负数表示），情况如下表：

（1）如果不考虑其他的因素，问小王卖出这批货物是盈利或亏损多少元？

（2）如果考虑每件货物除进价外的其他成本为a元，当a为多少时，小王卖出这批货物恰好亏损1元？

23．（7分）某校读书会在全校随机抽取了一部分学生，对他们最喜欢读的书进行统计，共归为四类：A：历史类、B：文学类、C：科普类、D：艺术类，绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）共抽取了____________名学生进行调查；

（2）将图甲中的折线统计图补充完整；

（3）求图乙中B类所占扇形的圆心角度数．

24．（8分）如图，点M是线段上一点，且，C、D两点分别从点M、B以和的速度同时沿所在直线向左运动．（点C在线段上，点D在线段上）

（1）当点C、D运动了时，求的长；

（2）若点C、D运动时，总有，求的长．

25．（8分）观察下面三行数：

第一行：；

第二行：；

第三行：．

（1）第一行的第7个数是____________；

（2）第二、三行数与第一行数分别有什么关系？

（3）取每行数的第8个数，计算这三个数的和．

26．（10分）某中学计划订购一批校服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批校服，已知甲加工厂每天能加工这种校服18套，乙工厂每天能加工这种校服27套，且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用10天．（请用一元一次方程解答）

（1）求这批校服共有多少套？

（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两个工厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的2倍还少7天，求乙工厂一共加工了多少天？

子洲县2021-2022学年度第一学期素质测评

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．B  2．D  3．C  4．A  5．B  6．C  7．D  8．A

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．1  10．3  11．<  12．8  13．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．解：原式

．

15．解：如图所示，即为所求．

16．解：因为单项式的系数是5，多项式的次数是，

所以，

解得．

17．解：因为点A表示的数为6，，

所以点B表示的数为．

因为点C在点B的左边，，

所以点C表示的数为．

18．解：因为折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，

所以，

所以，

所以的倒数是．

19．解：根据题意可得是方程的解，

将代入，得

，

解得．

20．解：原式

．

当时，

原式．

21．解：如图所示．

22．解：（1）

（元）．

所以小王卖出这批货物盈利31元．

（2）根据题意可得，

，

解得，

所以当a为0.8时，小王卖出这批货物恰好亏损1元．

23．解：（1）50．

（2）最喜欢读B：文学类的人数为（名），

补全折线统计图如下：

（3）调查最喜欢读B：文学类的学生所占的百分比为，

所以图乙中B类所占扇形的圆心角度数为．

24．解：（1）当点C、D运动了时，．

因为，

所以．

（2）因为C、D两点的速度分别为和，

所以．

又因为

所以，即，

所以．

25．解：（1）128．

（2）对比第一、二两行中位置对应的数，可以发现：第二行数是第一行数相应的数加3，

即，…；

对比第一、三两行中位置对应的数，可以发现：第三行数是第一行数相应的数的，

即．

（3）每行数中的第8个数的和是

．

26．解：（1）设单独加工这批校服乙工厂需要x天，则甲工厂需要天，

根据题意，得，

解得，

所以（套）．

答：这批校服共有540套．

（2）设实际生产中甲工厂的工作时间为y天，则乙工厂的全部工作时间为天，

题意，得，

解得，

所以（天）．

答：乙工厂一共加工了13天．